Атаназарова Шоира Эркиновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: “Мосланган манбали манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасини интеграллаш”, 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.2.PhD/FM1055.
Илмий раҳбар: Ўразбоев Ғайрат Ўразалиевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси В.И. Романовский номидаги Математика институти Хоразм ҳудудий бўлинмаси, Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Абу Райҳон Беруний номидаги Урганч давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.06.02
Расмий оппонентлар: Яхшимуратов Алишер Бекчанович, физика-математика фанлари доктори; Балтаева Умида Исмоиловна, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: 
манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси ва унинг матрицавий аналогларини мосланган манбали ва мосланган манбасиз ҳолларда сочилиш назариясининг тескари масаласи усули ёрдамида тез камаювчи функсиялар синфида интеграллашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси билан богʻлиқ тез камаювчи потенсиалга эга Захаров-Шабат системасининг сочилиш назарияси берилганлари учун эволюцион тенгламалар сочилиш назариясининг тескари масаласи усули ёрдамида келтириб чиқарилган;
Захаров-Шабат системасининг сочилиш назарияси берилганлари учун келтириб чиқарилган эволюцион тенгламалар ёрдамида қурилган потенсиал манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасига қўйилган Коши масаласининг ечимидан иборат бўлиши тез камаювчи функсиялар синфида исботланган;
мосланган манбали манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасининг тўла интегралланувчи бўлиши тез камаювчи функсиялар синфида Захаров-Шабат системаси учун сочилиш назариясининг тескари масаласи усулидан фойдаланиб исботланган;
мосланган манбали манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасининг кўп солитонли ечимини тез камаювчи функсиялар синфида қуришга (А,Б,C) учлик матрица усули тадбиқ этилган;
Захаров-Шабат системаси ҳаракатланувчи хос қийматларга эга бўлган ҳолда мосланган манбали манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси тез камаювчи функсиялар синфида сочилиш назариясининг тескари масаласи усули ёрдамида интегралланган;
матрицавий манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси тез камаювчи потенсиалга эга матрицавий Захаров-Шабат системаси учун тескари масала усули ёрдамида интегралланган;
матрицавий Захаров-Шабат системаси учун тескари масала усулидан фойдаланиб матрицавий мосланган манбали модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси учун Коши масаласи тез камаювчи функсиялар синфида ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертацияда олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
Захаров-Шабат системаси учун сочилиш назариясининг тескари масаласи усулидан фойдаланиб, манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламаси учун қўйилган Коши масаласини тез камаювчи функсиялар синфида ечиш бўйича олинган натижалардан Байройт университетида “Университет профессор-ўқитувчилари ва олимлари учун илмий тадқиқотлар, 2024 (57693448)” (ДААД) илмий лойиҳаси доирасида матрицавий манфий тартибли Кортевег-де Фриз тенгламаси учун эволюцион тенгламаларни келтириб чиқаришда фойдаланилган (Байройт университетининг маʻлумотномаси, Германия, 2025-йил 14-октябр). Илмий натижаларнинг қўлланилиши сочилиш назариясининг тескари масаласи усулидан фойдаланиб матрицавий манфий тартибли Кортевег-де Фриз тенгламасига қўйилган Коши масаласи ечимини қуриш алгоритмини ишлаб чиқиш ҳамда олинган ечимларнинг тўлқинсимон ҳаракатларини МАТЛАБ дастурий таъминоти ёрдамида  визуаллаштириш имконини берган. 
Матрицавий манфий тартибли модифицирланган Кортевег-де Фриз тенгламасини сочилиш назариясининг тескари масаласи усулида интеграллаш бўйича олинган натижалардан Словакия Республикасининг “Талабалар, PhD талабалари, университет ўқитувчилари, тадқиқотчилар ва рассомларнинг ҳаракатчанлигини қўллаб-қувватлаш, 2024” Миллий стипендия дастури томонидан молиялаштирилган илмий лойиҳада тез камаювчи функсиялар синфида мосланган манбали матрицавий синус-Гордон тенгламаси билан боғлиқ бўлган операторнинг сочилиш назарияси берилганлари учун эволюцион тенгламаларни келтириб чиқаришда фойдаланилган (Словакия Фанлар академияси Математика институтининг № 288\Д1 сонли маълумотномаси, Братислава, 2025-йил 14-октябр). Илмий натижаларнинг қўлланилиши мосланган манбали матрицавий синус-Гордон тенгламасининг ошкормас ечимларини (А,Б,C)  учлик матрица усули ёрдамида қуриш имконини берган.