Мизомов Иномжон Эркин ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Эллиптик алгебраларнинг Калаби-Яу хоссалари ҳақида”, 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2023.4.PhD/FM960
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Омиров Бахром Абдазович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Жуманиёзов Достон Эркабой ўғли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори.
Етакчи ташкилот: Андижон давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Склянин алгебралари ва уларнинг умумлашмалари бўлган эллиптик алгебраларини Калаби-Яу хоссаларини аниқлаш ҳамда Кошул алгебраларнинг Калаби-Яу алгебра бўлиши учун зарур ва етарли шартларни аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Кошул алгебраларнинг Калаби-Яу хоссасига эга бўлиши учун зарур бўлган киритерия аниқланган;
тўртинчи ва бешинчи тартибли эллиптик зета функсиялар орасида айниятлар топилган;
тўрт ўлчамли эллиптик ва Склянин алгебралари орасида изоморфизм ошкор кўринишда қурилган;
тўрт ва беш ўлчамли эллиптик алгебралар учун суперпотенсиаллар топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Эллиптик алгебраларнинг Калаби-Яу хоссалари бўйича олинган натижалар асосида:
тўрт ва беш ўлчамли эллиптик алгебралар учун топилган суперпотенсиаллардан НСФC12271377 рақамли “Нокоммутатив алгебраик геометрия ва ҳосил қилинган алгебраик геометриянинг айрим масалалари” мавзусидаги хорижий лойиҳада компакт голоморф Пуассон кўпхилларида голоморф Кошул–Брилински гомологиялари учун кенгайтириш формуласини ҳосил қилишда фойдаланилган (Сичуан университетининг 2025 йил 5-сентябрдаги маълумотномаси, Хитой Халқ Республикаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ҳоломорфик Пуассон тузилмаларга эга Пеззо сиртлари ҳамда икки хил комплекс нилкўпхиллиги учун голоморфик Кошул–Брилински гомологияларини ҳисоблаш имконини берган;
Кошул алгебраларнинг Калаби-Яу хоссасига эга бўлиши учун зарур бўлган киритериядаги квадратик алгебраларнинг Кошул маъносидаги қўшма алгебралари учун квант Янг–Бакстер тенгламасининг ечимларидан Ф-ФА-2021-423  рақамли “Оператор алгебраларининг автоморфизмлари, чексиз ўлчамли ноассоциатив алгебралар ва супералгебраларнинг классификацияси” мавзусидаги фундаментал лойиҳада Ли алгебраларининг Рота-Бакстер операторларини аниқлашда фойдаланилган (Математика институтининг 2025 йил 2-сентябрдаги №2/337-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши кичик ўлчамли Ли алгебраларининг Рота-Бакстер ва анти-Рота-Бакстер операторларини таснифлаш имконини берган.