Нигманова Дилобар Бахрамовнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): « ютиш ёки манбага эга бўлган икки компонентали муҳитда чизиқли бўлмаган жараёнларни математик моделлаштириш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №В2023.2.PhD/FM901.
Илмий раҳбар: Арипов Мирсаид Мирсиддикович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Ҳаётов Абдулло Рахмонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Юсупов Юсуф Саиджонович, физика-математика фанлари бўйича PhD, доцент.
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат транспорт университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади ўзгарувчан зичликка эга бўлган ўзаро боғлиқликдаги ночизиқли манба ёки ютишга эга бўлган муҳитда нодивергент ва дивергент параболик типдаги тенгламалар системалари билан тавсифланган ночизиқли математик моделларнинг сифат хоссаларини сонли ва аналитик тадқиқ қилишдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ўзгарувчан зичликка эга бўлган муҳитда икки карра ночизиқли параболик тенгламалар системаси билан тасвирланган диффузия жараёнларининг ночизиқли ўзаро боғлиқликдаги манба ёки ютилиш таъсирида математик моделларининг сифат хоссалари аниқланган ва асосланган;
ўзаро боғлиқликдаги манба ёки ютилиш таъсирида дивергент ҳолидаги икки каррали ночизиқли параболик тенгламалар системаси билан тасвирланган диффузия жараёнларининг математик модели учун чизиқли бўлмаган эффектлар аниқланган;
ўзаро боғлиқликдаги манбага ва ўзгарувчан зичликка эга бўлган муҳитда дивергент ва но дивергент ҳолидаги икки каррали ночизиқли параболик тенгламалар системаси билан тасвирланган диффузия жараёнининг математик моделини глобал ечимларининг мавжудлик шартларини ва критик ҳолатлари аниқланган;
ўзаро боғлиқликдаги манбага ва ўзгарувчан зичликка эга бўлган муҳитда дивергент ва нодивергент  ҳолидаги икки каррали ночизиқли параболик тенгламалар системаси билан тасвирланган диффузия жараёни математик моделининг глобал ечими баҳолари олинган;
ўзаро боғлиқликдаги манбага ва ўзгарувчан зичликка эга бўлган муҳитда дивергент ва нодивергент ҳолидаги икки каррали ночизиқли параболик тенгламалар системаси билан тасвирланган диффузия жараёнининг математик моделларининг ночизиқли сифат хоссаларини тадқиқ қилиш учун сонли схемаларни қуриш ҳамда ночизиқли масалаларни сонли ечиш ва ечимларни визуаллаштириш учун ҳисоблаш схемаларини ва ҳисоблаш эксперементи учун алгоритм ва дастурлар мажмуи ишлаб чиқилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Ўзгарувчан зичликка эга бўлган икки карра ночизиқли муҳитда пароболик типдаги ночизиқли тенгламалар системаси билан тавсифланувчи математик ва сонли моделлаштириш бўйича олинган илмий натижалар ва тадқиқот усуллари асосида:
ўзаро боғлиқликдаги манба ёки ютишга эга бўлган икки компонентали муҳитда реакция-диффузия жараёнининг модели ва асимптотик ечимлардан олинган баҳолар бўйича олинган натижалардан ОТ-Ф4-64 “Биржинслимас ғовак муҳитларда модда кўчиши гидродинамик моделларини тузиш ва сонли тадқиқ этиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳа доирасида актив ва пассив зоналардан иборат ғовак муҳитларда икки компонентали суспензиялар сизиши жараёнида ювиладиган ва ювилмайдиган чўкмалар консентрацияларига нисбатан ёзилган тенгламаларни такомиллаштиришда ҳамда чегаравий масалаларни сонли ечишда фойдаланилган (Самарқанд Давлат университетининг 2023 йил 18 ноябрдаги 10-6066-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ер ости қатламларида суспензиялар сизиши жараёнида ювиладиган ва ювилмайдиган чўкмалар консентрацияларига нисбатан ёзилган тенгламаларни такомиллаштиришда ҳамда уларга қўйилган чегаравий масалаларни сонли ечиш имконини берган;
ўзгарувчан зичликка эга бўлган икки карра ночизиқли муҳитда дивергент ва нодивергент ҳоллардаги диффузия жараёнининг математик моделлари сифат ҳоссаларини тадқиқ қилиш учун қурилган схемалар ва ишлаб чиқилган алгоритмдан ОТ-Ф4-28 “Гиперболик системалар учун адекват ҳисоблаш моделларини қуриш” амалий лойиҳасида диффузия жараёнларини тавсифловчи тенгламалар системаси автомодел ечимларини тадқиқ қилишда, автомодел таҳлил асосида чизиқли бўлмаган система учун Фужита типидаги критик кўрсаткич ва чексизликда сўнувчи автомодел ечимларининг асимптотикаларини тадқиқ этишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2023 йил 22 ноябрдаги 04/01-8274-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши диффузия, филтрация жараёнари тенгламаларини тадқиқ этиш имконини берган.