Каримов Камолиддин Тўйчибоевичнинг
фанлари доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Уч ўлчовли фазода сингуляр коеффициентли эллиптик ва аралаш типдаги дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва спектрал масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №B2017.3.DSc/FM100
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий Кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Уринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ситник Сергей Михайлович, физика-математика фанлари доктори, профессор (Белгород давлат миллий тадқиқот университети, Россия Федерацияси); Мирсабуров Мирахмат, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади уч ўлчовли сингуляр коеффициентли эллиптик ва аралаш типдаги дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва спектрал масалаларни ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
параллелепипед, ярим чексиз параллелепипед ва чорак цилиндрда учта сингуляр коеффициентга эга бўлган уч ўлчовли эллиптик типдаги тенглама учун Дирихле, Келдиш ва Дирихле-Нейман масалаларининг бир қийматли ечилиши исботланган;
параллелепипед ва ярим чексиз параллелепипедда иккита сингуляр коеффициентга эга бўлган уч ўлчовли эллиптик тенглама учун ўз-ўзига қўшма ва ўз-ўзига қўшма бўлмаган нолокал чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган;
учта сингуляр коеффициентга эга бўлган уч ўлчовли аралаш типдаги тенглама учун параллелепипед ва ярим чексиз параллелепипедда Дирихле ва Келдиш масалалари ҳамда бу тенглама учун чорак цилиндр ва учбурчакли тўғри призмадан ташкил топган соҳада эса Трикоми ва Трикоми-Нейман масалалари бир қийматли ечилган;
шарнинг қисмларида иккита ва учта сингуляр коеффициентларга эга бўлган уч ўлчовли эллиптик типдаги тенгламалар учун спектрал масалалар тадқиқ қилинган бўлиб, бунда масалаларнинг хос қийматлари топилган ва топилган хос қийматларга мос келадиган хос функсиялар қурилган.   
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Уч ўлчовли фазода сингуляр коеффициентли эллиптик ва аралаш типдаги дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва спектрал масалалари бўйича олинган натижалар асосида:
сингуляр коеффициентли уч ўлчовли эллиптик тенглама учун ўз-ўзига қўшма ва ўз-ўзига қўшма бўлмаган нолокал чегаравий масалаларнинг ошкор ечимларидан ФЗWГ-2020-0029 рақамли “Агросаноат мажмуи табиий ресурсларини геоекологик мониторинг қилиш учун телекоммуникация тизимларини ахборот-таҳлилий таъминотини қуришнинг назарий асосларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги хорижий лойиҳада нолокал шартли чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган (Белгород давлат миллий тадқиқот университетининг 2021-йил 6-сентябрдаги №О-2038-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланиши аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал шартли чегаравий масалаларнинг ечимларини сонли қайта ишлаш ҳамда бу масалаларнинг математик моделларни қуриш имконини берган;
сингуляр коеффициентли эллиптик ва аралаш типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларнинг ечимидан АААА-А19-119072290002-9 рақамли “Камчатканинг табиий офатлари - зилзилалар ва вулқонлар отилиши” мавзусидаги хорижий тадқиқот доирасида локал ва нолокал масалаларни бир қийматли ечишда фойдаланилган (Камчатка давлат университетининг 2021-йил 6-сентябрдаги №456-01-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши локал ва нолокал масалаларнинг ечилиш мезонларини топиш ва уларни амалий масалаларда қўллаш имконини берган;
сингуляр коеффициентли эллиптик ва аралаш типдаги дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва спектрал масалаларнинг ечимларидан НИОКТР 122041800029-5 рақамли “Асосий ва аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий ва бошқарув масалалари ҳамда уларни тақсимланган параметрларга эга системаларни ўрганишда қўллаш” мавзусидаги хорижий лойиҳада тақсимланган параметрли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ошкор ечимларини топишда фойдаланилган (Кабардин-Болқор илмий маркази қошидаги Амалий математика ва автоматизациялаш институтининг 2023-йил 30-октябрдаги №01-13/79-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларнинг қўлланиши асосий ва аралаш типдаги бузиладиган ва юкланган тенгламалар учун локал ва нолокал масалаларнинг ечимини топиш имконини берган.