Ахмадова Мухайё Олимжон қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бир ва икки ўлчамли панжаралардаги икки заррачали Шредингер операторлари хос қийматлари сони ва ўрни” 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2023.3.PhD/FM904
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети ҳузуридаги DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари доктори (DSc), профессор, Мўминов Заҳриддин Эшқобилович, физика-математика фанлари доктори (DSc), доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий Университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бир ва икки ўлчамли панжаралардаги икки заррачали системага мос Шредингер операторларининг спектрал хоссаларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:  
бир ўлчамли панжарадаги икки заррачали Шредингер оператори ўзаро таъсир энергияси γ,λ,μ∈R параметрлар орқали берилганда квазиимпулснинг нол қийматида унинг муҳим спектрдан ташқаридаги хос қийматларининг аниқ сони ва жойлашган ўрни аниқланган;
бир ўлчамли панжарадаги икки заррачали Шредингер оператори ўзаро таъсир энергияси γ,λ,μ∈R параметрлар орқали берилганда квазиимпулснинг нол қийматида унинг муҳим спектрдан ташқаридаги хос қийматларининг аниқ сонига квазиимпулснинг барча нолмас қийматларида аниқ баҳо олинган;
икки ўлчамли панжарадаги икки заррачали Шредингер оператори ўзаро таъсир энергияси γ,λ,μ∈R параметрлар орқали берилганда квазиимпулснинг нол қийматида унинг муҳим спектрдан ташқарида боғланган ҳолатлари мавжуд бўлиши учун етарли шартлар топилган;
икки ўлчамли панжарадаги икки заррачали Шредингер оператори ўзаро таъсир энергияси γ,λ,μ∈R параметрлар орқали берилганда квазиимпулснинг нол қийматида унинг муҳим спектрдан ташқаридаги хос қийматларининг сони учун  квазиимпулснинг барча нолмас қийматларида баҳо олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.  Бир ва икки ўлчамли панжаралардаги икки заррачали Шредингер операторлари хос қийматлаари сони ва ўрнига оид олинган натижалар асосида:
бир ва икки ўлчамли  панжараларда икки бозонли системага мос Шредингер операторларининг кенг синфи учун квазиимпулснинг нолмас қийматларида Шредингер операторининг муҳим спектрдан қуйида хос қийматлари мавжудлигини кўрсатиш усулларидан “Эллиптик тенгламалар ва уларнинг каср тартибли аналоги учун классик ва классик бўлмаган чегаравий масалаларни ечиш усулларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги АР09259074 рақамли хорижий лойиҳада (Хўжа Аҳмад Яссавий номли халқаро қозоқ-турк университетининг 2024 йил 04 январдаги № 0121ПК00198 сонли маълумотномаси) фойдаланилган. Панжарадаги икки бозонли системага мос Шредингер оператори хос қийматлари Лапласнинг нолокал оператори учун баъзи чегаравий масалаларнинг хос қиймат ва хос функсияларни қуриш усулларини тадқиқ этиш имконини берган;
Икки заррачали дискрет Шредингер операторининг боғланган ҳолатлари мавжудлиги нейтронга бой яхши деформацияланган лантанид ядроларининг   қўзғалган ҳолатлари динамикасини симуляция қилиш имконини беради. Олинган натижалардан “Нейтронга бой яхши деформацияланган лантанид ядроларининг қўзғалган ҳолатлари динамикаси” мавзусидаги ФРГС19–039–0647  рақамли хорижий лойиҳада (Малайзия Муҳандислик Халқаро Ислом университетининг 2024 йил 11 январдаги № 003–КОЕ–24 сонли маълумотномаси) фойдаланилган.