Axmadaliev G‘ayratjon Nematillaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

 
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): “Giperbolik funksiyalarga aniq bo‘lgan taqribiy integrallash formulalarini optimallashtirish”, 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.PhD/FM603.
Ilmiy rahbar: Shadimetov Xolmatvay  Maxkambaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent davlat transport universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Normurodov Chori Begalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Nuraliev Farxod Abdug‘anievich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi. Gilbert fazolarida optimal kvadratur formulalarni qurish algoritmini ishlab chiqish va optimal algebraik-giperbolik kvadratur formulalarni qurish uchun uni amalga oshirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
umumiy holda   gilbert fazosida Sobolev metodi yordamida vaznli optimal kvadratur formulalarni qurish algoritmi ishlab chiqilgan;
  fazoda ishlab chiqilgan algoritm algebraik ko‘phadlar va giperbolik funksiyalarga aniq bo‘lgan optimal kvadratur formulalarni qurish uchun qo‘llanilgan;
  fazodagi algebraik-giperbolik kvadratur formulalarning xatolik funksionali normasi kvadratining ifodasini ekstremal funksiya tushunchasidan foydalanib topilgan;
optimal algebraik-giperbolik kvadratur formulalarning koeffisientlari uchun Lagranj aniqmas ko‘paytuvchilar metodi yordamida chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi olingan hamda uning echimini mavjudligi va yagonaligi mos bir jinsli sistemaning faqatgina trivial echimga ega ekanligi asosida isbotlangan;
Grin funksiyasiga mos keluvchi diskret borono shakldagi funksiyaga Fure almashtirishini qo‘llash yordamida ushbu   differensial operatorning diskret analogi qurilgan;
optimal koeffisientlari uchun olingan sistemani o‘ramali tenglamaga keltirib diskret operator yordamida optimal algebraik-giperbolik kvadratur formulaning koeffisientlari topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Optimal algebraik-giperbolik kvadratur formulalarni qurish va ularning gilbert fazosida xatoliklarini baholashda olingan natijalarga asoslanib:
ixtiyoriy   uchun    operatorning qurilgan diskret analogidan OT-Atex-2018-340-“Ikki tezlikli muhit dinamikasining amaliy geofizik masalalarini nazariy va sonli tadbiq etish” mavzusidagi davlat ilmiy-texnik dasturlari amaliy loyihasida foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2024 yil 28-iyundagi 04/1883 sonli ma’lumotnomasi). Natijada yopishqoq – elastik tenglamalar sistemasida diagonal matrisali yadroni aniqlash masalasining yagonalik va turg‘unlik baholari mavjudligini o‘rganish imkonini bergan.
dissertatsiyasida olingan ilmiy natijalardan 2018-2020 yillarda bajarilgan FA-Atex-2018-414 raqamli “Boyitish kombinatlarida energiya sarfini pasaytiruvchi chiqindi mahsulotlari gidrotransport texnologiyasini ishlab chiqish” mavzusidagi amaliy loyihani bajarishda ushbu dissertatsiya natijalaridan foydalanilgan (Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2024 yil 06-sentyabrdagi 9983 sonli ma’lumotnomasi). Natijada dissertatsiyada reaksiya-diffuziya tipidagi parabolik tenglamalar sistemasi uchun noma’lum chegarali masalalar  echimlari ilmiy natijalaridan foydalanish, kon-metallurgiya kombinatlarida ko‘p fazali muhitlarni quvurlar orqali oqimi turli murakkab fizik, mexanik jarayonlar qonuniyatlarini ifodalashda, ma’lum xususiy hosilali differensial tenglamalarni echishda, yangi optimal algoritmlar qurish usullari va xossalaridan muhim natijalar olish imkonini bergan.