Дехқонов Фаррухжон Нуриддин ўғлининг
фан доктори (DSc) диссертация ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Эволюцион тенгламалар билан боғланган жараёнлар учун бошқарув масалалари”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.3.DSc/FM309.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.01.02 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Алимов Шавкат Арифджанович, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Ашуров Равшан Раджабович (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И. Романовский номидаги Математика институти); физика-математика фанлари доктори, профессор Псху Арсен Владимирович (Россия Фанлар академияси Кабардин-Балкар илмий марказининг Амалий математика ва автоматлаштириш институти), физика-математика фанлари доктори, профессор Фаязов Кудратилло Садридинович (Тошкент шаҳридаги Турин Политехника университети).
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади параболик, псевдопараболик, тўртинчи тартибли параболик, каср тартибли ҳамда инволюция оператори қатнашган дифференциал тенгламалар учун бошқарув масалаларини ўрганиш, хусусан бошқарувнинг мавжудлиги ва ягоналигини асослаш, оптимал вақт режимига эришиш шартларини аниқлаш ва тегишли интеграл тенгламаларнинг ечилувчанлигини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир ўлчамли соҳада инволюция оператори қатнашган ва қатнашмаган иссиқлик тарқалиш тенгламалари учун чегаравий бошқарув масаласи ўрганилиб, соҳани берилган ўртача температурагача иситиш учун зарур бўлган минимал вақтнинг аниқ баҳоси топилган ҳамда жоиз бошқарув функсиясининг мавжудлиги бир неча босқичда исботланган;
кўп ўлчамли параллелепипед соҳада иссиқлик тенгламаси учун чегаравий бошқарув масаласи ўрганилган ва доменнинг ихтиёрий қисмида берилган ўртача ҳароратга эришиш учун жоиз бошқарув функсиясининг мавжудлиги исботланган;
аргументида инволюция қатнашган псевдопараболик тенглама учун кўп ўлчамли чегараланган соҳада чегаравий бошқарув масаласи қўйилган ва берилган соҳанинг қисмидаги оʻртача ҳароратга эришиш учун зарур бўлган жоиз бошқарув функсияси мавжудлиги эволюцион принцип асосида исботланган;
кўп ўлчамли чегараланган соҳада вақт бўйича Капуто каср тартибли ҳосиласи қатнашган иссиқлик тарқалиш тенгламаси учун чегаравий бошқарув масаласи тадқиқ қилинди ва соҳада берилган ўртача ҳароратга эришиш учун кетадиган минимал вақатга баҳо топилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Параболик, псевдопараболик ва вақт бўйича каср тартибли ҳосила қатнашган параболик типдаги тенгламалар учун қўйилган чегаравий бошқарув масалалари боʻйича олинган натижалар асосида:
Бутун ва вақт бўйича каср тартибли ҳосила қатнашган параболик тенгламалар учун чегаравий бошқарув масалаларига боғлиқ олинган натижалардан № АП09259074 “Каср тартибли дифференциал тенгламалар ечимларини қуриш усуллари ва чегара ҳамда бошланғич-чегара масалаларини ечиш масалалари” 2021-2023-й мавзусидаги хорижий лойиҳада каср тартибли тенглама учун бошланғич-чегаравий масаласининг ечимининг ягоналиги ва мавжудлигини кўрсатишда фойдаланилган (Хожа Ахмет Яссаwи номидаги Халқаро қозоқ-турк университетининг 2025-йил 8-декабрдаги 04/2724-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижанинг қўлланиши берилган бошланғич маълумотлардан фойдаланиб априор баҳолар олиш имконини берган;
Сcопус маълумотлар базасидаги “Cоммуниcатионс ин Аналйсис анд Мечаниcс” жоурналида тадқиқотлар асосида нашр этилган “Он а боундарй cонтрол проблем фор а псеудо-параболиc эқуатионъъ номли мақолада келтирилган натижаларга ҳаволалар берилганлиги билан Олий аттестация комиссияси Раёсатининг 2015 йил 20 мартдаги 214/9-сон қарори билан тасдиқланган “Диссертациялар илмий натижаларининг амалиётга жорий қилинишини баҳолаш бўйича услубий кўрсатмалар”нинг 2-боби 7-бандида кўрсатилган талаблар бўйича амалиётга жорий этилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2026 йил 9 январдаги 04/11-346 рақамли маълумотномаси). Олинган натижаларнинг қўлланилиши, параболик ва псевдопараболик тенгламалар учун чегаравий бошқарув масалаларини интеграл тенгламалар ёрдамида таҳлил қилиш имконини берган;
Сcопус маълумотлар базасидаги “Cоммуниcатионс ин Аналйсис анд Мечаниcс” жоурналида тадқиқотлар асосида нашр этилган “Он оне боундарй cонтрол проблем фор а псеудо-параболиc эқуатион ин а тwо-дименсионал домаинъъ номли мақолада келтирилган натижаларга ҳаволалар берилганлиги билан Олий аттестация комиссияси Раёсатининг 2015 йил 20 мартдаги 214/9-сон қарори билан тасдиқланган “Диссертациялар илмий натижаларининг амалиётга жорий қилинишини баҳолаш бўйича услубий кўрсатмалар”нинг 2-боби 7-бандида кўрсатилган талаблар бўйича амалиётга жорий этилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2026 йил 9 январдаги 04/11-345 рақамли маълумотномаси). Олинган натижаларнинг қўлланилиши, псевдопараболик тенгламалар учун чегаравий бошқарув масалаларини кўп ўлчамли соҳаларда тадқиқ қилиш имконини берган.
