Қазимбетова Мухаббад Махсетбаевнанинг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Ностационар тенгламалар учун юқори аниқликдаги айирмали схемалар», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2024.2.PhD/FM500.
Илмий раҳбар: Утебаев Даулетбай, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бердақ номидаги Қорақалпоқ давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Аширалиев Чаряр, физика-математика фанлари доктори, профессор (Туркия).
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади силлиқ ва носиллиқ ечимлар синфларида иккинчи ва тўртинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар системаси учун юқори аниқликдаги айирмали схемаларини қуриш, уларнинг турғунлик шартларини топиш ҳамда яқинлашиш ва аниқлик баҳоларини олишдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
иккинчи ва тўртинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар системаси учун силлиқ ечимлар синфида янги ошкор ва ошкормас айирмали схемалар қурилган, аппроксимация хатолиги, турғунлик шартлари ва аниқлик баҳолари олинган;
иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар системаси учун қурилган юқори аниқликдаги айирмали схемалар асосида аддитив айирмали схемалар қурилган;
иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар системасини сонли ечич учун умумлашган ечимлар синфида чекли айирмалар усулининг юқори аниқликдаги ошкор ва ошкормас айирмали схемалари ишлаб чиқилган;
умумлашган ечимлар синфида иккинчи тартибли кўп ўлчовли гиперболик тенглама учун айирмали схемалар қурилган, аппроксимация хатолиги, турғунлик шартлари ва аниқлик баҳолари олинган;
Лаплас тенгламаси учун қўйилган тескари масалага юқори аниқликдаги айирмали схемалар қурилган, яқинлашиш ва аниқлик баҳолари олинган;
ташқи магнит майдондаги совуқ плазмадаги электрон тўлқинлар тенгламаси ва сиқиладиган стратификацияланган айланувчи суюқлик динамикаси тенгламаси учун бошланғич чегаравий масалаларга вақт бўйича юқори аниқликдаги янги айирмали схемалар қурилган ва аниқлик баҳолари олинган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Иккинчи ва тўртинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар системаси учун юқори аниқликдаги айирмали схемаларни қуриш бўйича олинган натижалар амалиётга қуйидаги ёʻналишларда жорий этилган:
иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар системаси учун умумлашган ечимлар синфида қурилган чекли айирмалар усулининг юқори аниқликдаги ошкор ва ошкормас схемалардан ОТ-Ф4-30-рақамли «Конвектив кўчиришда, ўзгарувчан зичликка, манба ёки ютилишга эга икки карра ночизиқли кросс-система ечимларининг ҳусусиятларини ўрганиш» мавзусидаги илмий-тадқиқот лойиҳасида диффузия-конвекция масалаларини тақрибий ечиш учун оптимал айирмали схема қуришда ва унинг аппроксимация хатолиги, турғунлиги ва аниқлигини баҳолашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2024 йил 28 июнидаги 04/11-5328 сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши диффузия-конвекция масалалари учун янги оптимал алгоритмлар қуриш ва сонли ечиш имконини берган.
тескари масалаларни тақрибий ечиш, сонли моделлаштириш ва сонли экспериментлар ўтказиш усулларидан ОТ-Ф2-77-рақамли «Моделлаштириш асосида ички нуқсонларни ҳисобга олган ҳолда ярим ўтказгичли асбобларнинг ишончлилигини башорат қилишнинг такомиллаштириш усули» мавзусидаги фундаментал лойиҳада турли дефектларга эга яримўтказгич структуралардаги жараёнларнинг электрофизик ва оптик хусусиятларини аниқлашда фойдаланилган (Қорақалпоқ давлат университетининг 2024 йил июнидаги 01-22-04/337-сонли маълумотномаси). Олинган илмий натижаларнинг қўлланилиши яримўтказгичлар физикаси масалаларида дефектларнинг пайдо бўлиши сабабларини аниқлаш ва муайян турғунликни таъминлайдиган яримўтказгич приборларни яратишдаги усулларни такомиллаштириш имконини берган.
