Shakarova Marjona Dilshod qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kasr tartibli Shredinger va subdiffuziya tenglamalari uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.4.PhD/FM1178
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yaxshiboev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi subdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy, hamda diffuziya, subdiffuziya va kasr tartibli Shredinger tipidagi tenglamalarining manba funksiyasini topish bo’yicha teskari masalalarning klassik echimlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat: 
elliptik qismi ixtiyoriy N o’lchamli sohada aniqlangan Laplas operator bo’lgan, Kaputo kasr hosilali subdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalaning klassik ma’noda yagona echimining mavjud ekanligi isbotlangan;
Kaputo va Riman-Liuvill kasr hosilali subdiffuziya va diffuziya tenglamalarining o’ng tomonining vaqtga bog‘liq bo’lmagan qismini aniqlash bo’yicha teskari masalalarning klassik ma’noda yagona echimining mavjud ekanligini isbotlangan;
Kaputo va Riman-Liuvill kasr hosilali Shredinger va subdiffuziya tenglamalarining o’ng tomonining vaqtga bog‘liq qismini aniqlash bo’yicha teskari masalalarning klassik ma’noda yagona echimining mavjud ekanligini isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kasr tartibli Shredinger va subdiffuziya tenglamalari uchun to’g‘ri va teskari masalalar bo’yicha dissertatsiya ishida olingan natijalar asosida:
Kaputo va Riman-Liuvill kasr hosilali Shredinger va subdiffuziya tenglamalarining o’ng tomonining vaqtga bog‘liq qismini aniqlash bo’yicha teskari masalalarning klassik echimlaridan 22-11-00064 raqamli «Geosferadagi dinamik jarayonlarni irsiyatni hisobga olgan holda modellashtirish» mavzusidagi xorijiy loyihada subdiffuziya tenglamalari uchun to’g‘ri va teskari masalalarni tasniflashda foydalanilgan (Kosmofizika tadqiqotlari va radioto‘lqinlar tarqalish institutining 2025 yil 12-maydagi № 211-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijani qo‘llanilishi subdiffuziya tenglamasida radon chiqishining manba funksiyasini aniqlash imkonini;
elliptik qismi ixtiyoriy o’lchamli sohada aniqlangan Laplas operator bo’lgan, Kaputo kasr hosilali subdiffuziya tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalalarning echimlaridan 122041800013-4 raqamli «Umumlashgan kasr tartibli differensial operatorli tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni o’rganish, ularni fizik va ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda qo’llash» mavzusidagi xorijiy  loyihada turli fizikaviy va biologik jarayonlarni matematik modellashtirishda foydalanilgan (Kabardin-Balkar ilmiy markazi Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 2025 yil 16-apreldagi № 01-13/48-sonli maʼlumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo’llanilishi turli fizikaviy va biologik jarayonlarni matematik modellashtirishda samarali qo’llanilayotgan kasr tartibli hosila qatnashgan evolyusion tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarni echish imkonini bergan.