Saburov Xikmat Xajibaevichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Ikki marta stoxastik gipermatrisalar uchun nochiziqli Perron-Frobenius turg‘unlik nazariyasi va nochiziqli konsensus muammolariga tatbiqlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam:  
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy Kengash.
Ilmiy maslahatchi: professor Ganixodjaev Nasir Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori; Jalilov Ahtam Abdurahmanovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent;  Hasan Akin, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Harran universiteti, Turkiya).
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy Universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi. Klassik Perron–Frobenius turg‘unlik teoremasining nochiziqli analogini ishlab chiqish hamda uni ikki marta stoxastik kvadrat matrisalar sinfidan ikki marta stoxastik kubik yoki yuqori tartibli (giper-) matrisalar sinfi uchun umumlashtirishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
uch marta stoxastik kubik matrisalarga mos keluvchi avtonom/noavtonom kvadratik stoxastik operatorlarning global turg‘un bo‘lishi uchun zarur va etarli sharti topilgan; 
uch marta stoxastik yuqori tartibli gipermatrisalarga mos keluvchi avtonom/noavtonom polinomial stoxastik operatorlarning turg‘un bo‘lishi uchun zarur va etarli sharti topilgan;
ikki marta stoxastik kubik (yoki yuqori tartibli) giper-matrisalar sinfidagi musbat, diogonal elementlari musbat, diogonaldan tashqari elementlari musbat, musbat to‘yingan, musbat ta’sirga ega, diagonal elementlari “sodda” va “to‘la sodda”  sinflar uchun nochiziqli Perron-Frobenius turg‘unlik teoremasining analogi isbotlangan; 
musbat to‘yingan ikki marta stoxastik kubik matrisalar ketma-ketligi bilan aniqlangan noavtonom kvadratik stoxastik operatorlarning global turg‘un bo‘lishi uchun zarur va etarli sharti topilgan hamda R. N. G‘anixo‘djaev tomonidan 1988-yilda ilgari surilgan global turg‘unlik gipotezasi isbotlangan;
Chatterjee–Seneta konsensus teoremasining analogi tekis musbat to‘yingan ikki marta stoxastik kubik matrisalar ketma-ketligi uchun isbotlangan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ikki marta stoxastik gipermatrisalar uchun nochiziqli Perron-Frobenius turg‘unlik nazariyasi va nochiziqli konsensus muammolariga oid natijalar asosida:
kubik (yoki yuqori tartibli) ikki marta stoxastik giper-matrisalar sinfidagi nochiziqli Perron-Frobenius turg‘unlik teoremasining analogidan IIUM/504/RES/G/14/3/2/5/FRGS14-141-0382 raqamli “Konsensus masalalarida skrambllovchi nochiziqli operatorlarning qo‘llanilishi” mavzusidagi xorijiy loyihada stoxastik gipermatrisalar uchun nochiziqli Perron–Frobenius turg‘unlik nazariyasi masalalarida foydalanilgan (Malayziya xalqaro islom universitetining 2025 yil 13-iyundagi IIUM/307/12/3/1-sonli ma’lumotnomasi, Malayziya). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi loyiha davomida ko‘p agentli tizimlarda fikr almashish dinamikasini o‘rganishda, ya’ni simpleksning ixtiyoriy nuqtasidan boshlanuvchi traektoriyani simpleks markaziga yaqinlashishini isbotlash imkonini bergan;
kubik uch marta stoxastik matrisalarga mos keluvchi avtonom(noavtonom) kvadratik stoxastik operatorlar uchun global turg‘unlikning zarur va etarli shartlaridan  G0003447 raqamli “Kvant genetik algebralar va ularning qo‘llanilishi” mavzusidagi xorijiy loyihada nochiziqli stoxastik operatorlarning turg‘unlik xossalarini tahlil qilish uchun yangi usullarni ishlab chiqishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2025 yil 13-iyundagi ma’lumotnomalari). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi tegishli biologik sistemalarning muvozanat holatlarini tushunish hamda ekotizim barqarorligini bashorat qilish va evolyusiya jarayonlarni tahlil qilish imkonini bergan;
yuqori tartibli uch marta stoxastik gipermatrisalarga mos keluvchi avtonom/noavtonom polinomial stoxastik operatorlar uchun turg‘unlikning zarur va etarli shartlaridan xorijiy ilmiy jurnallardagi maqolalarda (Journal of Difference Equations and Applications, 2020, 26, 1514-1525; International Journal of Control, Automation and Systems, 2020, 18 (2), 303-312; Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 2018, 41, 159-173; Eurasia Proceedings of Science Technology Engineering and Mathematics, 2021, 14, 24-30) qaralayotgan tizimlarni konsensus muammolariga, ya’ni tizim ishtirokchilari uchun umumiy maqbul bo‘lgan xulosalarga kelish masalalarini o‘rganishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaysi hollarda cheklangan ishonch modellari ikki tomonlama kosensusga erishishi hamda evolyusion o‘yinlar nazariyasidagi Friedman modelining diskret dinamikasini o‘rganishda foydalanilgan.