Qurbonboev Suqrotbek Ixtiyor o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Analitik ko‘pxilliklarda kuchli  subgarmonik funksiyalar», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.3.PhD/FM1139    
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
    Ilmiy rahbar: Azimbay Sadullaev, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, dotsent Kasimov Shakirbay Gapparovich (O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD), dotsent Sharipov Rasulbek Axmedovich  (Urganch davlat universiteti).
    Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovsliy nomidagi Matematika instituti.
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi analitik to‘plamlar yoki ko‘pxilliklarda aniqlangan  funksiyalar sinfida potensial muammolarining hal qilinishini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
analitik to‘plamlarda  funksiyalar sinfi aniqlandi va  polyar to‘plamlarning juda kichik to‘plamligi, ularning Haussdorf o‘lchovi 0 ga tengligi xossalari isbotlangan;  
Shteyn ko‘pxilliklarida  funksiyalar sinfi aniqlandi va uning asosiy potensial xossalari, jumladan  funksiyalar ketma-ketligida monotonlik, tekis yaqinlashuvchilik, tekis chegaralanganlik, maksimallik bilan bog‘liq xossalari isbotlangan;  
    Shteyn ko‘pxilliklarida anilangan  funksiyalar sinfida Dirixle masalasining  regulyar sohalarda echimga egaligi isbotlangan va bu echim Perron usuli yordamida topib, ko‘rsatilgan;  
kompakt Keyler ko‘pxilliklarida  funksiyalar sinfi aniqlandi va uning bir qator funksional xossalari, jumladan,  funksiyalarning chekli sondagilarining maksimum funksiyasi bilan bog‘liq, ixtiyoriy sondagisi uchun supremumining regulyarizatsiyasi bilan bog‘liq xossalari isbotlangan;  
kompakt Keyler ko‘pxilliklarida berilgan  funksiyalar sinfidagi Grin funksiyasi va  o‘lchovlar, jumladan, ixtiyoriy kompakt to‘plamning Grin funksiyasining  funksiya bo‘lishi,   fazoda va kompakt Keyler ko‘pxilliklarida aniqlangan Grin funksiyalarining farqi   bo‘lgan hol uchun misollarda keltirib o‘tilgan.
 o‘lchov orqali kiritilgan tushunchalar: lokal va global  regulyar kompaktlar   fazodan farqli ravishda  kompakt Keyler ko‘pxilliklarida o‘zaro ustma-ust tushishi isbotlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Analitik ko‘pxilliklarda kuchli  subgarmonik funksiyalar boʻyicha olingan natijalar asosida:
Analitik to‘plamlarda aniqlangan kuchli  subgarmonik funksiyalar sinfidagi  polyar to‘plamlarning xususiyatlari Xorazm Ma’mun akademiyasida 2017-2020 yillarda amalga oshirilgan FA-F-4-002 loyihasida “ subgarmonik funksiyalar va ularning kalibrovka geometriyasidagi qo‘llanilishi”da ishlatilgan (Xorazm Ma’mun akademiyasi 2024-yil 23-oktyabrdagi 207/1-24-sonli ma’lumotnomasi).  polyar to‘plamlar oddiy nuqtalar to‘plami va irregulyar nuqtalar to‘plamining xossalarini o‘rganish imkonini bergan;
Shteyn ko‘pxilligida aniqlangan kuchli  subgarmonik funksiyalar sinfi va ushbu sinfdagi ekstremal funksiyalar 2020-2022 yillarda O‘zbekiston Milliy universitetida amalga oshirilgan UT-OT-2020-1 loyihasida “Monje-Amper tenglamasi va ekstremal plyurisubgarmonik funksiyalar”da ishlatilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2024-yil 26-oktyabrdagi 04/11-9499-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalar qo‘llanilishi turli xil funksiyalar sinflarida Dirixle masalasining echimini o‘rganish imkonini bergan.