Ergashova Sharofat Hamroevnaning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Bir xil zarrachali sistemalarga mos Shryodinger operatorining muhim va diskret spektri”, 01.01.01 – “Matematik analiz”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.PhD/FM942.
Ilmiy rahbar: Abdullaev Janikul Ibragimovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.09.04.
Rasmiy opponentlar: Rasulov Tulqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Bozorov Islom Namozovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi uch o‘lchamli panjarada slindrik potensialli ikki zarrachali va bir o‘lchamli panjarada uch zarrachali sistemalarga mos Shryodinger operatorlarining muhim va diskret spektrini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
uch o‘lchamli panjarada ikki bozonli sistemaga mos Shryodinger operatoriga nisbatan invariant qism fazolar mavjudligi isbotlangan, silindrik potensialli Shryodinger operatorining invariant qism fazolardagi xos funksiyalari uchun ifodalar olingan;
Shryodinger operatoriga nisbatan cheksiz ko‘p invariant qism fazolar mavjudligidan foydalanib, tashuvchisi silindrdan iborat bo‘lgan potensialga qo‘yilgan ba’zi shartlarda cheksiz ko‘p xos qiymatlar mavjudligi ko‘rsatilgan va bu xos qiymatlarning muhim spektr tubiga intilish tezligi aniqlangan;
bir o‘lchamli panjarada juft-jufti bilan faqat qo‘shni tugunlarda ta’sirlashuvchi uch fermionli sistemaga mos Shryodinger operatori   ning zarrachalar ta’sir energiyasi   ning katta qiymatlarida muhim spektrdan quyida yotuvchi yagona xos qiymati mavjudligi isbotlangan;
bir o‘lchamli panjarada juft-jufti bilan faqat qo‘shni tugunlarda ta’sirlashuvchi uch fermionli sistemaga mos Shryodinger operatori   ning zarrachalar ta’sir energiyasi   ning katta qiymatlarida muhim spektrdan quyida yotuvchi yagona xos qiymati mavjudligi va unga mos xos funksiyaning   fazoda yotishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Panjarada ikki va uch zarrachali Shryodinger operatorlari muhim va diskret spektriga oid natijalari asosida:
sistema to‘la kvaziimpulsiga bog‘liq bo‘lgan diskret Shryodinger operatori xos qiymatlarining asimptotik yoyilmalaridan Qirg‘iziston Respublikasi O‘sh davlat universitetining N 7111-FXD/23 sonli “Bisingular muammolar va ularning qo‘llanilishi” mavzusidagi loyihada  aylanadagi ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli elliptik tipdagi differensial tenglamalarga oid natijalarni olishda qo‘llanilgan (Qirg‘iziston Respublikasi O‘sh davlat universitetining 2025-yil 23-iyundagi ma’lumotnomasi). Ushbu natijalarni qo‘llash Dirixle muammosini hal qilish uchun kichik parametrda asimptotik yoyilmani chiqarish imkonini bergan; 
panjaradagi ikki va uch zarrachali Shryodinger operatorining diskret spektriga oid natijalardan Malayziya Respublikasi Utara universitetining N 21787 sonli loyihasida parametrga bog‘liq integrodifferensial tenglamalar uchun chegaraviy muammoni o‘rganishda qo‘llanilgan (Utara universitetining 2025-yil 3-iyuldagi ma’lumotnomasi). Ushbu natijalarning qo‘llanilishi parametrga bog‘liq integrodifferensial tenglamaning davriy echimini topish imkonini bergan.