Дўсанова Умида Хомид қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Капуто маъносидаги каср тартибли ҳосилали аралаш турдаги тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.2.PhD/FM1287
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12. FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Остонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Абдуллаев Обиджон Хайруллаевич, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади параболик, гиперболик ва субдиффузия туридаги каср тартибли дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларнинг классик маънодаги ягона ечимга эга эканлигини исботлашдар иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
соҳанинг юқори қисмида субдиффузия, пастки қисмида диффузия тенгламаси учун   ихтиёрий ўлчамли соҳада аниқланган  Лаплас операторли тенглама учун Дезин маъносидаги нолокал шартли тўғри ва тескари масалаларнинг классик маънода ягона ечимга эга эканлигини исботланган;
тўртбурчак соҳада Капуто каср тартибли аралаш турдаги  тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларнинг ягона ечимга эгалиги исботланган;
ихтиёрий ўлчамли соҳада аниқланган, ўз-ўзига қўшма мусбат Лаплас оператори  иштирок этувчи Капуто каср тартибли аралаш турдаги тенглама учун чегаравий масала ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
Капуто маъносидаги каср ҳосила иштирок этувчи ва мусбат ўз-ўзига қўшма Бессел операторли аралаш турдаги тенглама учун тўғри ва каср тартибини аниқлаш тескари  масалаларнинг ягона ечимга эгалиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Капуто маъносидаги каср тартибли ҳосилали аралаш турдаги тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
Капуто каср тартибли аралаш турдаги тенгламалар учун Дезин нолокал шартли  тўғри ва тескари масалалар учун топилган ечимларидан 22-11-00064 рақамли «Геосферадаги динамик жараёнларни ирсиятни ҳисобга олган ҳолда моделлаштириш» мавзусидаги хорижий лойиҳасида вақт бўйича ўзгариб борувчи физик тизимни таснифлашда фойдаланилган (Космофизик тадқиқотлар ва радиотўлқинларни тарқатиш институти, Узоқ Шарқ бўлими, 2025 йил 25-сентябрдаги  №378-сонли маълумотнома, Россия Федерацияси). Илмий натижани қўлланилиши субдиффузия ва диффузия тенгламасида радон чиқишининг манба функсиясини аниқлашни ҳамда  геофизика ва сейсмология соҳаларидаги амалий масалаларда қўллаш имконини берган;
Каср тартибли ҳосила қатнашган аралаш турдаги тенгламалар учун ихтиёрий ўлчамли соҳада аниқланган  Лаплас операторли тенглама учун Дезин маъносидаги нолокал шартли тўғри ва тескари масалаларнинг ечимидан “Изотроп ва анизотроп жисмларнинг статик ва динамик юкламалар остидаги деформациясини, шунингдек, чизиқли бўлмаган эластик ва пластик муҳит моделларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги илмий-тадқиқот ишларида амалий масалаларни ночизиқли моделларини ишлаб чиқиш ҳамда изотроп ва анизотроп жисмларнинг деформацияланишини тадқиқ этишда қўлланилган (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институти 2025 йил 30 октябрдаги №1348-3-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларни қўлланилиши  эластик ва пластик муҳитларнинг чизиқли бўлмаган моделларини яратиш, шунингдек, изотроп ва анизотроп жисмларнинг турли юкламалар остида деформацияланишини таҳлил қилиш имконини берган.