Dexqonov Xusan Tursunovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar: 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Boussinesq va Benney-Luke tipidagi kasr tartibli tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2025.2.PhD/FM1286.
Ilmiy rahbar: Fayziev Yusuf Ergashevich, fizika-matematika fanlari doktori.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Zunnunov Raxim Temirovich, fizika-matematika fanlari doktori;  Karimov Kamoliddin Toʻychiboevich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Axmad Yassaviy nomidagi Xalqaro qozoq-turk universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi  Boussinesq va Benney-Luke tipidagi kasr tartibli tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimi mavjud va yagonaligini ko‘rsatishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
o‘z-o‘ziga qo‘shma, musbat, chegaralanmagan ixtiyoriy  operatorni o‘z ichiga oluvchi butun tartibli Boussinesq va kasr tartibli Benney-Luke tipidagi tenglamalar uchun parametrga bog‘liq nolokal shartli masala echimining mavjudligi va yagonaligi   operatorning spektral xossalariga asoslanib, isbotlangan; 
Boussinesq va Benney-Luke tipidagi tenglamalar uchun tenglamaning o‘ng tomonini topish haqidagi teskari masalaning bir qiymatli echilishi o‘zgaruvchilarini ajratish usuli yordamida isbotlangan; 
vaqt o‘zgaruvchisi bo‘yicha butun tartibli Boussinesq va kasr tartibli  Benney-Luke tipidagi tenglamalar uchun parametrga bog‘liq nolokal shartli masalalar echimlarining mavjudligi va yagonaligi uchun zaruriy shartlar parametrning barcha qiymatlari uchun topilgan;
butun tartibli Boussinesq va kasr tartibli  Benney-Luke tipidagi ixtiyoriy, o‘z-o‘ziga qo‘shma   operatorli tenglamalarning vaqt bo‘yicha integral shartni qanoatlantiruvchi echimi mavjud va yagona bo‘lishligi Fure usulidan foydalanib isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Boussinesq va Benney-Luke tipidagi kasr tartibli tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Benney-Luke tipidagi kasr tartibli tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalaning echimlaridan №22-11-00064-raqamli “Geosferalarda irsiylikni hisobga olgan dinamik jarayonlarni modellashtirish” mavzusidagi xorijiy grant bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Rossiya FA Uzoq Sharq bo‘limi qoshidagi Kosmofizik tadqiqotlar va radio to‘lqinlarning tarqalishi institutining 2025-yil 5-iyundagi № 249-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, kasr tartibli tenglamalar uchun qo‘yilgan masalasining echimini topish imkonini bergan;
Boussenesq tipidagi tenglama uchun nolokal masalasining abstrakt shakilda ko‘rib chiqib olingan natijalarning qo‘llanilishidan  №NIOKTR 122041800013 - 4-raqamli “Umumlashgan kasr tartibli differensial operator qatnashgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalar tadqiqotining fizik va ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishga tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy ilmiy loyihani amalga oshirishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar Akademiyasining Kabardino-Balkar ilmiy markazi Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 2025-yil 17-iyundagi № 01 13/61-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, nolokal masalalarning echimlarini amaliy masalalarga qo‘llash imkonini bergan.