Sobirov Shexzod Quchqarboy o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: “Moslangan manbali yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallash”, 01.01.02- Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.4.PhD/FM953.
Ilmiy rahbar: Xasanov Aknazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch Davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01. 
Rasmiy opponentlar: Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Baltaeva Umida Ismoilovna, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: 
vaqtga bog‘liq koeffisientli qo‘shimcha hadli moslangan manbalarga ega modifisirlangan Korteveg-de Friz va moslangan manbalarga ega yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamalarini sochilish nazariyasining teskari masalalari usulida tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
moslangan manbali vaqtga bog‘liq koeffisientli qo‘shimcha hadli va yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamalari o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmagan Dirak operatori oddiy xos qiymatlarga ega bo‘lgan holda tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integrallanuvchanligi isbotlangan;
integral manbali vaqtga bog‘liq koeffisientli qo‘shimcha hadli va yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamalari uchun qo‘yilgan Koshi masalasi tez kamayuvchi funksiyalar sinfida o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmagan Dirak operatori oddiy xos qiymatlarga ega bo‘lgan holda echilgan; 
o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmagan Dirak operatori karrali xos qiymatlarga ega bo‘lgan holda moslangan manbali vaqtga bog‘liq koeffisientli qo‘shimcha hadli va yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamalari tez kamayuvchi funksiylar sinfida integrallanuvchanligi isbotlangan;
integral turdagi moslangan manbali vaqtga bog‘liq koeffisientli qo‘shimcha hadli va yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamalari uchun Koshi masalasi o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lmagan Dirak operatori karrali xos qiymatlarga ega bo‘lgan holda tez kamayuvchi funksiylar sinfida echilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiyada olingan natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
Dirak operatorining oddiy va karrali xos qiymatlarga ega bo‘lgan hollarida, tez kamayuvchi funksiyalar sinfida moslangan manbali qo‘shimcha hadli modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasini echish algoritmiga oid natijalar Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Urganch filialida bajarilgan AL-42101210-“Aqlli shahar sensori infratuzilmasining monitoring tizimi” loyihasi doirasida muvaffaqiyatli qo‘llanildi (Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Urganch filialining 2025-yil 30-maydagi ma’lumotnomasi). Ushbu natijalar binolarda yong‘in mavjudligini baholash uchun zarur bo‘lgan vaqtni qisqartirish hamda ma’lumotlarni uzatish tarmog‘idagi yukni kamaytirish imkonini beradigan algoritm va dasturiy ta’minotni ishlab chiqish imkonini bergan;
Tez kamayuvchi funksiyalar sinfida moslangan manbali yuklangan mKdF tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasini Dirak operatori uchun sochilish nazariyasining teskari masalasi usulida echish bo‘yicha olingan natijalaridan Santiago de Kompostela universitetida PID2020-115155GB-I00-“Assotsiativ bo‘lmagan guruhlar va algebralarda homologiya, gomotopiya va kategorik invariantlar” mavzusidagi loyihada foydalanilgan. (Santiago de Kompostela universitetining 2025-yil 5-iyundagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi to‘rtinchi Kalogero-Moser fazosi bilan bog‘liq bo‘lgan koordinata halqalari va Puasson qavslarining, shuningdek,   matrisalarning o‘zgarmas kommutatsiya juftliklarining to‘liq tavsifini berishga imkon bergan.