Юсупов Фаррух Алишер ўғлининг
физика–математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган тармоғи номи): “Турли операцион тизимларда компютер вирусларининг тарқалиш динамикасининг СWБ ва СМWБ дискрет моделлари”, 05.01.07 – “Математик моделлаштириш. Сонли усуллар дастурлар мажмуи” (физика–математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2024.3.PhD/FM1168.
Илмий раҳбар: Эшмаматова Дилфуза Баҳромовна –– физика–математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент давлат транспорт университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса (муассасалар) номи, ИК рақами: Тошкент давлат транспорт университети ҳузуридаги PhD.15/03.06.2023.FM/Т.73.08 рақамли Илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ҳаётов Абдулла Рахмонович, физика–математика фанлари доктори, профессор; Азамов Сирож Собирович, физика–математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD), доцент.
Етакчи ташкилот: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети
Диссертация йўналиши. Физика-математика йўналиши. Назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: турли операцион тизимларда тарқаладиган компютер вирусларнинг дискрет моделларини қуриш ва уларнинг сонли – аналитик ечиш усулларини ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
икки ва уч ўлчамли симплексларда аниқланган Лотка – Волтерра операторларининг композициялари асимптотик ҳаракатининг динамикаси тўлиқ таҳлил қилиниб, бунда бу операторлар учун қўзғалмас нуқталари топилган ва уларнинг репеллер, аттрактор ва эгар нуқта бўлиш шартлари топилган;
композицион Лотка – Волтерра операторларининг қўзғалмас нуқталар карталари қурилган, уларнинг изоморфлик шартлари топилган;
сунъий равшда кўпайиш хусусиятига эга турли операцион тизимларда компютер вирусларининг тарқалиш ҳолатлари аниқланган, динамика ҳолатини аниқлаш учун СWБ моделлари қурилган;
табиий равшда кўпайиш хусусиятига эга турли операцион тизимларда компютер вирусларининг тарқалиш ҳолатлари аниқланган, динамика ҳолатини аниқлаш учун СМWБ моделлари қурилган;
ҳар бир қурилган дискрет моделлар учун полиномиал тенгламаларининг  ечимларини топиш алгоритмлари тузилган; бу моделлар учун амалий дастурлар мажмуи яратилган; сонли таҳлил қилинган ва бунинг натижасида фазали портретларини визуализация қилиш орқали олинган натижалар реал жараёнларнинг статистик маълумотлари солиштирилган, башорат ва реал фактлар аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Диссертация ишида аналитик ва сонли ечиш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
    Лотка – Волтерра типидаги квадратик операторларнинг композициялари динамикаси траекториялари ёрдамида тадқиқ қилиш, симплексда аниқланган Лотка – Волтерра типидаги квадратик операторларнинг композицияларига доир натижалар УЗБ-Инд-2021-87-сонли “Ли симметрияси таҳлили, гиперболик системаларнинг Ляпунов бўйича турғунлигини таҳлил қилиш ва моделлаштириш” мавзусидаги амалий лойиҳада Ляпунов функсияларини тадқиқ қилишда қўлланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2024 йил 23 сентябрдаги 04/11-7544-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши турли операцион тизимларда компютер вирусларини бевосита тармоқлар йўли орқали юқиш жараёнини тадқиқ қилиш учун қўллаш, хусусан СWБ, СМWБ дискрет моделларни қуриш ва улар динамикасини тадқиқ қилиш имконини берган.
Икки ва уч ўлчамли симплексда аниқланган Лотка – Волтерра акслантиришларининг қўзғалмас нуқталар характерини тўлиқ тасниф қилишга доир натижалар УЗБ-Инд-2021-98-сонли “Оқимли шифрлаш алгоритмларини тадқиқ қилиш ва ишлаб чиқиш” мавзусидаги амалий лойиҳада шифрлаш алгоритмида қўлланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2024 йил 23 сентябрдаги 04/11-7151-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши икки ва уч ўлчамли симплексда аниқланган Лотка – Волтерра акслантиришларининг қўзғалмас нуқталар характерини тўлиқ тасниф қилиш ва карталарини қуриш, ҳамда уч ўлчамли симплексда аниқланган турли турнирларга мос Лотка – Волтерра операторлар қўзғалмас нуқталар тўпламининг кесишмаси улар композицияларининг қўзғалмас нуқталар тўпламининг қисми бўлиши шифрлаш алгоритми кетма-кетлигини хал қилиш имконини берган.