Axmadova Muxayyo Olimjon qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Bir va ikki o‘lchamli panjaralardagi ikki zarrachali Shredinger operatorlari xos qiymatlari soni va o‘rni” 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.3.PhD/FM904
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Rasmiy opponentlar: Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), professor, Mo‘minov Zahriddin Eshqobilovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc), dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy Universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi bir va ikki o‘lchamli panjaralardagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlarining spektral xossalarini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:  
bir o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatori o‘zaro ta’sir energiyasi γ,λ,μ∈R parametrlar orqali berilganda kvaziimpulsning nol qiymatida uning muhim spektrdan tashqaridagi xos qiymatlarining aniq soni va joylashgan o‘rni aniqlangan;
bir o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatori o‘zaro ta’sir energiyasi γ,λ,μ∈R parametrlar orqali berilganda kvaziimpulsning nol qiymatida uning muhim spektrdan tashqaridagi xos qiymatlarining aniq soniga kvaziimpulsning barcha nolmas qiymatlarida aniq baho olingan;
ikki o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatori o‘zaro ta’sir energiyasi γ,λ,μ∈R parametrlar orqali berilganda kvaziimpulsning nol qiymatida uning muhim spektrdan tashqarida bog‘langan holatlari mavjud bo‘lishi uchun etarli shartlar topilgan;
ikki o‘lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatori o‘zaro ta’sir energiyasi γ,λ,μ∈R parametrlar orqali berilganda kvaziimpulsning nol qiymatida uning muhim spektrdan tashqaridagi xos qiymatlarining soni uchun  kvaziimpulsning barcha nolmas qiymatlarida baho olingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.  Bir va ikki o‘lchamli panjaralardagi ikki zarrachali Shredinger operatorlari xos qiymatlaari soni va o‘rniga oid olingan natijalar asosida:
bir va ikki o‘lchamli  panjaralarda ikki bozonli sistemaga mos Shredinger operatorlarining keng sinfi uchun kvaziimpulsning nolmas qiymatlarida Shredinger operatorining muhim spektrdan quyida xos qiymatlari mavjudligini ko‘rsatish usullaridan “Elliptik tenglamalar va ularning kasr tartibli analogi uchun klassik va klassik bo‘lmagan chegaraviy masalalarni echish usullarini ishlab chiqish” mavzusidagi AR09259074 raqamli xorijiy loyihada (Xo‘ja Ahmad Yassaviy nomli xalqaro qozoq-turk universitetining 2024 yil 04 yanvardagi № 0121PK00198 sonli ma’lumotnomasi) foydalanilgan. Panjaradagi ikki bozonli sistemaga mos Shredinger operatori xos qiymatlari Laplasning nolokal operatori uchun ba’zi chegaraviy masalalarning xos qiymat va xos funksiyalarni qurish usullarini tadqiq etish imkonini bergan;
Ikki zarrachali diskret Shredinger operatorining bog‘langan holatlari mavjudligi neytronga boy yaxshi deformatsiyalangan lantanid yadrolarining   qo‘zg‘algan holatlari dinamikasini simulyasiya qilish imkonini beradi. Olingan natijalardan “Neytronga boy yaxshi deformatsiyalangan lantanid yadrolarining qo‘zg‘algan holatlari dinamikasi” mavzusidagi FRGS19–039–0647  raqamli xorijiy loyihada (Malayziya Muhandislik Xalqaro Islom universitetining 2024 yil 11 yanvardagi № 003–KOE–24 sonli ma’lumotnomasi) foydalanilgan.