Qo‘ldoshev Qobiljon Qo‘ldoshevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Vaznli subgarmonik o‘lchovlar», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2025.3.PhD/FM1345
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raximov Karim Xoshimovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta imiy xodim.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Raximov Abdugafur Abdumadjidovich (O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD), dotsent Sharipov Rasulbek Axmedovich (Urganch davlat universiteti).
Yetakchi tashkilot: Toshkent shahridagi Turin politexnika universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: vaznli -subgarmonik o‘lchovlarning xossalarini o‘rganish va u yordamida kompakt to‘plamlarning regulyarligini hamda vaznli sig‘imlarni tadqiq etishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
-subgarmonik funksiyalar sinfida kompaktning chegaralangan sohaga nisbatan vaznli -subgarmonik o‘lchovi tushunchasi kiritilib, uning potensial xossalari isbotlangan;
vaznli -subgarmonik o‘lchov yordamida kompakt to‘plamlarning lokal -regulyarlik va -regulyarlik xossalariga oid teoremalardan -sig‘im bilan -tashqi sig‘im orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi tengsizlik keltirib chiqarilgan;
vaznli -Green funksiyasi va vaznli -subgarmonik o‘lchov kompakt to‘plamga nisbatan Gyolder uzlyuksiz va vazn funksiyasi kompaktda Gyolder uzlyuksiz bo‘lishidan, ular butun sohada ham Gyolder uzlyuksiz bo‘lishi ko‘rsatilgan;
-subgarmonik funksiyalar sinfida -sig‘im va -sig‘im tushunchalari kiritilishi natijasida muhim natijalar olingan va ularning bir qancha fizik, dinamik xossalari isbotlangan;
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Tadqiqot davomida olingan ilmiy natijalar quyidagi ilmiy loyihalarda qo‘llanilgan.
to‘plamning sohaga nisbatan -subgarmonik o‘lchovi va -sig‘imning xossalaridan Xorazm Ma’mun akademiyasida bajarilgan FA-F-4-002 shifrli “ -subgarmonik funksiyalar va ularning kalibrlangan geometriyaga tadbiqlari” fundamental loyihasini bajarishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining mintaqaviy bo‘limi — Xorazm Ma’mun akademiyasining 2025-yil 7-oktyabrdagi 247/2-25-sonli ma’lumotnomasi). Ushbu ilmiy natijalarni qo‘llash vaznli -potensiallar nazariyasini qurish va uni rivojlantirish imkonini bergan;
tadqiqot ishidagi vaznli -subgarmonik o‘lchovlarning potensial xossalarini o‘rganilishi va kompakt to‘plamlarning -regularlik xossalari haqida olingan ilmiy xulosalardan Urganch davlat universitetida 2020-2022 yillarda amalga oshirilgan Evropa Ittifoqining 610170-EPP-1-2019-1-ES-EPPKA2-CBHE-JP “O‘rta Osiyoda katta ilmiy ma’lumotlarni tahlil qilish bo‘yicha o‘quv-tadqiqot markazalari va kurslarni yaratish” loyihasida foydalanilgan (Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universitetining 2025-yil 11-noyabrdagi 06-201/4-sonli ma’lumotnomasi). Tadqiqot davomida olingan natijalar to‘plamning vaznli -sig‘imini tahlil qilish va baholash imkonini bergan. Ushbu dissertatsiyada keltirilgan natijalar va metodologiyalar oliy ta’lim muassasalarida magistratura va doktorantura talabalariga mo‘ljallangan maxsus kurslarga tatbiq etilgan.
