Мирсабурова Гулбахор Мирахматовнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
    Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Сингуляр коеффициентли Геллерстедт тенгламаси учун комбинациялашган локал ва нолокал шартлили чегаравий  масалалар», 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
    Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2024.2.PhD/FM.498.
    Диссертация бажарилган муассаса номи: Термиз давлат университети.
    ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Рўзиев Менглибай Холтожибаевич физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим
Расмий оппонентлар: ф-м.ф.д., профессор Р.Р.Ашуров (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академияси В.И.Романовский номидаги Математика институти  илмий лаборатория мудири); ф-м.ф.д., профессор А.К.Уринов (Фарғона давлат университети Математик анализ ва дифференциал тенгламалар кафедраси профессори).
    Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
    Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади СКБГТТ учун чегаравий характеристика ва унга параллел ички характеристикаларда Бицадзе-Самарский шартлили масалани корректлигини текшириш, СКАТТ учун бир таърифда Трикоми ва ички характеристикаларда силжишли масалаларни бирлаштирган масалани бир қийматли ечилишини исботлаш, шунингдек, СКАТТ учун Трикоми шарти характеристикада тўлиқ берилмаган ҳамда бузилиш чизиғида Франкл шартига ўхшаш шартлили масала ечимининг мавжудлиги ва ягоналигини кўрсатишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
СКБГТТ учун изланаётган ечимнинг қийматларини чегаравий ва унга параллел бир неча ички характеристикаларда боғловчи Бицадзе-Самарский  шартлили масала ечими тўла ҳал қилинган;
функсионал тенглама ечими изланадиган синфнинг муҳимлиги контр мисол орқали кўрсатилиб, бир неча силжишга эга бўлган функсионал тенглама кетма-кет яқинлашиш ва итерация методларнинг комбинациялашган методи ёрдамида ечилган;
Ф.Трикоми масаласи ва А.М.Нахушевнинг ички характеристикада силжишли масаласи таърифи чегаравий шартлар ёрдамида келтирилган;
С.Г.Михлин томонидан такомиллаштирилган Карлеманнинг регуляризациялаш методи ёрдамида ўнг томонида нофредголм оператори бўлган сингуляр интеграл тенгламалар Винер-Хопф интеграл тенгламасига олиб келинган;
СКАТТ учун  Трикоми шарти характеристикада тўлиқ берилмаган ва  бузилиш чизиғида Франкл  шартига ўхшаш шартлили масала ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар исботланган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Сингуляр коеффициентли Геллерстедт тенгламаси учун комбинациялашган локал ва нолокал шартлили чегаравий  масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
сингуляр интеграл тенгламаларни регуляризация қилиш учун ишлаб чиқилган усулларидан 2017-2020-йилларга мўлжалланган “Иккинчи ва юқори тартибли аралаш типдаги тенгламалар учун тоʻгʻри ва тескари масалаларнинг тадқиқи” мавзусидаги №ОТ-Ф4-88-сонли лойиҳада аралаш типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академияси В.И.Романовский номидаги Математика институти, 2024-йил 26-мартдаги 2/132-сонли маълумотномаси). Илмий натижани қўллаш локал регуляр интегро-дифференциал тенгламаси асосида математик моделни сонли таҳлил қилишнинг самарали алгоритмларини ишлаб чиқиш имконини берган;
сингуляр коеффициентли Геллерстедт тенгламаси учун Бицадзе-Самарский  шартлили масала, Ф.Трикоми масаласи ва А.М Нахушев масалаларини бир қийматли ечимга эга бўлиши ҳақидаги якуний теоремалар хулосаларидан 2019-2021 йилларга мўлжалланган “Асосий ва аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий масалалар ва уларни бошқарув масалалари ҳамда динамик системаларни моделлаштиришга қўллаш” мавзусидаги НИОКТП АААА-А19-119013190078-8 сонли лойиҳада фойдаланилган (Россия Фанлар Академияси Кабардино-Балкар илмий маркази амалий математика ва автоматлаштириш институти, 2024-йил 10 февралдаги 01-13/10-1-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши, эллиптик-гиперболик типдаги тенгламалари учун баъзи нолокал чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечилишини исботлаш имконини берган.