Do‘sanova Umida Xomid qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kaputo ma’nosidagi kasr tartibli hosilali aralash turdagi tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2025.2.PhD/FM1287
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.05/2025.27.12. FM.11.01.M raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Abdullaev Obidjon Xayrullaevich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi parabolik, giperbolik va subdiffuziya turidagi kasr tartibli differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning klassik ma’nodagi yagona echimga ega ekanligini isbotlashdar iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
sohaning yuqori qismida subdiffuziya, pastki qismida diffuziya tenglamasi uchun   ixtiyoriy o‘lchamli sohada aniqlangan  Laplas operatorli tenglama uchun Dezin ma’nosidagi nolokal shartli to‘g‘ri va teskari masalalarning klassik ma’noda yagona echimga ega ekanligini isbotlangan;
to‘rtburchak sohada Kaputo kasr tartibli aralash turdagi  tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning yagona echimga egaligi isbotlangan;
ixtiyoriy o‘lchamli sohada aniqlangan, o‘z-o‘ziga qo‘shma musbat Laplas operatori  ishtirok etuvchi Kaputo kasr tartibli aralash turdagi tenglama uchun chegaraviy masala echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
Kaputo ma’nosidagi kasr hosila ishtirok etuvchi va musbat o‘z-o‘ziga qo‘shma Bessel operatorli aralash turdagi tenglama uchun to‘g‘ri va kasr tartibini aniqlash teskari  masalalarning yagona echimga egaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kaputo ma’nosidagi kasr tartibli hosilali aralash turdagi tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Kaputo kasr tartibli aralash turdagi tenglamalar uchun Dezin nolokal shartli  to‘g‘ri va teskari masalalar uchun topilgan echimlaridan 22-11-00064 raqamli «Geosferadagi dinamik jarayonlarni irsiyatni hisobga olgan holda modellashtirish» mavzusidagi xorijiy loyihasida vaqt bo‘yicha o‘zgarib boruvchi fizik tizimni tasniflashda foydalanilgan (Kosmofizik tadqiqotlar va radioto‘lqinlarni tarqatish instituti, Uzoq Sharq bo‘limi, 2025 yil 25-sentyabrdagi  №378-sonli ma’lumotnoma, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijani qo‘llanilishi subdiffuziya va diffuziya tenglamasida radon chiqishining manba funksiyasini aniqlashni hamda  geofizika va seysmologiya sohalaridagi amaliy masalalarda qo‘llash imkonini bergan;
Kasr tartibli hosila qatnashgan aralash turdagi tenglamalar uchun ixtiyoriy o‘lchamli sohada aniqlangan  Laplas operatorli tenglama uchun Dezin ma’nosidagi nolokal shartli to‘g‘ri va teskari masalalarning echimidan “Izotrop va anizotrop jismlarning statik va dinamik yuklamalar ostidagi deformatsiyasini, shuningdek, chiziqli bo‘lmagan elastik va plastik muhit modellarini ishlab chiqish” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot ishlarida amaliy masalalarni nochiziqli modellarini ishlab chiqish hamda izotrop va anizotrop jismlarning deformatsiyalanishini tadqiq etishda qo‘llanilgan (Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi instituti 2025 yil 30 oktyabrdagi №1348-3-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarni qo‘llanilishi  elastik va plastik muhitlarning chiziqli bo‘lmagan modellarini yaratish, shuningdek, izotrop va anizotrop jismlarning turli yuklamalar ostida deformatsiyalanishini tahlil qilish imkonini bergan.