Xasanov Temur Gafurjonovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Manbalarga ega nostatsionar koeffisientli Korteveg-de Friz tenglamasini tez kamayuvchi va davriy funksiyalar sinflarida integrallash”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1062
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Abu Rayhon Beruniy nomidagi Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 raqamli Ilmiy kengash. 
Ilmiy rahbar: Xoitmetov Umid Azadovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent.
Rasmiy opponentlar: Xalmuxamedov Alimdjan Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, Durdiev Durdimurod Qalandarovich fizika-matematika fanlari doktori (DSc), professor.
Yetakchi tashkilot: Termiz Davlat  universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi. Shturm-Liuvill va Xill operatorlariga qo‘yilgan teskari spektral masalalarini echish usullaridan foydalanib manbalarga ega nostatsionar koeffisientli KdF tenglamasini tez kamayuvchi va davriy cheksiz zonali funksiyalar sinflarida integrallashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:  
nostatsionar va yuklangan koeffisientli Korteveg-de Friz tenglamasini tez kamayuvchi funksiyalar sinfida Shturm-Liuvill operatoriga qo‘yilgan sochilish nazariyasining teskari masalasini echish usulidan foydalanib integrallanuvchi ekanligi isbotlangan;
nostatsionar va yuklangan koeffisientli Korteveg-de Friz tenglamasiga qo‘yilgan Koshi masalasi echimga egaligi Xill operatori uchun teskari spektral masalasini echish usulidan foydalanib to‘rt marta uzlyuksiz differensiallanuvchi davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida isbotlangan; 
manbalarga ega nostatsionar va yuklangan koeffisientli Korteveg-de Friz tenglamasini integrallanuvchanligi Shturm Liuvill operatoriga qo‘yilgan sochilish nazariyasining teskari masalasini echish usulidan foydalanib tez kamayuvchi funksiyalar sinfida  isbotlangan;
manbalarga ega nostatsionar va yuklangan koeffisientli Korteveg de Friz tenglamasining integrallanuvchanligi Xill operatoriga qo‘yilgan teskari spektral masalasini echish usulidan foydalanib to‘rt marta uzlyuksiz differensiallanuvchi davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Manbalarga ega nostatsionar koeffisientli Korteveg-de Friz tenglamasini tez kamayuvchi va davriy funksiyalar sinflarida integrallash bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
dissertatsiya ishi doirasida olingan natijalardan № 374874 2022- “Zadachi fazovix perexodov i kriticheskie yavleniya. Matematicheskie aspekti ix uravneniy, bistrie perexodi i asimptotika” mavzusidagi fundamental loyihada biz taklif qilgan algoritmdan foydalanilgan (O‘sh davlat universitetini 2024-yil 29-noyabrdagi malumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Xill tenglamasiga qo‘yilgan teskari spektral masalalar usulidan foydalanib ayrim kritik xodisalarning matematik modelini tuzishda uchraydigan nochiziqli nostatsionar koeffisientli xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo‘yilgan Koshi masalasining echimga egaligini to‘rt marta uzlyuksiz differensiallanuvchi davriy funksiyalar sinfida ko‘rsatishga imkon bergan.
Xill operatori uchun teskari spektral masalalarni echish usulidan foydalanib, davriy cheksiz zonali funksiyalar sinfida Korteveg-de Friz tenglamasini integrallash jarayonida olingan ilmiy natijalar yetakchi xorijiy jurnallarda (Differential Equations, 2023, vol.59, 1413–1426; Mathematical Notes, 2023, vol.114, no.5, 1247-1259; Russian Mathematics, 2024, vol.68, no.3, 58-69) nochiziqli Liuvill, modifisirlangan KdF-Liuvill va modifisirlangan KdF-chGordon tenglamalariga qo‘yilgan Koshi masalalarining davriy cheksiz zonali echimlarini topishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi yuqoridagi nochiziqli evolyusion tenglamalarni echish algoritmlarini tuzish imkonini bergan.