Атабаев Одилжон Хусниддин ўғлининг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия жараёнларини математик моделлаштириш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2024.4.PhD/FM1214.
Илмий раҳбар: Арипов Мерсаид, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: З.М. Бобур номидаги Андижон давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Садуллаева Шахло Азимбаевна, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хайдаров Абдугаппар, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга бўлган муҳитларда параболик типдаги тенгламалар ва уларнинг системалари билан тавсифланувчи ночизиқли математик моделларнинг сифат хоссаларини сонли ҳамда аналитик тадқиқ этишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия жараёнларини ифодаловчи ночизиқли модел ечимларининг вақт бўйича глобаллик ҳамда глобал бўлмаслик шартлари топилган;
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия системалари ечимларининг сонли ҳисоблашларда муҳим бўлган қуйи ва юқори баҳолари олинган;
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия жараёнларини ифодаловчи ночизиқли масалаларни сонли ҳисоблаш учун зарур бўлган бошланғич яқинлашишлар топилган;
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия жараёнларининг математик моделлари сифат хоссаларини ўрганиш учун сонли ҳисоблаш схемалари қурилган;
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия масаласини ечиш ва уларни визуаллаштириш учун дастурий воситалар мажмуи ишлаб чиқилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия жараёнлари масалаларини математик ва сонли моделлаштириш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия системалари ечимларининг қуйи ва юқори баҳоларидан ОТ-Ф4-88 “Иккинчи ва юқори тартибдаги аралаш типдаги тенгламалар учун тўғри ва тескари масалаларни тадқиқ этиш” мавзусидаги фундаментал грант лойиҳасида вертикал ярим йўлакда сингуляр коеффициентли ва спектрал параметрли бузилувчан тенглама учун Дирихле масаласини ечишда фойдаланилган. (В.И.Романовский номидаги Математика институтининг 2024-йил 5-декабрдаги 02/437-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларни қўллаш вертикал ярим йўлакда сингуляр коеффициентли ва спектрал параметрли бузилувчан тенглама учун Дирихле масаласининг аниқ ечимини топиш имконини берган.
ўзгармас ёки ўзгарувчан зичликли, ночизиқли манба ва ютилишга эга ночизиқли диффузия жараёнларини ифодаловчи ночизиқли масалаларни сонли ҳисоблаш учун зарур бўлган бошланғич яқинлашишни топиш илмий натижасидан ОТ-Ф4-04 “Спектрал усулни матрицавий ночизиқли эволюсион тенгламаларни ечишга тадбиқлари, Юрак-қон томир тизимининг биомеханикаси” мавзусидаги фундаментал грант лойиҳасида юкланган ҳадли Кауп системасига қўйилган Коши масаласини даврий функсиялар синфида ечишда фойдаланилган. (Урганч давлат университетининг 2024-йил 6-декабрдаги 04-235/2-сонли маълумотномаси). Илмий натижалардан фойдаланиш юкланган ҳадли Кауп системаси учун қўйилган Коши масаласининг даврий ечимларининг аниқ кўринишларини аниқлаш имконини берган.
