Eshbekov Rayxonbek Xubaydullo o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Chekli zichlik va moslangan manbali Hirota tipidagi tenglama uchun Koshi masalasi”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2025.2.PhD/FM1294
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.05/2025.27.12. FM.11.01.M raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Xasanov Aknazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Toxirov Jozil Ostonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Sobirov Zarifboy Axmedovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Nochiziqli chekli zichlikka ega Hirota tipidagi tenglama va nochiziqli moslangan qator va integral manbali Hirota tipidagi tenglamalarni cheksiz zonali davriy funksiyalar sinfida integrallashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
davriy Dirak operatori uchun teskari spektral masalalar usulidan foydalanib, chekli zichlikka ega Hirota tipidagi tenglama olti marta uzlyuksiz differensiallanuvchi davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida integrallanuvchi ekanligi isbotlangan;
olti marta uzlyuksiz differensiallnuvchi funksiyalar sinfida qo‘shimcha hadlarga ega Hirota tipidagi tenglama uchun Koshi masalasining yagona echimi mavjud ekanligi isbotlangan;
davriy Dirak operatori uchun teskari spektral masalalar usulidan foydlanib, qator manbali Hirota tipidagi tenglama davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida integrallanuvchi ekanligi isbotlangan;
olti marta uzlyuksiz davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida integral manbali Hirota tipidagi tenglama uchun boshlang‘ich qiymat masalasining echimi mavjud va yagona ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Nochiziqli Hirota tenglamasini integrallash boʻyicha olingan ilmiy natijalar asosida:
chekli zichlikli nochiziqli Hirota tipidagi tenglama va qo‘shimcha hadlar bilan berilgan nochiziqli Hirota tipidagi tenglamalarni davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida integrallash algoritmidan NRF-2020R1A2C1003119 raqamli “Cheksiz o‘lchamli dinamik sistemalarning global attraktorlar va inersiya (inertial) manifoldlari” mavzusidagi xorijiy loyihada chegaraviy shartlarga ega diffuziya tenglamalarni echishda foydalanilgan (Chonnam milliy universitetining 2025 yil 21-apreldagi ma’lumotnomasi, Janubiy Koreya Respublikasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi dinamik chegaraviy shartlarga ega kechikilgan reaksiya diffuziya tenglamalari sinfi uchun attraktorlarning xususiyatlarini topish imkonini bergan;
chekli zichlikli nochiziqli Hirota tipidagi tenglama va moslangan qator va integral manbalar bilan berilgan nochiziqli Hirota tipidagi tenglamalarni davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida integrallash algoritmidan GP/2023/9752700 raqamli “Banax fazosida kasrli integro-differensial tenglamalarning ayrim sinflari uchun nazariy va sonli tadqiqotlar” mavzusidagi xorijiy loyihada kasr tartibli integro-differensial tenglamalarni echishga foydalanilgan (Malayziya Putra Universitetining 2025-yil 18-sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Banax fazosida kasr tartibli integro-differensial tenglamalarning ba’zi sinflarini nazariy jihatdan echimini topish imkonini bergan.