Tursunova  Barno Abdievnaning
Falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I.Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Spektral-to‘r metodining ikkinchi tur Chebishev ko‘phadlari bilan yaqinlashishi va yaqinlashish tezligini baholash», 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.3.PhD/FM519
Ilmiy rahbar: Normurodov Chori Begalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Termiz davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Hayotov Abdullo Raxmonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; O‘rinboev Erkin, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Berdaq nomidagi Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II.Tadqiqotning maqsadi umumiy ko‘rinishdagi oddiy differensial tenglama hamda ushbu tenglama uchun xos qiymat muammosini echishda spektral-to‘r metodining ikkinchi tur Chebishev ko‘phadlari bilan yaqinlashishini isbotlash va yaqinlashish tezligi baholarini olishdan iborat.
III.Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikkinchi tur Chebishev ko‘phadlari qatorining turli tartibli hosilalarini hisoblash uchun rekurrent formulalar qurilgan;
umumiy ko‘rinishdagi oddiy differensial tenglama uchun chegaraviy masala spektral-to‘r metodi bilan approksimatsiyalangan va yaqinlashish teoremalari isbotlangan;
to‘rning maksimal qadami, approksimatsiyalashda qo‘llaniladigan minimal Chebishev ko‘phadlari soni va differensial tenglamadagi yuqori tartibli hosila ko‘rsatkichi orqali taqribiy echimning aniq echimga yaqinlashish tezligi bahosi olingan;
umumiy ko‘rinishdagi oddiy differensial tenglama uchun xos qiymat muammosi spektral-to‘r metodi bilan approksimatsiyalangan va yaqinlashish teoremasi isbotlangan;
to‘rning maksimal qadami, approksimatsiyalashda qo‘llaniladigan minimal Chebishev ko‘phadlari soni va differensial tenglamadagi yuqori tartibli hosila ko‘rsatkichi orqali taqribiy xos qiymatlarning aniq xos qiymatlarga yaqinlashish bahosi olingan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Umumiy ko‘rinishdagi oddiy differensial tenglama uchun chegaraviy masalani hamda ushbu tenglama uchun xos qiymat muammosini ikkinchi tur Chebishev ko‘phadlari bilan sonli echishning spektral-to‘r metodi, algoritmlari va dasturiy ta’minoti asosida:
umumiy ko‘rinishdagi oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni va bunday tenglamalar uchun xos qiymat muammosini echishda qo‘llanilgan usullardan OT-F4-64 raqamli “Birjinslimas g‘ovak muhitlarda suyuqlik sizishi va moddalar ko‘chishi gidrodinamik modellarni tuzish va sonli tadqiq etish” mavzusidagi fundamental loyihaning “Yoriq-g‘ovak muhitlarda moddaning sizishi va anomal ko‘chishi gidrodinamik modellarini tuzish va sonli tahlil qilish” nomli 2-bosqichida ikki zonali silindrik birjinslimas yoriq-g‘ovak muhitlarda anomal modda ko‘chishi va suyuqliklar sizishi masalalarini sonli tadqiq etishda foydalanilgan (Samarqand davlat universitetining 2024-yil 9-iyuldagi 10-3344-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ikki zonali silindrik birjinslimas yoriq-g‘ovak muhitlarda anomal modda ko‘chishi va suyuqliklar sizishi masalalarini sonli tadqiq etishda g‘ovak muhitdagi konvektiv-diffuzion ko‘chish tenglamasini samarali sonli echish imkonini bergan;
yuqori tartibli hosila oldida kichik parametr bo‘lgan differensial tenglama uchun chegaraviy masalani sonli echish uchun ishlab chiqilgan dasturiy ta’minotidan FZ-202009211 raqamli “Aralash turdagi tenglamalar uchun xarakteristika va buzilish chizig‘ida Frankl va Bisadze-Samarskiy shartlari berilgan masalalar korrektligini noklassik singulyar integral tenglamalarga olib kelib o‘rganish” mavzusidagi fundamental loyihada noklassik singulyar integral tenglamalarni sonli tadqiq etishda foydalanilgan (Termiz davlat universitetining 2024-yil 18-iyuldagi 04/12-2417-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi singulyar koeffisientli Gellerstedt tenglamasi uchun Trikomi va ichki xarakteristikalarda siljishli shartlili kombinatsiyalashgan masalalarni echishda hosil bo‘ladigan integral tenglamalarni sonli echish imkonini bergan.