Эшбеков Райхонбек Хубайдулло ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Чекли зичлик ва мосланган манбали Ҳирота типидаги тенглама учун Коши масаласи”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.2.PhD/FM1294
Диссертация бажарилган муассаса номи: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12. FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Хасанов Акназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Тохиров Жозил Остонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Собиров Зарифбой Ахмедович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Ночизиқли чекли зичликка эга Ҳирота типидаги тенглама ва ночизиқли мосланган қатор ва интеграл манбали Ҳирота типидаги тенгламаларни чексиз зонали даврий функсиялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
даврий Дирак оператори учун тескари спектрал масалалар усулидан фойдаланиб, чекли зичликка эга Ҳирота типидаги тенглама олти марта узлюксиз дифференциалланувчи даврий чексиз зонали функсиялар синфида интегралланувчи эканлиги исботланган;
олти марта узлюксиз дифференциаллнувчи функсиялар синфида қўшимча ҳадларга эга Ҳирота типидаги тенглама учун Коши масаласининг ягона ечими мавжуд эканлиги исботланган;
даврий Дирак оператори учун тескари спектрал масалалар усулидан фойдланиб, қатор манбали Ҳирота типидаги тенглама даврий чексиз зонали функсиялар синфида интегралланувчи эканлиги исботланган;
олти марта узлюксиз даврий чексиз зонали функсиялар синфида интеграл манбали Ҳирота типидаги тенглама учун бошланғич қиймат масаласининг ечими мавжуд ва ягона эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ночизиқли Ҳирота тенгламасини интеграллаш боʻйича олинган илмий натижалар асосида:
чекли зичликли ночизиқли Ҳирота типидаги тенглама ва қўшимча ҳадлар билан берилган ночизиқли Ҳирота типидаги тенгламаларни даврий чексиз зонали функсиялар синфида интеграллаш алгоритмидан НРФ-2020Р1А2C1003119 рақамли “Чексиз ўлчамли динамик системаларнинг глобал аттракторлар ва инерция (инертиал) манифолдлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада чегаравий шартларга эга диффузия тенгламаларни ечишда фойдаланилган (Чоннам миллий университетининг 2025 йил 21-апрелдаги маълумотномаси, Жанубий Корея Республикаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши динамик чегаравий шартларга эга кечикилган реакция диффузия тенгламалари синфи учун аттракторларнинг хусусиятларини топиш имконини берган;
чекли зичликли ночизиқли Ҳирота типидаги тенглама ва мосланган қатор ва интеграл манбалар билан берилган ночизиқли Ҳирота типидаги тенгламаларни даврий чексиз зонали функсиялар синфида интеграллаш алгоритмидан ГП/2023/9752700 рақамли “Банах фазосида касрли интегро-дифференциал тенгламаларнинг айрим синфлари учун назарий ва сонли тадқиқотлар” мавзусидаги хорижий лойиҳада каср тартибли интегро-дифференциал тенгламаларни ечишга фойдаланилган (Малайзия Путра Университетининг 2025-йил 18-сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Банах фазосида каср тартибли интегро-дифференциал тенгламаларнинг баъзи синфларини назарий жиҳатдан ечимини топиш имконини берган.