Dexqonov Farruxjon Nuriddin o‘g‘lining
fan doktori (DSc) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “Evolyusion tenglamalar bilan bog‘langan jarayonlar uchun boshqaruv masalalari”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2025.3.DSc/FM309.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Alimov Shavkat Arifdjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Ashurov Ravshan Radjabovich (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti); fizika-matematika fanlari doktori, professor Psxu Arsen Vladimirovich (Rossiya Fanlar akademiyasi Kabardin-Balkar ilmiy markazining Amaliy matematika va avtomatlashtirish instituti), fizika-matematika fanlari doktori, professor Fayazov Kudratillo Sadridinovich (Toshkent shahridagi Turin Politexnika universiteti).
Yetakchi tashkilot: Farg‘ona davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi parabolik, psevdoparabolik, to‘rtinchi tartibli parabolik, kasr tartibli hamda involyusiya operatori qatnashgan differensial tenglamalar uchun boshqaruv masalalarini o‘rganish, xususan boshqaruvning mavjudligi va yagonaligini asoslash, optimal vaqt rejimiga erishish shartlarini aniqlash va tegishli integral tenglamalarning echiluvchanligini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir o‘lchamli sohada involyusiya operatori qatnashgan va qatnashmagan issiqlik tarqalish tenglamalari uchun chegaraviy boshqaruv masalasi o‘rganilib, sohani berilgan o‘rtacha temperaturagacha isitish uchun zarur bo‘lgan minimal vaqtning aniq bahosi topilgan hamda joiz boshqaruv funksiyasining mavjudligi bir necha bosqichda isbotlangan; 
ko‘p o‘lchamli parallelepiped sohada issiqlik tenglamasi uchun chegaraviy boshqaruv masalasi o‘rganilgan va domenning ixtiyoriy qismida berilgan o‘rtacha haroratga erishish uchun joiz boshqaruv funksiyasining mavjudligi isbotlangan;
argumentida involyusiya qatnashgan psevdoparabolik tenglama uchun ko‘p o‘lchamli chegaralangan sohada chegaraviy boshqaruv masalasi qo‘yilgan va berilgan sohaning qismidagi oʻrtacha haroratga erishish uchun zarur bo‘lgan joiz boshqaruv funksiyasi mavjudligi evolyusion prinsip asosida isbotlangan;
ko‘p o‘lchamli chegaralangan sohada vaqt bo‘yicha Kaputo kasr tartibli hosilasi qatnashgan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun chegaraviy boshqaruv masalasi tadqiq qilindi va sohada berilgan o‘rtacha haroratga erishish uchun ketadigan minimal vaqatga baho topilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Parabolik, psevdoparabolik va vaqt bo‘yicha kasr tartibli hosila qatnashgan parabolik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy boshqaruv masalalari boʻyicha olingan natijalar asosida:
Butun va vaqt bo‘yicha kasr tartibli hosila qatnashgan parabolik tenglamalar uchun chegaraviy boshqaruv masalalariga bog‘liq olingan natijalardan № AP09259074 “Kasr tartibli differensial tenglamalar echimlarini qurish usullari va chegara hamda boshlang‘ich-chegara masalalarini echish masalalari” 2021-2023-y mavzusidagi xorijiy loyihada kasr tartibli tenglama uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalasining echimining yagonaligi va mavjudligini ko‘rsatishda foydalanilgan (Xoja Axmet Yassawi nomidagi Xalqaro qozoq-turk universitetining 2025-yil 8-dekabrdagi 04/2724-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijaning qo‘llanishi berilgan boshlang‘ich ma’lumotlardan foydalanib aprior baholar olish imkonini bergan;
Scopus ma’lumotlar bazasidagi “Communications in Analysis and Mechanics” journalida tadqiqotlar asosida nashr etilgan “On a boundary control problem for a pseudo-parabolic equation’’ nomli maqolada keltirilgan natijalarga havolalar berilganligi bilan Oliy attestatsiya komissiyasi Rayosatining 2015 yil 20 martdagi 214/9-son qarori bilan tasdiqlangan “Dissertatsiyalar ilmiy natijalarining amaliyotga joriy qilinishini baholash bo‘yicha uslubiy ko‘rsatmalar”ning 2-bobi 7-bandida ko‘rsatilgan talablar bo‘yicha amaliyotga joriy etilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2026 yil 9 yanvardagi 04/11-346 raqamli ma’lumotnomasi). Olingan natijalarning qo‘llanilishi, parabolik va psevdoparabolik tenglamalar uchun chegaraviy boshqaruv masalalarini integral tenglamalar yordamida tahlil qilish imkonini bergan;
Scopus ma’lumotlar bazasidagi “Communications in Analysis and Mechanics” journalida tadqiqotlar asosida nashr etilgan “On one boundary control problem for a pseudo-parabolic equation in a two-dimensional domain’’ nomli maqolada keltirilgan natijalarga havolalar berilganligi bilan Oliy attestatsiya komissiyasi Rayosatining 2015 yil 20 martdagi 214/9-son qarori bilan tasdiqlangan “Dissertatsiyalar ilmiy natijalarining amaliyotga joriy qilinishini baholash bo‘yicha uslubiy ko‘rsatmalar”ning 2-bobi 7-bandida ko‘rsatilgan talablar bo‘yicha amaliyotga joriy etilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2026 yil 9 yanvardagi 04/11-345 raqamli ma’lumotnomasi). Olingan natijalarning qo‘llanilishi, psevdoparabolik tenglamalar uchun chegaraviy boshqaruv masalalarini ko‘p o‘lchamli sohalarda tadqiq qilish imkonini bergan.