Турғунбоева Моҳисанам Ахмадулло қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бошқарувлари турли чегараланишли дифференциал ўйинларда л-тутиш ва л-қочиш масалалари” 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2023.4.PhD/FM954
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12.FM.l1.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Абдулла Азамов, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Ибрагимов Ғафуржон Исмаилович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мустапоқулов Хамдам Янгибоевич, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD), доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ўйинчиларнинг бошқарув параметрлари стационар ва ностационар геометрик ва интеграл чекловларга бўйсунадиган ўлчовли функсиялар оиласидан танлаб олинган ҳолларда чизиқли, ночизиқ содда ҳаракатли дифференциал ўйинлар ва инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинлар учун қувиш, қочиш ва “қутулиш чизиғи” масалаларини ҳал қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
динамик оқим майдонининг таъсири остидаги дифференциал ўйинларда қувиш, л-тутиш ва “қутулиш чизиғи” масалаларининг ечилиш шартлари аниқланиб, ўйинчиларнинг учрашиш соҳаси учун ошкор кўринишдаги формула ҳосил қилинган;
оддий ва инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинларда, ўйинчиларнинг бошқарув функсиялари ностационар геометрик чекловларга бўйсунган ҳолларда, л-тутиш ва л-қо-чиш масалаларининг ечилиши исботланган, шунингдек, параллел қувиш стратегиясининг умумлаштирилган шакли қувловчи учун ютуқлиликни кафолатлашини л-тутиш масалаларида кўрсатилган;
бошқарувлари интеграл чекловлар остидаги бир хил бошланғич тезликга эга инерсион ўйинчиларнинг дифференциал ўйини учун қувиш, л-тутиш ва “қутулиш чизиғи” масалаларининг ечилувчанлик шартлари аниқланиб, ўйинчиларнинг учрашиш соҳаси учун ошкор кўринишдаги формула топилган.
интеграл чекловлар остидаги инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинда ўйинчиларнинг бошланғич вазиятларининг фарқи уларнинг бошланғич тезликлари фарқига чизиқли боғлиқлиги ҳоли учун қувиш-қочиш масаласининг ечилиш шартлари аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Турли чегараланишли бошқарувларга эга биринчи ва иккинчи тартибли дифференциал ўйинлар бўйича олинган натижалар асосида:
қарама-қарши бошқарилувчи инерсиал характердаги динамик системалар учун қувиш ва л-тутиш масалаларини ечишга оид ишлаб чиқилган назарий ёндашувлар 374824-2022 рақамли “Фазавий ўтишлар ва критик ҳодисалар масалалари. Уларнинг тенгламаларининг математик жиҳатлари, тез ўтишлар ва асимптотикалар” мавзусидаги хорижий лойиҳада тез ўтишларга эга бўлган дифференциал тенгламаларни ва уларнинг асимптотик ечимларини таҳлил қилишда фойдаланилган. (Ўш давлат университетининг 2025-йил 18-ноябрдаги №1584-сонли маълумотномаси, Қирғизистон). Илмий натижаларнинг қўлланилиши фазавий ўтишлар ва критик ҳодисаларни дифференциал тенгламалар системалари асосида таҳлил қилишнинг назарий асосларини мустаҳкамлаш ҳамда ечимларнинг асимптотик хатти-ҳаракатини тадқиқ қилишда математик моделлаштириш имконини берган;
бошқарувлари интеграл чегараланишли инерсион ҳаракатли дифференциал ўйинларда қувиш, л-тутиш ва “қутулиш чизиғи” масалаларининг ечилиш шартларидан ИЛ-4821091588 рақамли “Кузатувчи радилокаторга қаратилган радарга қарши ракетанинг траекториясини топиш усуллари ва алгоритмлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада ҳаво-шовқин вазиятида тегишли ссенарийларни ишлаб чиқишда, қарама-қарши радиолокацион ракеталарни селекция қилиш учун траектория белгиларининг априор эҳтимоллик зичликларини аниқлаш имконини берувчи математик моделларни яратишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси ҳарбий хавфсизлик ва мудофаа университетининг ҳарбий авиация институти 2025-йил 12-декабрдаги №2013-сонли маълумотномаси). Натижада, радарга қарши ракетанинг оптимал ҳаракат йўналишини аниқловчи математик алгоритмлар ишлаб чиқиш, моделлаштирилш ва компютер симуляциясида синовдан ўтказиш имконини берган;
динамик оқим майдонининг таъсири остидаги дифференциал ўйинда қувиш, л-тутиш ва “қутилиш чизиғи” масалаларининг ҳамда бошқарувлари интеграл чегараланишли инерсион ҳаракатли ўйинда бошланғич тезликлари тенг бўлган ўйинчилар учун қувиш, л-тутиш ва “қутилиш чизиғи” масалаларининг ечилувчанлик шартларини аниқлаш методларидан УЗБ-Инд-2021-87-рақамли “Ли симметрияси таҳлили, гиперболик тизимларнинг Ляпунов бўйича барқарорлигини моделлаштириш ва таҳлил қилиш” мавзусидаги амалий лойиҳада гиперболик типдаги дифференциал тенгламалар системаларини Ли симметрияси усуллари асосида таҳлил қилишда, шунингдек, ушбу тизимлар ечимларининг Ляпунов бўйича барқарорлигини аниқлаш ва барқарорлик соҳаларини тавсифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2025-йил 23-декабрдаги № 04/11-30402 сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши мураккаб гиперболик тизимларнинг сифат таҳлилини чуқурлаштириш ҳамда уларнинг динамик хоссаларини моделлаштириш имконини берган.
