Абдикаримов Фахриддин Бахром ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Мосланган манбали бутун ва каср тартибли хусусий ҳосилали ночизиқли эволюцион тенгламаларни интеграллаш”, 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2024.2.PhD/FM1052.
Илмий раҳбар: Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Хоразм Маъмун академияси.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.06.02. 
Расмий оппонентлар: Ҳасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бабаджанова Айгул Комилжановна, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори(PhD).
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети. 
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: 
функсионал ўзгарувчилар усули ёрдамида қўшимча ҳадли ва ўзгарувчан коеффициентли модифицирланган Бургерс тенгламасини, қўшимча ҳадли каср тартибли ҳосилали Кортевег-де Фриз тенгламасини ва қўшимча ҳадли каср тартибли ҳосилали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасининг солитон ва даврий ечимларини топиш, Рисс каср тартибли ҳосилали модифицирланган Кортевег-де Фриз-синус-Гордон тенгламасини сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида тадқиқ этиш ва ўзгарувчан коеффициентли ва мосланган манбали умумий Кауп-Боуссинесқ тенгламасини тез камаювчи функсиялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
функсионал ўзгарувчилар усули ёрдамида қўшимча ҳадли ва ўзгарувчан коеффициентли модифицирланган Бургерс тенгламасининг ечимлари топилган;
функсионал ўзгарувчилар усули ёрдамида қўшимча ҳадли каср тартибли ҳосилали Кортевег-де Фриз тенгламаси ва каср тартибли ҳосилали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасининг солитон ва даврий ечимлари топилган;
Рисс каср тартибли ҳосилали модифицирланган Кортевег-де Фриз-синус-Гордон тенгламаси Захаров-Шабат системаси учун қўйилган сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усулини ёрдамида тез камаювчи функсийлар синфида интегралланувчанлиги исботланган;
ўзгарувчан коеффициентли Рисс каср тартибли ҳосилали модифицирланган Кортевег-де Фриз-синус-Гордон тенгламаси Захаров-Шабат системаси учун қўйилган сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усулини ёрдамида тез камаювчи функсийлар синфида интегралланувчанлиги исботланган;
ўзгарувчан коеффициентли умумий Кауп-Боуссинесқ тенгламаси Штурм-Лиувилл операторлари квадратик дастаси учун қўйилган сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида тез камаювчи функсийлар синфида интегралланувчанлиги исботланган;
мосланган манбали умумий Кауп-Боуссинесқ тенгламаси Штурм-Лиувилл операторлари квадратик дастаси учун қўйилган сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида тез камаювчи функсийлар синфида интегралланувчанлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
қўшимча ҳадли ва ўзгарувчан коеффициентли модифицирланган Бургерс тенгламасининг солитон ечимлари ва каср тартибли ҳосилали модифицирланган Кортевег-де Фриз-синус-Гордон тенгламасини Захаров-Шабат системасига қўйилган сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида интеграллаш орқали олинган бир солитонли ечимларнинг хоссалари Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети Урганч филиалида бажарилган АЛ-42101210 - “Ақлли шаҳар сенсори инфратузилмасининг мониторинг тизими” мавзусидаги амалий тадқиқот лойиҳасида фойдаланилган (Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университетининг маʻлумотномаси, 2025-йил 5-ноябр). Илмий натижаларнинг қўлланилиши биноларда ёнғин мавжудлигини баҳолашда зарур бўлган дастурий таъминотни ишлаб чиқиш ҳамда маълумотларни узатиш тармоғидаги юкни камайтириш имконини берган.
умумий Кауп-Боуссинесқ тенгламасини сочилиш назариясининг тўғри ва тескари масалалар усули ёрдамида интеграллаш орқали олинган илмий натижалари Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университетида бажарилган Узб-Инд-2021-80 рақамли “Затвор билан ўралган тартибланган нанопластинкалар асосидаги МОЯ транзисторда ўз-ўзидан қизиш эффектини ўрганиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳасида фойдаланилган(Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университетининг маʻлумотномаси, 2025-йил 5-ноябр). Илмий натижаларнинг қўлланилиши транзисторнинг ички фаол соҳаларида ўз-ўзидан қизиш жараёнининг бошланиши ва ривожланишини математик асосланган ҳолда тушунтириш, локал иссиқлик тўпланишини олдиндан баҳолаш, конструктив-геометрик параметрлар билан иссиқлик тарқалиш ўртасидаги боғлиқликни аниқлаш, шунингдек, транзисторларнинг барқарор ишлаши учун оптимал структура параметрларини танлашни таъминловчи ҳисоблаш ва симуляция усулларини ишлаб чиқиш имконини берган.