Mirsaburova Gulbaxor Miraxmatovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
    Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Singulyar koeffisientli Gellerstedt tenglamasi uchun kombinatsiyalashgan lokal va nolokal shartlili chegaraviy  masalalar», 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
    Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.2.PhD/FM.498.
    Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Termiz davlat universiteti.
    IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Ro‘ziev Menglibay Xoltojibaevich fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim
Rasmiy opponentlar: f-m.f.d., professor R.R.Ashurov (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti  ilmiy laboratoriya mudiri); f-m.f.d., professor A.K.Urinov (Farg‘ona davlat universiteti Matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasi professori).
    Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
    Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi SKBGTT uchun chegaraviy xarakteristika va unga parallel ichki xarakteristikalarda Bisadze-Samarskiy shartlili masalani korrektligini tekshirish, SKATT uchun bir ta’rifda Trikomi va ichki xarakteristikalarda siljishli masalalarni birlashtirgan masalani bir qiymatli echilishini isbotlash, shuningdek, SKATT uchun Trikomi sharti xarakteristikada to‘liq berilmagan hamda buzilish chizig‘ida Frankl shartiga o‘xshash shartlili masala echimining mavjudligi va yagonaligini ko‘rsatishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
SKBGTT uchun izlanayotgan echimning qiymatlarini chegaraviy va unga parallel bir necha ichki xarakteristikalarda bog‘lovchi Bisadze-Samarskiy  shartlili masala echimi to‘la hal qilingan;
funksional tenglama echimi izlanadigan sinfning muhimligi kontr misol orqali ko‘rsatilib, bir necha siljishga ega bo‘lgan funksional tenglama ketma-ket yaqinlashish va iteratsiya metodlarning kombinatsiyalashgan metodi yordamida echilgan;
F.Trikomi masalasi va A.M.Naxushevning ichki xarakteristikada siljishli masalasi ta’rifi chegaraviy shartlar yordamida keltirilgan;
S.G.Mixlin tomonidan takomillashtirilgan Karlemanning regulyarizatsiyalash metodi yordamida o‘ng tomonida nofredgolm operatori bo‘lgan singulyar integral tenglamalar Viner-Xopf integral tenglamasiga olib kelingan;
SKATT uchun  Trikomi sharti xarakteristikada to‘liq berilmagan va  buzilish chizig‘ida Frankl  shartiga o‘xshash shartlili masala echimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar isbotlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Singulyar koeffisientli Gellerstedt tenglamasi uchun kombinatsiyalashgan lokal va nolokal shartlili chegaraviy  masalalarni tadqiq qilish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
singulyar integral tenglamalarni regulyarizatsiya qilish uchun ishlab chiqilgan usullaridan 2017-2020-yillarga mo‘ljallangan “Ikkinchi va yuqori tartibli aralash tipdagi tenglamalar uchun toʻgʻri va teskari masalalarning tadqiqi” mavzusidagi №OT-F4-88-sonli loyihada aralash tipdagi tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti, 2024-yil 26-martdagi 2/132-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llash lokal regulyar integro-differensial tenglamasi asosida matematik modelni sonli tahlil qilishning samarali algoritmlarini ishlab chiqish imkonini bergan;
singulyar koeffisientli Gellerstedt tenglamasi uchun Bisadze-Samarskiy  shartlili masala, F.Trikomi masalasi va A.M Naxushev masalalarini bir qiymatli echimga ega bo‘lishi haqidagi yakuniy teoremalar xulosalaridan 2019-2021 yillarga mo‘ljallangan “Asosiy va aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar va ularni boshqaruv masalalari hamda dinamik sistemalarni modellashtirishga qo‘llash” mavzusidagi NIOKTP AAAA-A19-119013190078-8 sonli loyihada foydalanilgan (Rossiya Fanlar Akademiyasi Kabardino-Balkar ilmiy markazi amaliy matematika va avtomatlashtirish instituti, 2024-yil 10 fevraldagi 01-13/10-1-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, elliptik-giperbolik tipdagi tenglamalari uchun ba’zi nolokal chegaraviy masalalarning bir qiymatli echilishini isbotlash imkonini bergan.