Холмуродова Гулноза Наримон қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Ноевклид фазолардаги сиртни тиклаш масаласини Монж-Ампер тенгламасини ечишга қўллаш», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2025.3.PhD/FM1354
Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент давлат транспорт университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12. FM.01.02 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Артикбаев Абдуллаазиз, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Заитов Адилбек Атаханович (Тошкент архитектура-қурилиш университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Джамалов Сирожиддин Зухриддинович (В.И.Романовский номидаги Математика институти).
Етакчи ташкилот: Низомий номидаги Ўзбекистон миллий педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: Ноевклид фазолардаги сиртларнинг хоссалари ва геометрик характеристикаларидан фойдаланган ҳолда Монж-Ампер тенгламасининг қавариқ ва қавариқ бўлмаган соҳаларда аналитик ечимини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Коши-Риман шартларини қаноатлантирувчи функсиялар билан аниқланган сиртларнинг евклид фазосида ўзаро тенглиги, изотроп фазо ҳаракатига кўра тенг эмаслиги кўрсатилган;
изотроп фазода сиртнинг геометрик характеристикаларидан сиртнинг амалгаматик эгрилиги ва унга қўшма бўлган сиртнинг ўрта эгрилиги орасидаги боғланиш топилган ва ўзгармас манфий тўла эгриликка эга бўлган сиртнинг ўрта, амалгаматик ёки Касорати эгриликларидан бири берилганда сиртни тиклаш масаласи ечилган;
Монж-Ампер тенгламасининг ўнг томони биринчи тартибли хусусий ҳосилаларга боғлиқ ва ўзгарувчилари ажраладиган функсиялар учун, изотроп фазонинг қўшма алмаштириши ёрдамида кўчирувчи сиртлар оиласидаги ечими топилган;
Монж-Ампер тенгламасининг ўнг томони ҳалқа соҳада берилган функсия бўлган ҳолда, ечимининг аналитик кўринишининг мавжуд ва ягоналиги исботланган, ҳамда Галилей алмаштиришидан фойдаланиб, шу соҳада берилган функсиялар учун Монж-Ампер тенгламасининг умумий ечими топилган;
яримгиперболик фазонинг изотроп фазо сфераси ичига интерпретация қилиш орқали бу фазодаги қавариқ сиртларни тиклаш масаласи таҳлил қилиниб, уч ўлчамли ноевклид фазоларда сиртни ташқи эгрилиги бўйича тиклаш масалалари Монж-Ампер тенгламаси ечимининг хусусий ҳоли бўлиши кўрсатилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ноевклид фазолардаги сиртни тиклаш масаласини Монж-Ампер тенгламасини ечишга қўллаш бўйича олинган натижалар асосида:
Евклид ва яримевклид фазолардаги сиртларнинг геометрик характеристикаларига кўра тенглигидан олинган натижалар МҳБ-ЖД-2019-27 - “АЛ-Н-Б тизимидаги материалларнинг хоссаларини тадқиқот этиш ва термобарик ишлов бериш” мавзусидаги фундаментал лойиҳасининг АЛ-Н-Б бирикмаларининг термобарик ишлов жараёнида ҳосил бўладиган изотроп энергетик сиртларни моделлаштиришда қўлланилган (Тошкент давлат транспорт университетининг 2025-йил 17-ноябрдаги № 04-01/8373 рақамли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши геометрик таҳлил усулларидан фойдаланиш натижасида энергетик сиртларнинг инвариантлари аниқланиб, эркин энергияни минималлаштиришнинг оптимал йўналишлари белгиланиб, АЛ-Н-Б тизимларида фазавий ўтишларнинг барқарорлиги ва мувозанат ҳолатларини тавсифлаш имконини берган;
тадқиқот ишидаги Монж-Ампер тенгламасининг хусусий ҳоли бўлган сиртнинг берилган тўла эгрилигига кўра тиклаш масаласи бўйича олинган натижалар ЎзРФА Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2022-2024 йилларда амалга оширилган ИЛ-21071166-сонли шартномага асосан бажарилган “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол турбинасини яратиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳасида қўлланилган (ЎзРФА Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2025-йил 19-ноябрдаги № 1479-3 рақамли маълумотномаси). Тадқиқот давомида олинган натижалар сиртнинг геометрик характеристикаларидан фойдаланиш натижасида сирт эгрилигининг оқимни қайта йўналтиришдаги роли, паст тезликларда оқимнинг барқарорлиги ва ламинарликнинг сақланишига таъсири ҳамда қанотлар атрофида ҳосил бўладиган босим градиентлари ва локал аеродинамик тақсимотлар математик нуқтаи назаридан аниқлаш имконини берган.
