Xudoyberdiev Xayotjon Ochiltosh o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Novolterra kvadratik operatorlar dinamikasi: o‘rin almashtirishli va epidemik modellar”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.4.PhD/FM1176 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Nosir Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Usmonov Javohir Bahodir o‘g‘li, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat transport universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi o‘rin almashtirishlarga bog‘liq (I operator) va qayta yuquvchi diskret vaqtli SIRD epidemik modelga mos keluvchi (II operator) novolterra kvadratik stoxastik operatorlar dinamik xossalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan  novolterra kvadratik stoxastik operatorning davriy nuqtalari to‘plami tavsiflangan. Shuningdek, ixtiyoriy boshlang‘ich nuqtaning orbitasi ko‘pi bilan ikkita limit nuqtaga ega bo‘lishi  isbotlangan;
I operatorning davriy nuqtalar to‘plami tavsiflangan hamda ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta orbitasining limit nuqtalar to‘plami yagona nuqtadan, yoki cheklita nuqtalardan iborat bo‘lishi isbotgan;
II operator simpleksni invariant to‘plam sifatida saqlashi uchun operator parametrlariga zarur va etarli shartlari topilgan;
II operator uchun Lyapunov funksiyasi topilib va u yordamida ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta orbitasining limit nuqtalar to‘plami tavsiflangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Novolterra kvadratik operatorlar dinamikasi: o‘rin almashtirishli va epidemik modellar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
qayta yuquvchi diskret vaqtli SIRD epidemik modeli uchun orbitalarning limit nuqtalari to‘plami tavsifidan G0003447 raqamli “Kvant genetik algebralari va ularning tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy loyihada nochiziqli stoxastik operatorlarning regulyarlik xossalarini tahlil qilish uchun foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universiteti 2025-yil 1-maydagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi biologik sistemalarning kelajagini tushunish uchun muhim ahamiyatga ega bo‘lgan kvadratik stoxastik operatorlar uchun orbitalarning yaqinlashishini aniqlash imkoni bergan;
o‘rin almashtirishga mos novolterra kvadratik stoxastik operatorlarining davriy nuqtalar to‘plami va limit nuqtalari to‘plamidan PID2020-115155GB-I00 raqamli “Assotsiativ bo‘lmagan gruppalar va algebralarda gomologiyalar, gomotopiyalar va kategorik invariantlar” mavzusidagi xorijiy loyihada evolyusion algebralarning muvozanat holatlarini tahlil qilishda foydalanilgan (Santyago de Kompostela universitetining 2025 yil 6-maydagi ma’lumotnomasi, Ispaniya). Ilmiy natijani qo‘llanishi evolyusiya algebralaridagi idempotent va absolyut nilpotent elementlarni tavsiflash imkonini bergan.