Atanazarova Shoira Erkinovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “Moslangan manbali manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasini integrallash”, 01.01.02- Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1055.
Ilmiy rahbar: O‘razboev G‘ayrat O‘razalievich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Xorazm hududiy bo‘linmasi, Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universiteti, PhD.03/2025.27.12.FM.06.02
Rasmiy opponentlar: Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Baltaeva Umida Ismoilovna, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: 
manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi va uning matrisaviy analoglarini moslangan manbali va moslangan manbasiz hollarda sochilish nazariyasining teskari masalasi usuli yordamida tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi bilan bogʻliq tez kamayuvchi potensialga ega Zaxarov-Shabat sistemasining sochilish nazariyasi berilganlari uchun evolyusion tenglamalar sochilish nazariyasining teskari masalasi usuli yordamida keltirib chiqarilgan;
Zaxarov-Shabat sistemasining sochilish nazariyasi berilganlari uchun keltirib chiqarilgan evolyusion tenglamalar yordamida qurilgan potensial manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasiga qo‘yilgan Koshi masalasining echimidan iborat bo‘lishi tez kamayuvchi funksiyalar sinfida isbotlangan;
moslangan manbali manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasining to‘la integrallanuvchi bo‘lishi tez kamayuvchi funksiyalar sinfida Zaxarov-Shabat sistemasi uchun sochilish nazariyasining teskari masalasi usulidan foydalanib isbotlangan;
moslangan manbali manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasining ko‘p solitonli echimini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida qurishga (A,B,C) uchlik matrisa usuli tadbiq etilgan;
Zaxarov-Shabat sistemasi harakatlanuvchi xos qiymatlarga ega bo‘lgan holda moslangan manbali manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi tez kamayuvchi funksiyalar sinfida sochilish nazariyasining teskari masalasi usuli yordamida integrallangan;
matrisaviy manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi tez kamayuvchi potensialga ega matrisaviy Zaxarov-Shabat sistemasi uchun teskari masala usuli yordamida integrallangan;
matrisaviy Zaxarov-Shabat sistemasi uchun teskari masala usulidan foydalanib matrisaviy moslangan manbali modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi uchun Koshi masalasi tez kamayuvchi funksiyalar sinfida echilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiyada olingan natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
Zaxarov-Shabat sistemasi uchun sochilish nazariyasining teskari masalasi usulidan foydalanib, manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida echish bo‘yicha olingan natijalardan Bayroyt universitetida “Universitet professor-o‘qituvchilari va olimlari uchun ilmiy tadqiqotlar, 2024 (57693448)” (DAAD) ilmiy loyihasi doirasida matrisaviy manfiy tartibli Korteveg-de Friz tenglamasi uchun evolyusion tenglamalarni keltirib chiqarishda foydalanilgan (Bayroyt universitetining maʻlumotnomasi, Germaniya, 2025-yil 14-oktyabr). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi sochilish nazariyasining teskari masalasi usulidan foydalanib matrisaviy manfiy tartibli Korteveg-de Friz tenglamasiga qo‘yilgan Koshi masalasi echimini qurish algoritmini ishlab chiqish hamda olingan echimlarning to‘lqinsimon harakatlarini MATLAB dasturiy ta’minoti yordamida  vizuallashtirish imkonini bergan. 
Matrisaviy manfiy tartibli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasini sochilish nazariyasining teskari masalasi usulida integrallash bo‘yicha olingan natijalardan Slovakiya Respublikasining “Talabalar, PhD talabalari, universitet o‘qituvchilari, tadqiqotchilar va rassomlarning harakatchanligini qo‘llab-quvvatlash, 2024” Milliy stipendiya dasturi tomonidan moliyalashtirilgan ilmiy loyihada tez kamayuvchi funksiyalar sinfida moslangan manbali matrisaviy sinus-Gordon tenglamasi bilan bog‘liq bo‘lgan operatorning sochilish nazariyasi berilganlari uchun evolyusion tenglamalarni keltirib chiqarishda foydalanilgan (Slovakiya Fanlar akademiyasi Matematika institutining № 288\D1 sonli ma’lumotnomasi, Bratislava, 2025-yil 14-oktyabr). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi moslangan manbali matrisaviy sinus-Gordon tenglamasining oshkormas echimlarini (A,B,C)  uchlik matrisa usuli yordamida qurish imkonini bergan.