Eshimova Mohlaroyim Kenja qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Hardi tipidagi operatorlar normasi uchun baholar” 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.4.PhD/FM943
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 raqamli Ilmiy kengash. 
Ilmiy rahbar: Kuliev Komil Danaboevich, f.-m.f.d. (DSc), dotsent. 
Rasmiy opponentlar: Imomqulov Sevdiyor Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, Yaxshiboev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: L.N. Gumilyov nomidagi Evroosiyo milliy universiteti (Qozog‘iston).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi vaznli Lebeg fazolarida Hardi tipidagi integral operatorlarning chegaralanganligini tadqiq etishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:  
1<p≤q<∞ holda L_(p,v)→L_(q,u) vaznli Lebeg fazolarida Oynarov yadroli Hardi tipidagi operatorlarning chegaralanganligini ta’minlovchi yangi zarur va etarli shartlar olingan hamda ularning o‘rinli bo‘lishi yangicha usulda isbotlangan;  1<q<p<∞ holda L_(p,v)→L_(q,u) vaznli Lebeg fazolarida Oynarov yadroli Hardi tipidagi operatorlarning chegaralanganligini ta’minlovchi yangi ekvivalent shartlar topilgan; yangi ekvivalent shartlardan foydalanib Hardi tipidagi operator normalari uchun quyi va yuqori baholar olingan va bu baholar oldindan mavjud baholar bilan solishtirilgan; operator yadrosi oʻzgarmas funksiya boʻlgan holda olingan natijalarni Hardi operatori uchun olingan natijalar bilan solishtirilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.  Oynarov yadroli Hardi tipidagi operatorlarning turli vaznli Lebeg fazolarida chegaralanganligiga oid olingan ilmiy natijalar asosida:
dissertatsiyada olingan ilmiy natijalar Qozog‘iston Respublikasi Xo‘ja Axmad Yassaviy nomli Xalqaro qozoq-turk universitetining № AP08855810 raqamli “Nolokal xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarining echilish muammolari” nomli xorijiy loyiha bo‘yicha tadqiqot ishlarida Laplas tenglamasi uchun Dirixle masalasining xos funksiyalari va xos qiymatlarini tadqiq etishda foydalanilgan (Qozog‘iston Respublikasi Xo‘ja Ahmad Yassaviy nomidagi Xalqaro qozoq-turk universitetining 2024 yil 28 oktyabrdagi 04/2956 son ma’lumotnomasi). Xususan, Hardi tipidagi operatorning chegaralanganligi (ya’ni mos Xardi tipidagi tengsizlik) xos funksiyalarning qaralayotgan soha chegarasida nolga intilish tezligini olish imkonini, operator normasi esa masala spektri uchun quyi baho olish imkonini bergan;
Hardi tipidagi operatorning chegaralanganligi Qirg‘iston Respublikasi O‘sh davlat universitetining № 7111-FXD/23 raqamli “Bisingulyar masalalar va ularning tatbiqlari” nomli xorijiy loyiha bo‘yicha tadqiqot ishlarida aylanaga tegishli ikki erkli o‘zgaruvchili elliptik tipdagi differensial operatorlarning bisingulyar qo‘zg‘alishlarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Qirg‘iston Respublikasi O‘sh davlat universitetining 2025 yil 3 martdagi 370 son ma’lumotnomasi). Natijada, Hardi tipidagi operatorning chegaralanganlik shartlaridan foydalanib, Dirixle masalasi echimining kichik parametr bo‘yicha asimptotik yoyilmasi olingan, operator normasining baholari esa echimning singulyar nuqtalar atrofidagi xatti-harakatini nazorat qilish imkonini bergan.