Сабуров Хикмат Хажибаевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Икки марта стохастик гиперматрицалар учун ночизиқли Перрон-Фробениус турғунлик назарияси ва ночизиқли консенсус муаммоларига татбиқлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам:  
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий Кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: профессор Ганиходжаев Насир Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Жамилов Уйғун Умурович, физика-математика фанлари доктори; Жалилов Аҳтам Абдураҳманович, физика-математика фанлари доктори, доцент;  Ҳасан Акин, физика-математика фанлари доктори, профессор (Ҳарран университети, Туркия).
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий Университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади. Классик Перрон–Фробениус турғунлик теоремасининг ночизиқли аналогини ишлаб чиқиш ҳамда уни икки марта стохастик квадрат матрицалар синфидан икки марта стохастик кубик ёки юқори тартибли (гипер-) матрицалар синфи учун умумлаштиришдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
уч марта стохастик кубик матрицаларга мос келувчи автоном/ноавтоном квадратик стохастик операторларнинг глобал турғун бўлиши учун зарур ва етарли шарти топилган; 
уч марта стохастик юқори тартибли гиперматрицаларга мос келувчи автоном/ноавтоном полиномиал стохастик операторларнинг турғун бўлиши учун зарур ва етарли шарти топилган;
икки марта стохастик кубик (ёки юқори тартибли) гипер-матрицалар синфидаги мусбат, диогонал элементлари мусбат, диогоналдан ташқари элементлари мусбат, мусбат тўйинган, мусбат таъсирга эга, диагонал элементлари “содда” ва “тўла содда”  синфлар учун ночизиқли Перрон-Фробениус турғунлик теоремасининг аналоги исботланган; 
мусбат тўйинган икки марта стохастик кубик матрицалар кетма-кетлиги билан аниқланган ноавтоном квадратик стохастик операторларнинг глобал турғун бўлиши учун зарур ва етарли шарти топилган ҳамда Р. Н. Ғанихўджаев томонидан 1988-йилда илгари сурилган глобал турғунлик гипотезаси исботланган;
Чаттержее–Сенета консенсус теоремасининг аналоги текис мусбат тўйинган икки марта стохастик кубик матрицалар кетма-кетлиги учун исботланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Икки марта стохастик гиперматрицалар учун ночизиқли Перрон-Фробениус турғунлик назарияси ва ночизиқли консенсус муаммоларига оид натижалар асосида:
кубик (ёки юқори тартибли) икки марта стохастик гипер-матрицалар синфидаги ночизиқли Перрон-Фробениус турғунлик теоремасининг аналогидан ИИУМ/504/РЕС/Г/14/3/2/5/ФРГС14-141-0382 рақамли “Консенсус масалаларида скрамблловчи ночизиқли операторларнинг қўлланилиши” мавзусидаги хорижий лойиҳада стохастик гиперматрицалар учун ночизиқли Перрон–Фробениус турғунлик назарияси масалаларида фойдаланилган (Малайзия халқаро ислом университетининг 2025 йил 13-июндаги ИИУМ/307/12/3/1-сонли маълумотномаси, Малайзия). Илмий натижанинг қўлланилиши лойиҳа давомида кўп агентли тизимларда фикр алмашиш динамикасини ўрганишда, яъни симплекснинг ихтиёрий нуқтасидан бошланувчи траекторияни симплекс марказига яқинлашишини исботлаш имконини берган;
кубик уч марта стохастик матрицаларга мос келувчи автоном(ноавтоном) квадратик стохастик операторлар учун глобал турғунликнинг зарур ва етарли шартларидан  Г0003447 рақамли “Квант генетик алгебралар ва уларнинг қўлланилиши” мавзусидаги хорижий лойиҳада ночизиқли стохастик операторларнинг турғунлик хоссаларини таҳлил қилиш учун янги усулларни ишлаб чиқишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2025 йил 13-июндаги маълумотномалари). Илмий натижанинг қўлланилиши тегишли биологик системаларнинг мувозанат ҳолатларини тушуниш ҳамда экотизим барқарорлигини башорат қилиш ва эволюция жараёнларни таҳлил қилиш имконини берган;
юқори тартибли уч марта стохастик гиперматрицаларга мос келувчи автоном/ноавтоном полиномиал стохастик операторлар учун турғунликнинг зарур ва етарли шартларидан хорижий илмий журналлардаги мақолаларда (Жоурнал оф Дифференcе Эқуатионс анд Апплиcатионс, 2020, 26, 1514-1525; Интернатионал Жоурнал оф Cонтрол, Аутоматион анд Сйстемс, 2020, 18 (2), 303-312; Буллетин оф тҳе Малайсиан Матҳематиcал Сcиенcес Соcиетй, 2018, 41, 159-173; Эурасиа Проcеедингс оф Сcиенcе Течнологй Энгинееринг анд Матҳематиcс, 2021, 14, 24-30) қаралаётган тизимларни консенсус муаммоларига, яъни тизим иштирокчилари учун умумий мақбул бўлган хулосаларга келиш масалаларини ўрганишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши қайси ҳолларда чекланган ишонч моделлари икки томонлама косенсусга эришиши ҳамда эволюцион ўйинлар назариясидаги Фриедман моделининг дискрет динамикасини ўрганишда фойдаланилган.