Хашимов Абдукомил Рисбековичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Учинчи тартибли қўшма типдаги стационар ва ностационар тенгламалар учун чегаравий масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №В2021.2.DSc/FM178
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти ва Тошкент давлат иқтисодиёт университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий Кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: академик Джураев Тўхтамурод Джураевич, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Кожанов Александр Иванович, физика-математика фанлари доктори, профессор (С.Л.Соболев номидаги Математика институти, Россия Федерацияси); Фаёзов Қудратулло Садриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади учинчи тартибли қўшма типдаги стационар ва ностационар тенгламалар учун қўйилган чегаравий масалаларнинг ечими мавжуд бўладиган синфларни соҳанинг геометрик характеристикасига боғлиқ ҳолда аниқлашдан иборатдир.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
учинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенглама учун Коши масаласининг ва нолокал масаланинг ечими қурилган;
қўшма типдаги учинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг умумлашган ечимларининг ягоналик синфлари соҳанинг геометрик характеристикасига боғлиқ ҳолда аниқланган;
чегаравий масалаларнинг чексизликда ўсувчи функсиялар синфидаги умумлашган ечимлари қурилган ва улар учун энергетик ва локал баҳолар ўрнатилган;
учинчи тартибли қўшма типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенламаларнинг умумлашган ечимларининг ва ҳосилаларининг чексизликдаги асимптотик хоссалари аниқланган.   
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
ностационар тенгламаларга доир олинган натижалар, фундаментал ечим потенсиалининг хоссалари ва уларга Абел алмаштиришининг татбиқлари ҳамда бу тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечимларини топиш учун ишлаб чиқилган Грин функсиясини қуриш ва ечимни потенсиаллар кўринишида ёзиш усулларидан АААА-А19-119072290002-9 рақамли “Камчаткадаги табиий офатлар - ер қимирлашлари ва вулқонларнинг отилишлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада математик физиканинг нолокал масалаларини ечишда фойдаланилган (Витус Беринг номидаги Камчатка давлат университетининг 2021 йил 24 майдаги №267-02-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланиши математик физиканинг ноклассик тенгламалари учун нолокал масалаларнинг бир қийматли ечимини топиш имконини берган;
учинчи тартибли қўшма типдаги стационар тенгламага доир ўрнатилган энергетик ва локал баҳолар ҳамда бу тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечимларини априор баҳолаш усулларидан “Ер ҳақидаги математик моделларни яратиш, тадқиқ қилиш ва идентификациялаш усуллари” мавзусидаги илмий-тадқиқот ишларида ҳамда РФФИ 16-01-00729 рақамли “Қовушоқ силлиқ муҳитларда минераллашган аралашмалар филтрациясини математик моделлаштириш” мавзусидаги хорижий лойиҳада анизотроп суюқликларда релаксион жараёнлар тажрибалари натижаларини асослашда фойдаланилган (Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институтининг 2021 йил 16-декабрдаги №15301/2-01-27-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши анизотроп суюқликларда релаксион жараёнларни априор баҳолаш имконини берган;   
учинчи тартибли қўшма типдаги тенглама ечимлари учун ўрнатилган Сен-Венан типидаги принцип ва уни ўрнатиш усулларидан ОТ-Ф4-04(05) рақамли “Чизиқсиз эволюсион матрицавий тенгламаларга спектрал усулларнинг татбиқи, Юрак-томир системаси биомеханикаси” мавзусидаги фундаментал лойиҳада анизотроп суюқликларда жараёнларни тадқиқ қилишдаги тажрибаларнинг натижаларини асослашда фойдаланилган (Урганч давлат университетининг 2021 йил 11-декабрдаги №04-279/2-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши анизотроп суюқликларда рўй берадиган жараёнларни тўлиқ асослаш имконини берган.