Қурбонназаров Абдимумин Ибрахимовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): “Тез тебранувчи функсияларни тақрибий интеграллашнинг оптимизацияси ва унинг татбиқи”, 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2024.2.PhD/FM1065
Илмий раҳбар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзР ФА В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/2025.27.12.FM.01.03 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Утеулиев Ниетбай Утеулиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эшкуватов Зайнидин Каримович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади дифференциалланувчи функсияларнинг Ҳилберт фазосида тез тебранувчи интегралларини тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формулалар қуриш ва уларнинг хатоликларини баҳолаш ҳамда олинган натижаларни компютер томографияси тасвирларни тиклашга татбиқ этишдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ушбу Ҳилберт фазосидаги функсиялар учун, - тартибли дифференциал операторнинг фундаментал ечимидан фойдаланиб, Фуре интегралларини тақрибий ҳисоблашдаги квадратур формуланинг экстремал функсияси топилган;
ушбу Ҳилберт фазосида м-3 даражали кўпҳадлар, гиперболик синус ва гиперболик косинус функсияларига аниқ бўлган квадратур формуланинг экстремал функсияси асосида хатолик функсионали нормасининг кўриниши топилган;
ушбу Ҳилберт фазосида, Лагрангнинг номаълум кўпайтувчилар усулидан фойдаланиб, хатолик функсионали нормасига шартли минимум берувчи коеффициентлар учун дискрет Винер-Хопф типидаги алгебраик тенгламалар системаси олинган;
ушбу Ҳилберт фазосида, Соболев методидан фойдаланиб, функсияларнинг Фуре интегралларини тақрибий ҳисоблашда оптимал квадратур формулаларнинг коеффициенлари топилган;
Фуре интегралларини тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формулалар асосида, компютер томографиясидаги тасвирлар қайта тиклашнинг янги алгоритми ишлаб чиқилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Ушбу Ҳилберт фазосида гиперболик синус, гиперболик косинус ва - даражали кўпҳадга аниқ боʻлган оптимал квадратур формулалар қуриш ва уларни татбиқ қилиш боʻйича олинган натижалар асосида:
ушбу комплекс қийматли функсияларнинг Ҳилберт фазосида қурилган оптимал квадратур формулалар ИЛ-4821091604 рақамли “Ер юзаси тасвирларига ишлов бериш учун прецидентлар бўйича ҳал қилувчи қарорларни қўллаш орқали обектларни идентификациялашнинг нейротармоқ ансамбллари” мавзусидаги фундаментал лойиҳасида ерни масофадан зондлаш орқали олинган тасвирлари сифатини ошириш ва Фуре коеффициентларини тиклаш учун оптимал параметрларни аниқлашда фойдаланилган. (Рақамли технологиялар ва сунъий интеллектни ривожлантириш илмий-тадқиқот институтининг 2025-йил 12-июндаги 01-8/391-сонли маълумотномаси). Натижада, тасвирларнинг сифатини яхшилаш учун Фуре коеффициентларини тиклашнинг оптимал параметрларини аниқлашга имкон берган;
маълум Ҳилберт фазоларида Фуре интегралларини тақрибий ҳисоблаш учун олинган оптимал квадратур формула ИЛ-21071166 рақамли “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол трубинасини яратиш” мавзусидаги инновацион лойиҳада шамол трубиналари ҳаракатини ифодаловчи модел тенгламалардаги интегралларни сонли ҳисоблашда фойдаланган. (М.Т. Ўрозбоев номидаги Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2025-йил 10-сентябрдаги 1090-3-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, трубиналар ҳаракатини ифодаловчи моделдаги интегралларни тақрибий ҳисоблаш имконини берган.
