Субҳонова Зиёда Анвар қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Каср тартибли тўлқин тенгламаси учун коеффициентли тескари масалалар”, 01.01.02 – “Дифференциал тенгламалар ва математик физика”.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.2.PhD/FM863.
Илмий раҳбар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.02.01.
Расмий оппонентлар: Сатторов Эрмамат Норқулович, физика-математика фанлари доктори, доцент; Собиров Зарифбой Ахмедович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади каср тартибли дифференциал ва интегро-дифференциал диффузия-тўлқин тенгламалари учун тўғри ва коеффициентли тескари масалаларни бир қийматли ечилувчанлигини кўрсатишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир ўлчамли каср тартибли диффузия-тўлқин тенгламаси учун қўйилган Коши масаласи ечимининг корректлиги яъни ечимнинг мавжудлиги, ягоналиги ва бошланғич шартларга узлюксиз боғлиқлиги тўлиқ асосланган;
вақт ўзгарувчисига боғлиқ коеффициентли тескари масаланинг шартли корректлиги операторлар назарияси ҳамда Банахнинг сиқиб акслантириш принципи асосида қатъий исботланган;
каср тартибли интегро-дифференциал супердиффузия тенгламасидан вақт ўзгарувчисига боғлиқ хотира функсиясини аниқлаш масаласи - хотира ядросининг вақт бўйича эволюциясини тавсифловчи тескари масала Волтерра типидаги интеграл тенгламалар системасига келтирилди ва унинг бир қийматли ечилувчанлиги кўрсатилган;
кўп ўлчамли интегро-дифференциал диффузия-тўлқин тенгламасидан вақт ва фазовий ўзгарувчиларга боғлиқ ядро функсиясини аниқлаш тескари масаласининг бир қийматли ечилувчанлиги тўғрисидаги теорема исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Каср тартибли тўлқин тенгламаси учун коеффициентли тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
каср тартибли диффузия-тўлқин тенгламаси учун қўйилган Коши масаласи ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги тўғрисидаги назарий натижалардан ИЛ-21071166 рақамли “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол турбинасини яратиш” мавзусидаги инновацион лойиҳада фойдаланилган. Хусусан, мазкур натижалар шамол турбиналарининг самарали ишчи параметрларини аниқлашга қаратилган математик моделлар занжирини қуришда ҳамда тегишли тенгламаларни тақрибий ечиш усулларининг корректлигини асослашда татбиқ этилган. (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2025 йил 14-ноябрдаги 1463-3-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши резонансли хатти-ҳаракатларни олдини олиш имконини берган;
интегро дифференциал диффузия тўлқин тенгламалари учун кўп ўлчовли тескари масаланинг локал бир қийматли ечилиши ва шартли турғунлик баҳоларидан 122041100096-4 рақамли “Социология, геофизика ва муҳандислик фанларида математик моделлаштириш” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида изотроп ёпишқоқлик-эластиклик тенгламалари учун кўп ўлчовли тескари масалаларни ечишда фойдаланилган (РФА Владикавказ илмий маркази Жанубий математика институтининг 2025 йил 20-ноябрдаги №125-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ер ости муҳитларида тўлқин ҳодисасини кузатиш имконини берган.
