Давронов Жавлон Рустам ўғлининг 
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон 

I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Юқори тартибли дифференциал операторларнинг фундаментал ечимига аниқ бўлган тақрибий интеграллашнинг оптимал алгоритмлари», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2025.1.PhD/FM1232
Илмий раҳбар: Шадиметов Холматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзРФА В.И.Романовский номидаги Математика институти ва Тошкент давлат транспорт университети
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Худойберганов Мирзоали Ўразалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади юқори тартибли дифференциал операторларнинг фундаментал ечимига аниқ бўлган тақрибий интеграллашнинг оптимал алгоритмларини қуриш, уларга мос хатолик функсионали нормасини ҳисоблаш ҳамда интеграл тенгламаларни сонли ечишда оптимал квадратур формулаларни қўллашдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Соболевнинг   фазосида юқори тартибли дифференциал операторларнинг фундаментал ечимларига аниқ бўлган квадратур формуланинг экстремал  функсияси ёрдамида хатолик функсионали нормасининг кўриниши топилган;
Соболевнинг   фазосида нормага минимум қиймат берувчи коеффициентлар бўйича хусусий ҳосилаларини нолга тенглаштириб Виннер-Хопф типидаги тенгламалар системаси олинган;
Соболевнинг   фазосида Фуре алмаштиришлари ёрдамида  жуфт бўлганда   дифференциал операторнинг   дискрет аналоги қурилган;
Соболевнинг   ва   фазоларида дискрет операторлар ёрдамида квадратур формулалар оптимал коеффициентларнинг кўринишлари топилган;
Соболевнинг   ва   фазоларида оптимал коеффисиентларидан фойдаланиб квадратур формула хатолигининг яқинлашиш тартиби баҳоланган.
 IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Гилберт фазосида интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формуала 2022-2023 йилларда Тошкент ахборот технологиялари университетида бажарилган ИЛ-5321091543 “Газ тармоқларининг топологик моделини яратиш ва симуляция қилиш” мавзусидаги инновацион лойиҳани бажаришда, яъни лойиҳада газ тармоқларининг топологик моделини яратишда ва симуляция қилишда фойдаланилган. (Тошкент ахборот технологиялари университети, 2025-йил 22-апрелдаги 1561/05-2 – сонли маълумотномаси). Натижада газ тармоқларини симуляция қилишнинг самарали моделлари учун интеграл муносабатларни тақрибий ечиш имконини берган;
  фазосида қурилган оптимал квадратур формула УЗБ-Инд-2021-97 рақамли “Апплиед статистиcал проблемс фор депендент инcомплете мултидименсионал дата” мавзусидаги амалий лойиҳасида икки ўлчовли ишончлилик функсияси ва унинг қоришмаси учун қурилган Архимед копула баҳоларини олишда қўлланилган. (М.В. Ломоносов номидаги Москва давлат Университети Тошкент филиали, 2025 йил 24 апрелдаги 01-01-70-сонли маълумотномаси). Натижада, икки ўлчовли ишончлилик функсияси ва унинг қоришмаси учун қурилган Архимед копула баҳоларининг текис асослигининг натижаларини исботлаш имкон берган.