Haydarov Farhod Halimjonovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Gibbs o‘lchovlari nazariyasidagi nochiziqli algebraik va integral tenglamalarning echiluvchanligi», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.PhD/FM132.
Ilmiy rahbar: Eshqobilov Yusup Xolboevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xatamov Nosirjon Muydinovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida spin qiymatlari kontinuum bo‘lgan modellar uchun Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflash hamda Keli daraxtining gruppaviy tasvirining normal qism gruppalarini tahlil qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Keli daraxtining gruppaviy ifodasi uchun indeksi 2s(2n+1), s ϵ{1,2}, nϵN bo‘lgan normal qism gruppalari tavsifi keltirilgan;
kontinuum spin qiymatli, qo‘shni tasirli modellar uchun davriy Gibbs o‘lchovlarining mavjudligi isbotlangan;
berilgan model uchun davriy Gibbs o‘lchovlari yagona bo‘lishining etarlilik sharti topilgan;
kamida ikkita davriy Gibbs o‘lchovlariga ega bo‘lgan kontinuum spin qiymatli, qo‘shni ta’sirli modellar qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Gibbs o‘lchovlari nazariyasidagi nochiziqli algebraik va integral tenglamalarning echiluvchanligi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Davriy Gibbs o‘lchovlari yagona bo‘lmagan, statistik mexanikaning ko‘plab klassik modellarini umumlashtirgan kontinuum spin qiymatli modellarni qurish usullari F-4-07 raqamli grant loyihasida fizik sistemalarning ayrim nochiziqli tenglamalarni translatsion-invariant echimlarini topishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 12 apreldagi 89-03-1375-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi fizik sistemalarda faza almashishlari mavjudligini tekshirish imkonini bergan;
Keli daraxtida spin qiymatlari kontinuum bo‘lgan modellar uchun translatsion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflashda foydalanilgan usullar F-4-02 raqamli grant loyihasida ayrim differensial tenglamalarning xos funksiyalarini topishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 12 apreldagi 89-03-1375-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi matematik fizikaning ayrim differensial tenglamalarining xos echimlari to‘plamini ifodalash imkonini bergan;
Keli daraxtida qo‘shni tasirli modellar uchun Gibbs o‘lchovlarini mavjudligini tekshirish usullari xorijiy ilmiy jurnallarda (Labochevskii Journal of Mathematics, 2013; Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 2014; Positivity, 2017; Reports on Mathematical Physics, 2018) kontinuum spin qiymatli modellarning davriy Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflashda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi translatsion-invariant Gibbs o‘lchovlarini qurish imkonini bergan.
