Хўжаев Лочин Ҳусанович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ғовак-эластик тенгламалар системаси учун бир ўлчовли тўғри ва тескари масала”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2021.4.PhD/FM648
Илмий раҳбар: Имомназаров Холматжон Худойназарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент ахборот технологиялари университети Қарши филиали
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Хасанов Анваржон, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бегматов Акрам, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади ғовак-эластик муҳитда сейсмик Ш тўлқинлар тарқалишининг бир ўлчовли тўғри ва тескари динамик масалаларини ўрганиш, мос ғовак-эластик муҳитнинг тўғри ва тескари динамик масалаларнинг ечилиши ҳақидаги теоремаларни исботлаш, улар учун турғунлик баҳоларини олиш, шунингдек, қаралаётган бир ўлчовли тескари динамик масалани ечиш учун алгоритм ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ғовак-эластик муҳитда тескариланмайдиган яқинлашиш билан Ш (Шеар ҳоризонтал – горизантал силжиш) тўлқинларининг тарқалишини математик моделини тавсифловчи хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системаси сақланиш қонунлари усули ва қайтмас жараёнлар термодинака қонуни асосида ишлаб чиқилган;
Волтерра интегро-дифференциал тенгламасининг корректлигидан фойдаланиб диссипатив ҳолатда ғовак-эластикнинг динамик тенгламалари учун Гурса масаласининг корректлиги кетма-кет яқинлашиш усули ёрдамида исботланган;
қатламли ғовак-эластик муҳитда тескари динамик масала учун Гупилланинг гипотезаси бажарилгани ҳақидаги фараз остида ғовак-эластикликнинг бир ўлчовли тескари динамик масалаларининг ечими учун реккурент формулалар, регуляризацияланган алгоритмлари комплекс анализ усуллари ёрдамида ишлаб чиқилган;
кесиш усули, регуляризация усули ва қўзғалмас нуқта усулларининг комбинациясидан фойдаланиб эркин сирт нуқталари тебранишларининг қўшимча маълумотлари бўйича ғовак-эластиклик тенгламаларининг бир ўлчовли системасини бўлакли-силлиқ силжиш коеффициентини аниқлаш масаласининг корректлиги исботланган;
кўндаланг тўлқинлар учун ғовак-эластикликнинг бир ўлчовли интеграл шартли тескари динамик масалалари ечимларининг турғунлик баҳолашлари олинган, улар учун мавжудлик ва ягоналик теоремалари функсионал анализ усуллари ёрдамида исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ғовак-эластик тенгламалар системаси учун бир ўлчовли тўғри ва тескари масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
ғовак-эластикликнинг бир ўлчовли тескари динамик масалаларини регуляризацияланган алгоритмлари, интеграл шартли кўндаланг тўлқинлар учун ғовак-эластикликнинг бир ўлчовли тескари динамик масалалари учун ягоналиги, мавжудлиги ва турғунлиги бўйича олинган натижалар ОТ-Атех-2018-340 “Икки тезликли муҳит динамикасининг амалий геофизик масалаларини назарий ва сонли тадқиқ этиш” лойиҳаси бўйича олиб борилган илмий тадқиқотларда фойдаланилган (Қарши давлат университетининг 2024-йил 20-февралдаги №04\537-сонли маълумотномаси). Натижада, икки тезликли муҳит динамикасининг амалий геофизик масалаларининг коррект эканлигини текшириш имконини берган;
эркин сирт нуқталари тебранишларининг қўшимча маълумотларидан бир ўлчовли ғовак-эластиклик тенгламалар системасининг бўлакли-силлиқ силжиш коеффициенти, Гупилланинг ғовакли муҳит қатламлари бўйлаб бузилишлар тарқалишининг тенг вақтлари ҳақидаги гипотезаси бажарилганлиги ҳақидаги фараз остида рекурент формулалар бўйича олинган натижалар РФБР № 06-05-65110 “Икки фазали муҳитнинг термодинамик жиҳатдан математик моделини ўзаро эффектлар билан диссипатив яқинлашишда математик моделлаштириш” мавзусидаги грант лойиҳаси доирасидаги илмий тадқиқотларда фойдаланилган (Россия, ҲМ ва МГ ИТИнинг 2023-йил 28-апрелдаги №15301/6-01-29-сонли маълумотномаси). Натижада, ғовак-эластиклик тенгламалар системасининг бўлакли-силлиқ коеффициентларини аниқлаш масаласининг корректлигини исботлаш имконини берган.
