Xashimov Abdukomil Risbekovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Uchinchi tartibli qo‘shma tipdagi statsionar va nostatsionar tenglamalar uchun chegaraviy masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2021.2.DSc/FM178
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti va Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy Kengash.
Ilmiy maslahatchi: akademik Djuraev To‘xtamurod Djuraevich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Kojanov Aleksandr Ivanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor (S.L.Sobolev nomidagi Matematika instituti, Rossiya Federatsiyasi); Fayozov Qudratullo Sadriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Farg‘ona davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi uchinchi tartibli qo‘shma tipdagi statsionar va nostatsionar tenglamalar uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarning echimi mavjud bo‘ladigan sinflarni sohaning geometrik xarakteristikasiga bog‘liq holda aniqlashdan iboratdir.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
uchinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglama uchun Koshi masalasining va nolokal masalaning echimi qurilgan;
qo‘shma tipdagi uchinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning umumlashgan echimlarining yagonalik sinflari sohaning geometrik xarakteristikasiga bog‘liq holda aniqlangan;
chegaraviy masalalarning cheksizlikda o‘suvchi funksiyalar sinfidagi umumlashgan echimlari qurilgan va ular uchun energetik va lokal baholar o‘rnatilgan;
uchinchi tartibli qo‘shma tipdagi xususiy hosilali differensial tenlamalarning umumlashgan echimlarining va hosilalarining cheksizlikdagi asimptotik xossalari aniqlangan.   
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
nostatsionar tenglamalarga doir olingan natijalar, fundamental echim potensialining xossalari va ularga Abel almashtirishining tatbiqlari hamda bu tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimlarini topish uchun ishlab chiqilgan Grin funksiyasini qurish va echimni potensiallar ko‘rinishida yozish usullaridan AAAA-A19-119072290002-9 raqamli “Kamchatkadagi tabiiy ofatlar - er qimirlashlari va vulqonlarning otilishlari” mavzusidagi xorijiy loyihada matematik fizikaning nolokal masalalarini echishda foydalanilgan (Vitus Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetining 2021 yil 24 maydagi №267-02-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi matematik fizikaning noklassik tenglamalari uchun nolokal masalalarning bir qiymatli echimini topish imkonini bergan;
uchinchi tartibli qo‘shma tipdagi statsionar tenglamaga doir o‘rnatilgan energetik va lokal baholar hamda bu tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimlarini aprior baholash usullaridan “Er haqidagi matematik modellarni yaratish, tadqiq qilish va identifikatsiyalash usullari” mavzusidagi ilmiy-tadqiqot ishlarida hamda RFFI 16-01-00729 raqamli “Qovushoq silliq muhitlarda minerallashgan aralashmalar filtratsiyasini matematik modellashtirish” mavzusidagi xorijiy loyihada anizotrop suyuqliklarda relaksion jarayonlar tajribalari natijalarini asoslashda foydalanilgan (Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2021 yil 16-dekabrdagi №15301/2-01-27-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi anizotrop suyuqliklarda relaksion jarayonlarni aprior baholash imkonini bergan;   
uchinchi tartibli qo‘shma tipdagi tenglama echimlari uchun o‘rnatilgan Sen-Venan tipidagi prinsip va uni o‘rnatish usullaridan OT-F4-04(05) raqamli “Chiziqsiz evolyusion matrisaviy tenglamalarga spektral usullarning tatbiqi, Yurak-tomir sistemasi biomexanikasi” mavzusidagi fundamental loyihada anizotrop suyuqliklarda jarayonlarni tadqiq qilishdagi tajribalarning natijalarini asoslashda foydalanilgan (Urganch davlat universitetining 2021 yil 11-dekabrdagi №04-279/2-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi anizotrop suyuqliklarda ro‘y beradigan jarayonlarni to‘liq asoslash imkonini bergan.