Bayjumanov Abdusattor Abduqodirovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtissoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): “Nochiziqli mantiqiy tenglamalar tizimini echish va ularning murakkabligini baholashning samarali usullari”, 01.01.03 – Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.3.DSc/FM275
Ilmiy tadqiqot ishi bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
Ilmiy rahbar: Kabulov Anvar Vasilovich, texnika fanlari doktori, professor.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: O‘zbekiston milliy universiteti huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi DSC.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Hayotov Abdullo Raxmonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, Kalimbetov Burxan Teshebaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, Allakov Ismoil, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Toshkent shahridagi Turin politexnika universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: Jegalkin polinomlaridan iborat nochiziqli tenglamalar darajalarini pasaytirish, o‘zgaruvchilarni guruhlash, formulalarini transformatsiya kilish va soddalashtirish asosida nochiziqli mantiqiy tenglamalar tizimini echish metodologiyasi, usullari va texnologiyasini ishlab chiqish va samaradorligini baholashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
mantiqiy tenglamalari sistemalarini ikkinchi va undan yuqori darajali chiziqli, chiziqli bo‘lmagan tenglamalarning maksimal izchil (qo‘shma) kichik tizimlariga bo‘lish yo‘li bilan echish metodikasi ishlab chiqilgan;
mantiqiy xulosalarni tranformazialash (o‘zgartirish) va guruhlash usullari tuzilib, murakkab birikmalarni singdirish me’zonlari, shuningdek, ikkinchi va undan yuqori darajali chiziqli va chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasini echish uchun ularni minimallashtirish isbotlangan;
maxsus sinfning ikkinchi darajali nochiziqli tenglamalar sistemalarini echish uchun kompleks birikmalarning dizyunktiv normal shakllarini (d.n.f.) minimallashtirish va guruhlash usulining murakkabligini baholash uchun mantiqiy xulosalarni guruhlash va minimallashtirish usullari ishlab chiqilgan;
formulalarni ixtiyoriy asosdan dizyunktiv normal shakllariga va Jegalkin polinomiga optimal almashtirish bo‘yicha teoremalar isbotlangan;
murakkab dizyunktiv normal shakllarni ko‘paytirishni qo‘llashda ishlab chiqilgan algoritmlarning samaradorligi bo‘yicha teoremalar isbotlangan va ularning murakkabligi baholangan;
nochiziqli mantiqiy tenglamalar sistemalarining ikkinchi tartibdan yuqori bo‘lgan murakkabligi baholari va birinchi tartibli atroflik tomonidan murakkab birikmalarni singdirish me’zonlari isbotlangan;
boshqaruv va kollegial diagnostika echimlarini qabul qilishni qo‘llab-quvvatlashning samarali usullarining aniqligini oshirish masalasini hal qilishda evristik algoritmlarning ixtiyoriy murakkab mantiqiy darajalari tizimlarini optimal hal qilish uchun algoritmik tizim va dasturiy ta'minot majmuasi ishlab chiqilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya ishida nochiziqli mantiqiy tenglamalar mulohazalarini minimallashtirish usullari bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
ixtiyoriy bazis, birinchi, ikkinchi va ikkinchi darajadan yuqori Jegalkin polinomi va dizyunktiv normal shakllar (d.n.f.) ko‘rinishida berilgan mantiqiy tenglamalar tizimlarining echimlarini topish uchun samarali optimal algoritmlari ishlab chiqilgan va mulohazalarni optimallashtirishda (minimallashtirishda), OT-Atex-2018-486 “Dasturlashtirilgan mantiqiy kontrollerlar va ularni loyihalash uchun avtomatlashtirilgan CAD mantiqiy tizimiga asoslangan mantiqiy boshqaruv va axborotni himoya qilish tizimlarini joriy etish” mavzusidagi amaliy loyihada algoritmlarni mikrokontrollerlarga yozish jarayonida mantiqiy tenglamalarni minimallashtirish usullari qo‘llanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2024 yil 24 iyuldagi 04/11-2809-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi mikrokontroller asosida shifrlash algoritmlarini optimal tarzda amalga oshirish va tahlil qilish imkonini bergan;
maxsus tipdagi ikkinchi darajali nochiziqli tenglamalar sistemalarining formulalarini guruhlash va minimallashtirish yo‘llari bilan ishlab chiqilgan samarali echish usullari UNICON tashkilotida simmetrik shifrlash algoritmlarining bardoshligini baholash bo‘yicha ilmiy tadqiqot loyihasida qo‘llanilgan (UNICON DUK tashkilotining 2024 yil 5 sentyabrdagi 6-2/1757-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, AES va Kuznechik simmetrik shifrlash algoritmlarining algebraik kriptotahlil modelini minimallashtirish asosida, davrlar soni 6 ga etganda, argumentlar soni uch baravar, tenglamalar soni esa o‘n baravar kamayish imkonini bergan;
chiziqli bo‘lmagan ikkinchi darajali tenglamalar sistemalarining mantiqiy ifodalarini transformatsiyalash va guruhlash usullari bilan echish hamda murakkab konyunktsiyalarning yutilish me’zonini isbotlash usullari ishlab chiqilgan bo‘lib Qoraqalpog‘iston Respublikasi ichki ishlar vazirligi axborot resurslari markazida AES va Kuznechik simmetrik shifrlash algoritmlarini bardoshligini baholashda qo‘llanilgan (Qoraqalpog‘iston Respublikasi Ichki ishlar vazirligining 2024 yil 30 avgustdagi 20/1310-sonli ma’lumotnoma). Natijada, AES va Kuzneshik simmetrik shifrlash algoritmlarining algebraik kriptoanalizi modelini minimallashtirish asosida raundlari soni 6-ga etkanda argumentlar uch barobarga kamaytirish va tenglamalar soni oʼn millionga kamaytirish imkonini bergan.