Сулаймонов Илёсхўжа Абдирасул ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ўзгармас коеффициентли субдиффузия тенгламалари учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам:
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12. FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Балтаева Умида Исмоиловна, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади субдиффузийа тенгламаси ва тенгламалар системаси учун бошланғич-чегаравий, субдиффузийа тенгламаларининг манба функсийасини ҳамда каср тартибли ҳосила тартибини топиш боъйича тескари масалаларнинг классик ечимларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Адамар каср ҳосилали субдиффузия тенгламаси учун бошланғич–чегаравий масала ва манба функсиясини аниқлашга оид тескари масала ягона ечимга эга эканлигини исботланган;
Капуто ва Риман–Лиувилл каср ҳосилали субдиффузия тенгламалари учун каср тартибни аниқлашга оид тескари масалаларнинг классик маънодаги ягона ечимга эга эканлигини исботланган;
Капуто ва Риман–Лиувилл каср ҳосилалари учун субдиффузия тенгламалари системасининг бошланғич–чегаравий масаласининг ягона ечимга эга эканлигини исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Субдиффузийа тенгламалари учун тоъғри ва тескари масалалар боъйича диссертация ишида олинган натижалар асосида:
Капуто каср ҳосилали субдиффузийа тенгламалар системаси учун бошланғич чегаравий масалаланинг ечимларидан 22-11-00064 рақамли «Геосферадаги динамик жарайонларни ирсийатни ҳисобга олган ҳолда моделлаштириш» мавзусидаги хорижий лойиҳада субдиффузийа тенгламалари учун тоъғри ва тескари масалаларни таснифлашда фойдаланилган (Космофизика тадқиқотлари ва радио тўлқинларининг тарқалиши институтининг 2025 йил 30 октябрдаги № 453-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Ушбу илмий натижалар ёрдамида радоннинг тўпланиш камераларидаги диффузия–конвексия транспорти жараёнини тавсифловчи субдиффузия моделлари қурилди, бу эса радон консентрациясининг вақт бўйича эволюциясини аниқлаш ва транспорт параметрларини баҳолаш имконини берди.
Эллиптик қисми Лаплас операторидан иборат бўлган Капуто каср ҳосилали субдиффузия тенгламаларига оид тескари масалалар ечимларидан 125031904191-2 рақамли “Каср ва тақсимланган тартибли дифференциал операторларга эга тенгламалар ва системалар учун чегаравий масалалар ва уларнинг қўлланишлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада турли физик ва биологик жараёнларни математик моделлаштиришида қўлланилган (Кабардин-Балкар илмий марказининг Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2025 йил 6 ноябрдаги № 01-13/98-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши субдиффузия ва диффузия–тўлқин тенгламалари учун тескари масалаларни ечимини топиш ва уларнинг турли физик ва биологик жараёнларни математик моделлаштиришда қўллаш имконини берган.
