Шарипова Мубина Шодмоновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Параметрга боғлиқ учинчи тартибли операторли матрица спектри учун баҳолашлар”, 01.01.01- Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.2.PhD/FM1282.
Илмий раҳбар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.06.02.
Расмий оппонентлар: Имомқулов Севдиёр Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ёдгоров Ғайрат Рўзиевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади:
панжарадаги сони сақланмайдиган ва учтадан ошмайдиган заррачалар системасига мос учинчи тартибли операторли матрица муҳим ва дискрет спектрини аниқлаш, унинг кубик сонли тасвири учун муқобил формула топиш, спектрнинг қуйи ва юқори чегаралари учун уч турдаги баҳолашларни топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
параметрга боғлиқ учинчи тартибли операторли матрица муҳим спектрининг икки ва уч заррачали тармоқлари, уни ташкил этувчи кесмалар сони аниқланган ҳамда блок элементлар спектрлари орасида муносабатлар ўрнатилган;
параметрга боғлиқ учинчи тартибли операторли матрица дискрет спектрини аниқловчи Фредголм детерминанти қурилган ва кўпи билан тўртта оддий хос қийматларга эга бўлиши кўрсатилган;
кубик сонли тасвир ёрдамида параметрга боғлиқ учинчи тартибли операторли матрица спектрининг қуйи ва юқори чегаралари учун баҳолашлар олинган;
Гершгорин теоремасининг аналоги ва қўзғалишлар назариясининг классик теоремасидан фойдаланиб параметрга боғлиқ учинчи тартибли операторли матрицанинг спектри учун баҳолашлар топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
Учинчи тартибли операторли матрицанинг муҳим спектр тармоқларини аниқлаш, уни ташкил этувчи кесмалар сони ва ушбу операторли матрицанинг хос қийматлари сонини белгилашда қўлланилган методлардан Ўш давлат университетининг №7111-ФХД/23 рақамли илмий-тадқиқот лойиҳасида фойдаланилган (Ўш давлат университетининг 2025-йил 22-сентябрдаги маълумотномаси). Ушбу илмий натижалар қўлланиши биринчи тартибли чизиқли нотекис сингуляр бузилган оддий дифференциал тенгламалар тизими учун Валле-Пуссен масаласи ечимининг кичик параметр бўйича хохлаган даражадаги аниқлик билан тўлиқ ва бир жинсли асимптотик ёйилмасини қуришга имкон берган.
параметрга боғлиқ учинчи тартибли операторли матрица спектри учун кубик сонли тасвир ҳамда Гершгорин теоремаси ёрдамида олинган баҳолашлар бўйича олинган натижалар Ўзбекистон Миллий Университетининг УТ-ОТ-2020-1 рақамли “Монже-Ампер тенгламаси ва экстремал плюрисубгармоник функсиялар” мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий Университетининг 2025-йил 4-ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, комплекс фазоларда нозик махсусликларга эга сепарат-аналитик функсияларнинг голоморфлик қобиқларини экстремал функсиялар орқали аниқлаш имконини берган.
