Худойбердиев Хаётжон Очилтош ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Новолтерра квадратик операторлар динамикаси: ўрин алмаштиришли ва эпидемик моделлар”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.4.PhD/FM1176 
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Жамилов Уйғун Умурович, физика-математика фанлари доктори.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Носир Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Усмонов Жавоҳир Баҳодир ўғли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ўрин алмаштиришларга боғлиқ (И оператор) ва қайта юқувчи дискрет вақтли СИРД эпидемик моделга мос келувчи (ИИ оператор) новолтерра квадратик стохастик операторлар динамик хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
икки ўлчамли симплексда аниқланган  новолтерра квадратик стохастик операторнинг даврий нуқталари тўплами тавсифланган. Шунингдек, ихтиёрий бошланғич нуқтанинг орбитаси кўпи билан иккита лимит нуқтага эга бўлиши  исботланган;
И операторнинг даврий нуқталар тўплами тавсифланган ҳамда ихтиёрий бошланғич нуқта орбитасининг лимит нуқталар тўплами ягона нуқтадан, ёки чеклита нуқталардан иборат бўлиши исботган;
ИИ оператор симплексни инвариант тўплам сифатида сақлаши учун оператор параметрларига зарур ва етарли шартлари топилган;
ИИ оператор учун Ляпунов функсияси топилиб ва у ёрдамида ихтиёрий бошланғич нуқта орбитасининг лимит нуқталар тўплами тавсифланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Новолтерра квадратик операторлар динамикаси: ўрин алмаштиришли ва эпидемик моделлар бўйича олинган натижалар асосида:
қайта юқувчи дискрет вақтли СИРД эпидемик модели учун орбиталарнинг лимит нуқталари тўплами тавсифидан Г0003447 рақамли “Квант генетик алгебралари ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада ночизиқли стохастик операторларнинг регулярлик хоссаларини таҳлил қилиш учун фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университети 2025-йил 1-майдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижанинг қўлланилиши биологик системаларнинг келажагини тушуниш учун муҳим аҳамиятга эга бўлган квадратик стохастик операторлар учун орбиталарнинг яқинлашишини аниқлаш имкони берган;
ўрин алмаштиришга мос новолтерра квадратик стохастик операторларининг даврий нуқталар тўплами ва лимит нуқталари тўпламидан ПИД2020-115155ГБ-И00 рақамли “Ассоциатив бўлмаган группалар ва алгебраларда гомологиялар, гомотопиялар ва категорик инвариантлар” мавзусидаги хорижий лойиҳада эволюцион алгебраларнинг мувозанат ҳолатларини таҳлил қилишда фойдаланилган (Сантяго де Компостела университетининг 2025 йил 6-майдаги маълумотномаси, Испания). Илмий натижани қўлланиши эволюция алгебраларидаги идемпотент ва абсолют нилпотент элементларни тавсифлаш имконини берган.