Boltaev Aziz Kuzievichning 
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon 

I.Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Diskret operatorlar yordamida Gilbert fazolarida funksionallarni yaqinlashtirishni optimallashtirish», 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2025.2.DSc/FM300
Ilmiy rahbar: Shadimetov Xolmatvay Maxkambaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zRFA V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Uteuliev Nietbay Uteulievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xudoyberganov Mirzoali O‘razalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Eshkuvatov Zaynidin Karimovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Rossiya Fanlar Akademiyasining Kabardin-Balkar ilmiy markazining Amaliy matematika va avtomatlashtirish Instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.Tadqiqotning maqsadi Gilbert fazosida ko‘rsatkichli-trigonometrik funksiyalarga aniq bo‘lgan natural splaynlar, optimal interpolyasion va kvadratur formulalarni qurish, ularning xatolik funksionali normasini hisoblashdan iborat.
III.Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
funksiyaning o‘zi va uning m – tartibli umumlashgan hosilasi yig‘indisi kvadrati bilan integrallanuvchi funksiyalar fazosida interpolyasion, kvadratur formulalari va splayn funksiyalari xatoliklarining yuqori baholari uning ekstremal funksiyalari yordamida topilgan;
fiksirlangan tugunlarda olingan yuqori baholarni koeffisientlar orqali minimallashtirib interpolyasion, kvadratur formulalari va splayn funksiyalarining optimal koeffisientlariga nisbatan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi olingan;
interpolyasion, kvadratur formulalari va splayn funksiyalar bo‘yicha olingan sistemalar echimlarining mavjudligi va yagonaligi uning asosiy matrisasining xosmasligi orqali isbotlangan;
interpolyasion, kvadratur formulalar va splayn funksiyalarning optimal koeffisientlarini topish uchun Fure almashtirishlari va qoldiqlar nazariyasiga tegishli formulalardan foydalanib   diskret operatorlari qurilgan;
interpolyasion, kvadratur formulalari va splayn funksiyalarining optimal koeffisientlarining analitik ifodalari diskret operatorlar yordamida topilgan;
interpolyasion, kvadratur formulalari va splayn funksiyalarning optimal normalari koeffisientlardan foydalanib hisoblangan. 
IV.    Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Funksiyaning o‘zi va m – tartibli umumlashgan hosilasi yig‘indisi kvadrati bilan integrallanuvchi funksiyalar fazosida ko‘rsatkichli, trigonometrik va eksponensial – trigonometrik funksiyalarga aniq bo‘ladigan kvadratur va interpolyasion formulalar, yarim normaga eng kichik qiymat beruvchi ko‘rsatkichli–trigonometrik natural splaynlar qurish hamda diskret operatorlar yordamida Gilbert fazolarida funksionallarni yaqinlashtirishni optimallashtirish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
Gilbertning   fazosida qurilgan optimal kvadratur formula 122041800031-8 raqamli “Matematik fizikaning chegaraviy masalalarini echishning sonli usullari va optimal tarmoq tizimlarini kompyuter orqali loyihalashtirish” amaliy loyihasida murakkab tizimlarda hosil bo‘ladigan dinamik jarayonlarning matematik modellarini qurishda qo‘llanilgan. (Rossiya Fanlar Akademiyasining Kabardin-Balkar ilmiy markazining Amaliy matematika va avtomatlashtirish Instituti 2025 yil 17 iyundagi 01-03/62-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, optimal tizimlarini kompyuter oraqali loyihalashtirishda hosil bo‘ladigan dinamik jarayonlarning matematik modellarini qurishga imkon bergan;
Gilbertning   fazosida Sobolev metodidan foydalanib eksponensial-trigonometrik funksiyalarga aniq bo‘lgan optimal kvadratur formulalar F-4-30-raqamli “Ikki marta nochiziqli kross sistemaning konvektiv ko‘chish, o‘zgaruvchan zichlik, manba yoki yutilish ta’siridagi sifat xossalarini tadqiq qilish” mavzusidagi fundamental loyihada ushbu qurilgan kvadratur formulalarning optimal koeffisientlaridan kross-diffuziya sistemalari uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarni sonli echishda foydalanilgan. (O‘zbekiston Milliy Universitetining 2025 yil 17 iyundagi 04/11-7602-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalardan foydalanish, ikki karra nochiziqli kross-diffuziya masalasining sonli echish sxemasi va algoritmini qurish hamda sonli natijalarni vizuallashtirish imkonini bergan;
qurilgan optimal kvadratur formulalar 22-11-00064 raqamli “Geosferalardagi dinamik jarayonlarning irsiyatini inobatga olgan holda modellashtirish” amaliy loyihasida geosferadagi ayrim dinamik jarayonlarning integro-differensial tenglamalarini hisoblash uchun foydalanilgan. (Rossiya Fanlar akademiyasi Uzoq Sharq bo‘limining Kosmofizik tadqiqotlar va radioto‘lqinlar tarqalishi institutining 2025 yil 19 iyundagi 264 - sonli ma’lumotnomasi). Natijada, geosferadagi ayrim dinamik jarayonlarning integro-differensial tenglamalarini sonli echish sxemasini qurishga imkon bergan.