Rahmonov Askar Ahmadovichning
doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kasr diffuziya-to‘lqin tenglamasi uchun koeffisientli teskari masalalarning korrektligi”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2024.2.DSc/FM266 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy Kengash.
Ilmiy maslahatchi: professor Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Qodirqulov Baxtiyor Jalilovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent;  Shishkina Elina Leonidovna, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent (Voronej davlat universiteti, Rossiya Federatsiyasi).
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy Universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kasr differensial va integro-differensial diffuziya-to‘lqin tenglamalari uchun to‘g‘ri, orqaga qaytish va teskari masalalarini echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
bir o‘lchamli kasr differensial tenglama uchun qo‘yilgan Koshi masalasining echimi qurilgan va berilgan funksiyaga etarlilik shartini qo‘yib, masalaning yagona klassik echim mavjudligi isbotlangan;
chegaralanmagan sohada kasr diffuziya tenglamasi bilan bog‘liq to‘g‘ri va nochiziqli teskari masalalarning yagona echilishi uchun berilganlarga etarlilik shartlar topilgan va tenglamaning o‘ng tomonini topish bo‘yicha to‘g‘ri va chiziqli teskari masalalarning echimi mavjud va yagonaligi isbotlangan;
kasr tartibli diffuziya va to‘lqin tenglamalari uchun qo‘yilgan vaqt bo‘yicha nolokal boshlang‘ich shartli to‘g‘ri va nochiziqli teskari masalalar echiming mavjudlik va yagonalik haqidagi teoremalar isbotlangan;
abstrak kasr diffuziya tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasi korrektligi va vaqt o‘zgaruvchisiga bog‘liq koeffisientli teskari masalaning shartli korrektligi ko‘rsatilgan;
kasr diffuziya-to‘lqin tenglamasidan koeffisient va xotira funksiyasini topish haqidagi nochiziqli teskari masalaning yagona echimi mavjudligi haqidagi teorema isbotlangan;
Gerasimov-Kaputo kasr hosila ishtirok etgan ko‘p o‘lchamli kasr diffuziya tenglama uchun nolokal boshlang‘ich shartli to‘g‘ri va nochiziqli teskari masalalarning yagona echiluvchanligi haqidagi teorema isbotlangan.   
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
kasr tartibli diffuziya-to‘liq tenglamasi uchun qo‘yilgan nolokal boshlang‘ich va bir jinsli Dirixle shartli masalalarning echimi mavjud va yagona bo‘lishlik shartlaridan IL-21071166 raqamli “Shamolning past tezligi uchun mo‘ljallangan vertikal o‘qli shamol turbinasini yaratish” mavzusidagi innovatsion loyihada shamol truninalarining samarali parametrlarini aniqlash maqsadida tuzilgan matematik model tenglamalarini taqribiy echishda foydalanilgan (Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi inisitutining 2025 yil 25 martdagi №281-3-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Koltunov yadroli giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun masalalarning sonli modellarini qurish imkonini bergan;
Chegaralangan sohalarda berilgan diffuziya va superdiffuziya differensial tenglamalari uchun koeffisient va xotira funksiyalarini bir qiymatli aniqlash natijalaridan №-122041100096-4 raqamli “Sotsiologiyada, geofizikada va muhandislik fanlarida matematik modellashtirish” mavzusidagi xorijiy loyihasida er osti qavariq muhitlarni tekshirishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiaysining Vladikavkaz ilmiy markazi Federal davlat ilmiy muassasasi Federal ilmiy markazi filali Janubiy matematika institutining, 2025 yil 24 martdagi 18-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi er osti qovushqoq muhitlarda to‘lqin hodisasini kuzatish imkoni bergan;
subdiffuziya tenglamalari uchun orqaga qaytish, nolokal boshlang‘ich va birinchi chegaraviy masalalardan vaqt o‘zgaruvchisiga bog‘liq koeffisientni bir qiymatli aniqlash natijalaridan AP09258836 raqamli “Anomal diffuziya uchun differensial matematik modellarga sonli algoritmlarni ishlab chiqish” mavzusidagi xorijiy fundamental loyihasida haroratning o‘zgarishini tekshirishda foydalanilgan (Hoja Ahmad Yassaviy nomidagi xalqaro Qozoq-Turk universitetining, 2025 yil 2 apreldagi 04/857-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi suv havzalardagi issiqlik almashinish jarayonini kuzatish imkoni bergan;
nolokal boshlang‘ich shartli kasr tartib subdiffuziya va superdiffuziya tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalardan koeffisient va xotira funksiyasini topishdan xorijiy ilmiy jurnallardaGI maqolalarda nolokal bigarmonik operatorli kasr parabolik tenglama uchun teskari masalalarni echishda foydalanilgan (Fractal and Fractional, 2023, 7(5) 404, Physica Scripta, 2024, 99(10) 105242, AIMS Mathematics, 2023, 9(3), 6832-6849). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi ikki o‘lchamli nolokal shartli kasr parabolik tenglamadan manba funsiyasini topish imkonini bergan.