Базарбаев Сардор Уринбоевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Кўп комплекс ўзгарувчили кўпҳадсимон акслантиришларнинг катта энтропияли ўлчовлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2025.4.PhD/FM1390
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Карим Рахимов, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, академик Розиқов Ўткир Абдуллоевич (В.И.Романовский номидаги Математика Институти); физика-математика фанлари доктори, профессор Дуc Виет Ву (Германиянинг Кӧлн университети).
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кўпҳадсимон акслантиришлар учун катта энтропияли ўлчовларни ўрганиш ва максимал энтропияли ўлчовнинг ҳавзасига нисбатан тенг тақсимланишнинг яқинлашиш тезлигини таҳлил қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
кўпҳадсимон акслантиришлар учун катта энтропияли ўлчовларнинг ҳавзаси Жулиа тўпламида жойлашиши исботланган;
кўпҳадсимон акслантиришлар учун максимал энтропияли ўлчовнинг ҳавзасига нисбатан тенг тақсимланишнинг яқинлашиш тезлиги аниқланган;
максимал энтропияли ўлчовнинг ҳавзасига нисбатан тенг тақсимланишнинг яқинлашиш тезлигида ихтиёрий   асос эканлиги исботланган;
кўпҳадсимон акслантиришларнинг Жулиа тўплами учун Ҳаусдорфф ўлчамининг қуйи чегараси топилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Тадқиқот давомида олинган илмий натижалар асосида:
максимал энтропияли ўлчовнинг ҳавзасига нисбатан яқинлашиш тезлиги ФА-Ф-4-002 “Субгармоник функсиялар ва уларнинг калибрланган геометриядаги минимал сиртларга татбиқлари” фундаментал илмий лойиҳа доирасида қўлланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг 2021-йил 30-сентябрдаги 2/1255-2687-сонли маълумотномаси). Ушбу илмий натижанинг татбиқи бизга субгармоник функсиялар сингари функсияларни аниқлаш ва калибрланган геометрияда потенсиал назарияни қуриш имконини берган;
Грин функсиялари ва уларнинг регулярлигига оид олинган натижалар УТ-ОТ-2020-1 “Монж–Ампер тенгламаси ва экстремал плурисубгармоник функсиялар” фундаментал илмий лойиҳа доирасида, яъни сингуляр тўпламларда субгармоник функсияларни аниқлаш масалаларида қўлланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2021-йил 4-октябрдаги 04/11-6015-сонли маълумотномаси). Ушбу илмий натижанинг татбиқи компакт тўпламларнинг поляр қобиғини аниқлаш ва функсияларнинг сингуляр тўпламларда субгармониклик хоссасини текширишга имкон берган.