Jo‘raev Shukurjon Yusupovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kritik tarmoqlanuvchi tasodifiy jarayonlarning asimptotik analizi”, 01.01.05-Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2019.4.PhD/FM437
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Formanov Shakir Kasimovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik.
Rasmiy opponentlar: Sharipov Olimjon Shukurovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Azimov Jahongir Bahromovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Namangan muhandislik-qurilish instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi tarmoqlanuvchi  tasodifiy  jarayonlarning,  tasodifiy miqdorlarning  tasodifiy  sondagi  yig‘indisi  sifatida  yozish  mumkinligi  asosida tarmoqlanuvchi jarayonlarning asimptotik masalalarini tahlil qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
kasr-chiziqli  ko‘rinishdagi  hosil  qiluvchi  funksiyaga  ega  bo‘lgan tarmoqlanuvchi jarayonlarda davom etish ehtimolligi uchun Kolmogorovning asimptotik  formulasidagi  no‘malum  o‘zgarmasning  mavjudligi isbotlangan;
diskret va uzlyuksiz tipdagi kritik tarmoqlanuvchi tasodifiy jarayonlarida to‘rtinchi faktorial moment mavjud bo‘lganda, davom etish ehtimolligi uchun asimptotik yoyilmalar topilgan hamda bu yoyilmalardagi o‘zgarmasning ko‘rinishi keltirilgan;
tarmoqlanuvchi jarayonlarda ro‘y beradigan o‘tish  holatlari haqidagi  limit  teoremalardagi qoldiq hadining nolga yaqinlashish tezligi baholangan;
katta va tasodifiy sondagi zarrachalardan boshlanuvchi tarmoqlanuvchi jarayonlarda o‘tish holatlariga oid limit teoremalar isbotlangan hamda qoldiq hadning  yaqinlashish tezligi baholangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kritik tarmoqlanuvchi tasodifiy jarayonlarning asimptotik analizi bo‘yicha  olingan  natijalar asosida:
diskret va uzlyuksiz tipdagi kritik tarmoqlanuvchi tasodifiy jarayonlarida to‘rtinchi faktorial moment mavjud bo‘lganda, davom etish ehtimolligi uchun asimptotik yoyilmalaridan G00003447 raqamli “Kvant genetik algebralar va ularning tadbiqlari” mavzusidagi xorijiy loyihada  stoxastik  rekurent  jarayonlardan  hosil  qilingan  dinamik  sistemalarni tahlil qilishda foydalanilgan  (Birlashgan arab amirliklari universitetining  2023 yil 15  noyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijani qo‘llanishi tasodifiy genetik zanjirlarning assimptotikasini baholash imkonini bergan;
katta va tasodifiy sondagi zarrachalardan boshlanuvchi tarmoqlanuvchi jarayonlarda o‘tish holatlariga oid limit teoremalar dan  FA-Atex-2018-4  “Yangi dori vositalarini ishlab chiqishda molekulyar  optimallashtirishning  virtual  usullarini  ishlab  chiqish:  mashinani o‘rganishni chuqurlashtirish va biologik jarayonlarning prognozlash modellarini tushunish” mavzusidagi amaliy loyihada biologik jarayonlarni  modellashtirishda foydalanilgan (Matematika institutining 2023 yil 6-dekabrdagi №1/543-ishhtdsh ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi biologik  jarayonlar populyasiyasini prognozlash imkonini bergan.