Abdukaxorova Zulxumor Tuxtasinovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Ba’zi modellar uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.3.PhD/FM903
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Rahmatullaev Muzaffar Muhammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Nosir Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Muxamedov Farrux Maksutovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Keli daraxtida tashqi maydonli va tashqi maydonsiz Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlarining mavjudligini isbotlash va ularning chegaralanganlikka tekshirish orqali berilgan modellarda faza almashinuvi mavjudligini ko‘rsatish iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikkinchi tartibli Keli daraxtida Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovining mavjudligi isbotlangan;
ikkinchi va uchinchi tartibli Keli daraxtlarida Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari qurilgan va ularni chegaralanganlikka tekshirilgan;
ikkinchi tartibli Keli daraxtida tashqi maydonli Izing modeli uchun indeksi ikkiga teng bo‘lgan normal qism gruppaga mos keluvchi kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari qurilgan va bu model uchun p>2 bo‘lganda faza almashishi mavjudligi isbotlangan;
uchinchi tartibli Keli daraxtidagi bir jinsli tashqi maydonli Izing modeli uchun translyasion-invariant umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari aniqlangan va qaralayotgan model uchun p>3 bo‘lganda faza almashishi mavjudligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Izing modeli uchun umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ikkinchi va uchinchi tartibli Keli daraxtlarida Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlari tavsifidan va topilgan o‘lchovlarning chegaralanganlikka tekshirish usullaridan №374824-2022 raqamli “Faza almashish muammolari va kritik hodisalar. Ular tenglamalarining matematik nuqtayi nazari, tez almashishlar va asimptotikalar” mavzusidagi xorijiy loyihada Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlarini tavsiflashga doir nazariy yondashuvlar faza almashishlari va kritik hodisalarni aniqlash usullarini takomillashtirishda foydalanilgan. (O‘sh davlat universitetining 2025-yil 15-oktyabrdagi №1400-sonli ma’lumotnomasi, Qirg‘iziston). Ilmiy natijaning qo‘llanishi faza almashishlarini va kritik haroratlarni aniqlash imkonini bergan;
Keli daraxtlaridagi Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan 
p-adik Gibbs o‘lchovlari to‘plamining to‘liq tasnifi G0003247 raqamli “Tarmoq modellarining renormalizatsiyalangan gruppalari bilan bog‘liq xaotik va aralash p-adik dinamik tizimlar” mavzusidagi xorijiy loyihada Izing modeli uchun umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlarini va fazaviy o‘tishlarni tadqiq etishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2025-yil 23-oktyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijaning qo‘llanishi p-adik dinamik sistemalar nazariyasiga yangi tushunchalar kiritish va fizik modellarning termodinamik xususiyatlarini o‘rganish uchun amaliy asos yaratish imkonini bergan; 
ikkinchi tartibli Keli daraxtida berilgan p-adik Izing modeli uchun kuchsiz davriy umumlashgan p-adik Gibbs o‘lchovlarining mavjudligini tekshirish usullaridan F-FA-2021-425 raqamli “Panjarali sistemalarda gradient ehtimollik o‘lchovlari” mavzusidagi fundamental loyihada panjarali sistemalarda faza almashishlari mavjudligini aniqlashda  foydalanilgan (Matematika institutining 2025-yil 27-oktyabrdagi №2/416-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi panjarali sistemalarda yaqin qo‘shni ta’sirga ega modellar uchun davriy bo‘lmagan Gibbs o‘lchovlarini tavsiflash imkonini bergan.