Жумаев Даврон Илхомовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Компактли типидаги фазолар ва уларнинг гиперфазолари», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B.2019.3.PhD/FM399.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В. И. Романовский номидаги математика институти ҳамда Тошкент архитектура-қурилиш университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Бешимов Рузиназар Бебутовcиҳ (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети); физика-математика фанлари фалсафа доктори (PhD) Эшқобилова Дилрабо Турахоновна (Термиз давлат университети).
Етакчи ташкилот: Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади компактли Хаусдорф фазоларнинг тўрли вазни, вазни, псевдовазни, шунингдек, (О-C)-компакт суст П-тўла фазонинг ҳар қандай ёпиқ тўпламдаги характери, псевдохарактери орасидаги компактли Хаусдорф фазоларида ўринли бўлган тенгликларни, суперпаракомпактли ва П-тўла фазоларнинг гиперфазо-ларини ўрганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
суперпаракомпактли  -фазоларнинг абсолюти бўладиган топологик фазолар синфи саноқли  -чекликомпонентали  -базаси саноқли чекликомпонентали қопламаларининг саноқли системасига ёйиладиган фазолардан иборат эканлиги аниқланган;
Тихонов фазоси учун унинг Стоун-Чех кенгайтмасининг гиперфазоси берилган фазонинг компакт қисмтўпламлари гиперфазосининг мукаммал кенгайтмаси эканлиги, яъни берилган иккита очиқ тўпламлар бирлашмасининг энг катта очиқ тўплами шу тўпламларнининг энг катта очиқ тўпламлари бирлашмасига тенг эканлиги ўрнатилган;
(Дастлабки) Тихонов фазоси учун унинг компакт қисмтўпламлари гиперфазоси фақат ва фақат дастлабки фазо  -тўла бўлгандагина  -тўла бўлиши, яъни гиперфазонинг наростидан олинган ихтиёрий нуқтасини гиперфазонинг максимал компакт кенгайтмасида ажратиб оладиган чекликомпонентали қоплама мавжуд бўлиши кўрсатилган;
Тихонов фазоларининг (дастлабки) узлюксиз акслантириши учун гиперфазо функтори томонидан индуцирланган акслантириш фақат ва фақат дастлабки акслантириш  -тўла бўлсагина  -тўла бўлиши, яъни дастлабки ва индуцирланган акслантиришларнинг образлари  -тўла фазо бўлиши ўзаро тенг кучли эканлиги ўрнатилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишда амалиётга жорий қилинган:
Компактли типидаги фазоларнинг кардинал инвариантлари, суперпаракомпакт ва П-тўла фазолар, уларнинг гиперфазолари ва узлюксиз акслантиришлари бўйича олинган натижалар асосида:
Компактли Хаусдорф фазоларнинг тўрли вазни, вазни, псевдовазни, шунингдек, (О-C)-компакт суст П-тўла фазонинг ҳар қандай ёпиқ тўпламдаги характери, псевдохарактери орасидаги компактли Хаусдорф фазоларида ўринли бўлган тенгликлар № ОТ-Ф4-42 “Ярим аддитив тау-силлиқ ва Радон функсионаллар фазоларининг кардинал ва топологик хоссалари” мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳасида ярим аддитив тау-силлиқ функсионаллар фазоларининг геометрик ва топологик хоссаларига оид категориявий, функториал ҳамда кардинал инвариантларни сақлаш масалаларини ечишда фойдаланилган (Мирзо Улугʻбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети томонидан 2024-йил 10-сентябрда берилган 04-11-6801 рақамли маʼлумотнома). Диссертация натижалари ярим аддитив тау-силлиқ функсионаллар функторининг топологик, категорик, геометрик ва кардинал хоссалари бўйича изланиш олиб бориш имконини берган;
Ж. Баласагин номидаги Қиргʻизистон Миллий университети “Алгебра, геометрия, топология ва олий математикани ўқитиш” кафедраси “Текис топология ва унинг функсионал таҳлил ва топологик алгебрада қўлланилиши” мавзусидаги илмий тадқиқотлар доирасида лойиҳанинг назарий асосланиши сифатида фойдаланилган. (Ж. Баласагин номидаги Қиргʻизистон Миллий университети илмий ишлар бўйича проректори Н. Ишекеев томонидан 2024-йил 11-сентябрда имзоланган 01/1126-сонли маʼлумотнома). Диссертация натижалари грант муаллифлари томонидан текис фазолар категориясида таʼсир этадиган ковариант функторларнинг умумий топология ва кардинал инвариантлар муаммоларини ва уларнинг текис узлюксиз акслантиришларини ўрганишда қўлланилган. Гиперфазо функторининг компакт Ҳаусдорф фазолари ва уларнинг узлюксиз акслантиришлари категориясидан П-тўла фазолар ва уларнинг узлюксиз П-тўла акслантиришлари категорияга кўтарилиш умумий топология ва текис фазолар назариясини ўрганишда фойдаланилган.