Шералиева Сурайё Абдикодир қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Филиформ нилрадикалли ечилувчан Ли ва Лейбниц алгебраларининг марказий ҳамда Абел кенгайтмалари”, 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.2.PhD/FM1304
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Худойбердиев Аброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Арзикулов Фарҳоджон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади нилрадикаллари филиформ бўлган чекли ўлчамли ечилувчан Ли ва Лейбниц алгебраларининг кенгайтмалари, хусусан абел кенгайтмалари орқали уларни классификациялаш ва структуравий таҳлил қилиш учун комплекс ёндашув ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
н-даражали Шродингер алгебранинг марказий кенгайтмалари ва унинг инфинитезимал деформациялари аниқланган;
табиий усулда градиурланган филиформ Ли алгебраларнинг барча бир ўлчамли марказий кенгайтмалари топилган;
филиформ нилрадикалли ечилувчан Ли алгебраларнинг бир ўлчамли кенгайтмалари аниқланган ва уларнинг тўлиқ тузилмалари тавсифланган;
ечилувчан Лейбниц алгебраларнинг Абел кенгайтмаларини қуриш усули ишлаб чиқилган ва беш ўлчамли ечилувчан Лейбниц алгебраларининг Абел кенгайтмалар аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Филиформ нилрадикалли ечилувчан Ли ва Лейбниц алгебраларининг марказий ҳамда Абел кенгайтмалари бўйича олинган натижалар асосида:
ечилувчан Ли ва Лейбниц алгебраларнинг кенгайтириш методидан ва филиформ нилрадикалли ечилувчан Ли алгебраларнинг бир ўлчамли кенгайтмаларидан АП14870282 рақамли “Ноассоциатив алгебралар турлари учун Идентификаторларни аниқлаш” мавзусидаги хорижий лойиҳада нонассоциатив алгебраларнинг бошқа синфларига умумлаштириш мақсадида қўлланилган (Астана ИТ Университетининг 2025 йил 5-ноябрдаги №1/1529-сонли маълумотномаси, Қозоғистон Республикаси). Илмий натижанинг қўлланилиши бинар ва унар Лейбниц алгебраларининг Абел кенгайтмаларини аниқлаш имконини берган;
кичик ўлчамли ечилувчан Ли ва Лейбниц алгебраларининг марказий ва Абел кенгайтмалари учун ишлаб чиқилган усуллари ва уларнинг таснифларидан Ф-ФА-2021-423 рақамли “Оператор алгебраларининг автоморфизмлари, чексиз ўлчамли ноассоциатив алгебралар ва супералгебраларнинг классификацияси” мавзусидаги фундаментал лойиҳада ноассоциатив алгебраик тузилмаларни таснифлаш учун замонавий ёндашувларни такомиллаштиришда фойдаланилган (Математика институтининг 2025 йил 3-декабрдаги №2/505-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларни қўлланилиши беш ўлчамли нилпотент Лейбниц алгебраларининг алгебраик ва геометрик таснифларини олиш имконини берган.
