Алимов Акрам Абдирашидовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I.    Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Чизиқсиз чегаравий шартлар ва манбага эга ночизиқли диффузия системаларини сонли моделлаштириш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2023.4.PhD/FM993.
Илмий раҳбар: Рахмонов Зафар Равшанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор  Нормуродов Чори Бегалиевич; физика-математика фанлари доктори, профессор Холмуродов Абдулхамид Эркинович.
Етакчи ташкилот: Бердақ номидаги Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади чизиқсиз чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитларда диффузия жараёнларининг математик моделларини сонли ва аналитик ечишдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
чизиқсиз чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда диффузия жараёнларининг ночизиқли математик моделлари учун глобал ва чегараланмаган ечимларнинг мавжудлик шартлари топилган;
чизиқсиз чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда диффузия жараёнларининг ночизиқли математик моделлари учун яқинлашувчи автомодел ечимлар қурилган;
чизиқсиз чегаравий шартлар билан берилган ночизиқли диффузия системалар автомодел ечимлари асимптотикаларининг бош ҳадлари топилган;
чизиқсиз чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда манбага эга бўлган ночизиқли диффузия системалари ечимларининг қуйи ва юқори баҳолари олинган;
ночизиқли диффузия системалари учун қўйилган чизиқсиз чегаравий масалаларни сонли ечиш схемалари ва алгоритмлари қурилган, сонли ечиш дастурий та'миноти яратилган.
IV.    Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:
Чизиқсиз чегаравий шартлар ва манбага эга ночизиқли диффузия системаларини сонли моделлаштириш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
чизиқсиз чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда диффузия жараёнларининг ночизиқли математик моделлари учун таклиф этилган яқинлашувчи автомодел ечимларни қуриш усулидан Ф-4-30-“Икки марта ночизиқли кросс системанинг конвектив кўчиш, ўзгарувчан зичлик, манба ёки ютилиш таъсиридаги сифат хоссаларини тадқиқ қилиш” мавзусидаги грант лойиҳасида кросс-диффузия системалари учун қўйилган Коши масаласининг юқори ечимларини қуриш ва автомодел ечимларининг асимптотикаларини топишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 20 октябрдаги 04/11-6815-сонли маълумотномаси). Илмий натижалардан фойдаланиш, икки карра ночизиқли кросс-диффузия масаласининг критик экспоненталарини топиш, автомодел ечимлари асимптотикаларининг бош ҳадларини топиш ва сонли ечиш имконини берган;
чизиқсиз чегаравий шартлар ва манбага эга ночизиқли диффузия системалари автомодел ечимларнинг асимтотикалари ҳамда сонли ечиш алгоритмларидан ОТ-Атех-2018-340-рақамли “Икки тезликли муҳит динамикасининг амалий геофизик масалаларини назарий ва сонли тадқиқ этиш” мавзусидаги грант лойиҳасида геофизик жараёнларнинг амалий масалаларини сонли ечишда фойдаланилган (Қарши давлат университетининг 2023 йил 26 декабрдаги 04/4845-сонли маълумотномаси). Илмий натижалардан фойдаланиш, ғовак-эластик муҳитнинг тўғри ва тескари динамик масалаларини сонли ечиш имконини берган.