Madatova Fotima Abdiraximovnaning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Diskret Laplasianning kichik qo‘zg‘alishlar ta’siridagi spektri haqida” 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2021.2.PhD/FM598
Ilmiy rahbar: Muminov Zaxriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent. 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.30/30.12.2019.FM.02.01. 
Rasmiy opponentlar: Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kichik qo‘zga’lishli diskret Shredinger operatorining xos qiymatlari mavjudligini o‘rganish va operator parametrlariga bog‘liq holda xos qiymat uchun asimptotika olish hamda ikki delta potensialli diskret Shredinger operatorining xos qiymati, bo‘sag‘a xos qiymati va bo‘sag‘a rezonansi mavjudligi va ularning parametrlarga bog‘liqligini tadqiq qilishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:  
d o‘lchamli panjarada nuqtali potensialli diskret Shredinger operatorining xos qiymati mavjud bo‘lishi uchun etarli shart topilgan;
diskret Shredinger operatorining xos qiymati uchun kinetik va potensial energiyalari parametrlari β va μ ga bog‘liq holda asimptotik formula topilgan;
bir o‘lchamli panjarada ikki delta potensialli diskret Shredinger operatorining xos qiymatlari mavjudlik shartlari parametrlarning barcha qiymatlari uchun topilgan;
diskret Shredinger operatorining muhim spektrdan chapdagi xos qiymatlarining soni potensial operatorning λ,μ parametrlariga bog‘liq holda topilgan hamda muhim spektrning chap chegarasi qaralayotgan operator muhim spektrining quyi bo‘sag‘a regular nuqtasi yo quyi bo‘sag‘a xos qiymati yo quyi bo‘sag‘a rezonansi bo‘lishi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.   Diskret Laplasianning kichik qo‘zg‘alishlar ta’siridagi spektri uchun olingan natijalar asosida:
diskret Shredinger operatorining xos qiymati uchun kinetik va potensial energiyalarining parametrlariga bog‘liq holda topilgan asimptotik formuladan O‘sh Davlat universitetining 2020-2023 yillarga mo‘ljallangan 7111-FHD/23-sonli “Bisingular muammolar va ularni qo‘llash” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot loyihasida aylanada joylashgan ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli elliptik tipdagi bisingular qo‘zg‘alishli differensial tenglamalarni o‘rganishda foydalanilgan (Qirg‘iziston Respublikasi O‘sh Davlat universitetining 2025-yil 30-yanvardagi 200-raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Dirixle masalasini echishda kichik parametrlar bo‘yicha bir xil asimptotik yoyilma olish imkonini bergan;
parametrlarga bog‘liq diskret Shredinger operatorining xos funksiyalarini topish uchun qo‘llanilgan natijalar va usullardan K. Jubanov nomidagi Aktobe mintaqaviy universitetining 2023-2024 yillarga mo‘ljallangan AP19676629-raqamli “Diagonal bo‘yicha differensiallash operatoriga ega sistemalarda tebranishlarni tadqiq etishda davriy xarakteristikalar usuli” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot loyihasida parabolik tipdagi integro-differensial tenglamaning boshlang‘ich-chegaraviy masalasini o‘rganishda foydalanilgan (Qozog‘iston Respublikasi K. Jubanov nomidagi Aktobe mintaqaviy universitetining 2025-yil 28-fevraldagi 12-04-01/476-raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi parabolik tipdagi integro-differensial tenglamaning ma’lum boshlang‘ich-chegaraviy shartlarda ko‘p davriy echimlarini olish imkonini bergan.