Komilova Nigora Jo‘raevna
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Ikkita parabolik buzilish chiziqlariga ega bo‘lgan ikkinchi tur giperbolik tenglama uchun chegaraviy masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2025.1.PhD/FM1223.
Ilmiy rahbar: Ergashev Tuxtasin Gulamjanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Farg‘ona davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Rasmiy opponentlar: Y.P.Apakov, fizika-matematika fanlari doktori, professor; M Mirsaburov, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi. ikkita buzilish chiziqlariga ega bo‘lgan ikkinchi tur giperbolik tenglama uchun xarakteristik uchburchakda boshlang‘ich va chegaraviy masalalarni tadqiq etishdir.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikkita buzilish chiziqlariga ega bo‘lgan ikkinchi tur giperbolik tenglamalar uchun qo‘yilgan masalalarning oshkor echimlarini topishda zarur bo‘ladigan yoyish formulalari yuqori tartibli ikki o‘zgaruvchili Kampe-de-Fere funksiyalarining xossalari yordamida topilgan;
yadrosida manfiy parametrli gipergeometrik funksiya ishtirok etuvchi Volterra integral tenglamalarining teskarilash formulalari maxsus funksiyalarning xossalari yordamida topilgan;
bir xil va har xil tartibda buziladigan ikkinchi tur giperbolik tenglamalar uchun Koshi masalalarining oshkor echimlari Riman usuli yordamida yuqori tartibli gipergeometrik funksiyalarning xossalaridan foydalanib, bo‘laklab integrallash yo‘li bilan qurilgan;
maxsus echimlar sinfida manfiy parametrli umumlashgan Eyler-Puasson-Darbu tenglamasi uchun Koshi, birinchi va ikkinchi Koshi-Gursa masalalari echimlarining formulalari Kampe-de-Fere funksiyalarining xossalaridan foydalanib isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ikkita parabolik buzilish chiziqlariga ega bo‘lgan ikkinchi tur giperbolik tenglama uchun chegaraviy masalalarni tadqiq qilish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Kampe-de-Fere funksiyalari uchun isbotlangan yangi munosabatlardan va ikkita buzilish chiziqlariga ega bo‘lgan ikkinchi tur giperbolik tenglama uchun Koshi masalasi regular echimining oshkor ko‘rinishdagi formulasidan №22-11-00064-raqamli “Geosferalarda irsiylikni hisobga olgan dinamik jarayonlarni modellashtirish (2022-2024 y.)” mavzusidagi xorijiy grant bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Rossiya FA Uzoq Sharq bo‘limi qoshidagi Kosmofizik tadqiqotlar va radio to‘lqinlarning tarqalishi institutining 2025-yil 2-dekabrdagi № 516-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, “er-atmosfera” sistemasida radonning ko‘chishini modellashtirish imkonini bergan;
ikkita tip o‘zgarish chiziqlariga ega bo‘lgan ikkinchi tur giperbolik tenglama uchun Koshi masalasining sinfga tegishli echimining oshkor ko‘rinishdagi formulasidan xorijiy ilmiy jurnallardagi maqolalarda foydalanilgan (Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, 43(11), pp. 3142–3150, DOI: 10.1134/S1995080222140128; Lobachevskii Journal of Mathematics, 2022, 43(11), pp. 3167–3173, DOI: 10.1134/S1995080222140153; Lobachevskii Journal of Mathematics, 2025, 46(1), pp. 369–376, DOI: 10.1134/S1995080224608142). Natijada, ikkinchi tartibli xususiy hosilali gipergeometrik sistemalarning aniq echimlarini topish, birinchi tartibli xususiy hosilali nochiziqli differensial tenglamalarning echimlarini qurish va Gorn tipidagi gipergeometrik sistemalarning Lagerra ko‘phadlari ko‘rinishidagi echimlarini topish imkonini bergan.
