Мустафоева Заринабону Эркин қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Кели дарахтларида Потц ва Эвенс моделлари учун Гиббс ва Гиббс бўлмаган ўлчовлар”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.2.PhD/FM1279
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12.FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ботиров Ғолибжон Исроилович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Носир Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хатамов Носиржон Муйдинович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Кели дарахтларида Гиббс ва Гиббс бўлмаган ўлчовларнинг хоссаларини исботлаш ҳамда ўзаро яқин қўшни таъсирли моделлар учун Гиббс ва даврий Гиббс ҳолатларни таҳлил қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Кели дарахтида аниқланган, саноқли спин қийматларга ва рақобатлашувчи ўзаро таъсирга эга Потц модели учун даврий асосий ҳолатлар тўлиқ таснифланган;
саноқли сондаги спин қийматларга эга бўлган Потц модели учун мувофиқлик шартидан ҳосил бўладиган тенгламалар системасининг аниқ экспоненсиал ечимлари анализ қилинган;
боғланган Изинг-Потц модели учун икки-даврий Гиббс ўлчовлари мавжудлиги исботланган;
Кели дарахтларида аниқланган кўп ўзгарувчили Эвенс тақсимотлари Гиббс бўлмаган ўлчов бўлиши исботланган ва бу ўлчов учун мувофиқлик шарти кўрсатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Кели дарахтларида Потц ва Эвенс моделлари учун Гиббс ва Гиббс бўлмаган ўлчовларига оид олинган натижалар асосида:
Потц ва Эвенс моделларига мос чекли ҳажмли ўлчовлар оиласининг мувофиқлигидан ИЛ-4821091628 рақамли “Фотоволтаикада қўлланилиш учун шаффоф ўтказувчан металл оксидлардаги наноструктурланган графенли плёнкаларни шакллантириш ва улардаги заряд ташувчиларининг кўчиш жараёнлари механизмлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фазавий ўтишлар фақатгина паст ҳароратларда мавжуд бўлишини кўрсатиш мақсадида қўлланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2026 йил 17-февралдаги № 04/11-5922-сонли далолатномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Кели дарахтида аниқланган саноқли спинга эга моделлар учун кўпи билан битта Гиббс ўлчови мавжудлигини аниқлаш имконини берган;
Кели дарахтида аниқланган, саноқли спин қийматларга ва рақобатлашувчи ўзаро таъсирга эга Потц модели учун даврий асосий ҳолатлар таснифидан ва мувофиқлик шартидан ҳосил бўладиган тенгламалар системасининг аниқ экспоненсиал ечимларидан Ф-ФА-2021-425 рақамли “Панжарали системаларда градиент эҳтимоллик ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада яқин қўшнилик таъсиридаги моделлар учун минимал энергияни ҳисоблашда фойдаланилган (Математика институтининг 2026 йил 28-январдаги №2/38-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши қаралаётган физик системанинг етарлича паст ҳароратдаги энг барқарор ҳолатини тавсифлаш имконини берган.
