Toshkulov Xamza Abdujabborovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kritik Gal’ton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonlarining shartli taqsimotlari asimptotikasi”, 01.01.05 – Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.1.PhD/FM841
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti va O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Xusanbaev Yakubdjan Muxamadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Sherzod Miraxmedov, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Jaxongir Azimov, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Namangan muxandislik-qurilish instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kritik tarmoqlanuvchi jarayonlar taqsimotini va shartli taqsimotini sust yaqinlashishini taminlaydigan limit teoremalar isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
zarrachalar bevosita avlodlar soni dispersiyasi mavjud bo‘lmagan hamda hosil qiluvchi funksiyasi maxsus ko‘rinishda bo‘lishi talab qilingan kritik Galton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonining berilgan momentda so‘nmaganlik shartidagi taqsimotining asimptotikasi topilgan;
bitta zarrachaning bevosita   avlodlari sonining  dispersiyasi cheksiz bo‘lgan  holda ko‘p sonli zarrachalardan boshlanadigan kritik Galton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonlar uchun chekli o‘lchovli taqsimotlarning asimptotikasi aniqlangan;
bitta zarrachaning bevosita avlodlari soni chekli dispersiyaga ega bo‘lmagan holda kritik Galton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonlarining so‘nish vaqti ma’lum vaqt oralig‘ida ro‘y berish shartidagi shartli taqsimotlari uchun limit teoremalar isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kritik Gal’ton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonlarining shartli taqsimotlari asimptotikasi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
zarrachalar bevosita avlodlar soni dispersiyasi mavjud bo‘lmagan tarmoqlanuvchi jarayonining berilgan momentda so‘nmaganlik shartidagi taqsimotining asimptotikasidan OT-F4-69 raqamli “Garmonik tahlil, darajali geometriya va uning matematik fizika masalalariga tadbiqlari” mavzusidagi fundamental ilmiy loyihada tez tebranuvchan funksiyalardan olingan integrallarning asimptotik xarakterini tekshirishda foydalanilgan (Samarqand Davlat universitetining 2023 yil 3 iyundagi №10-2896-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi singulyar integrallarni tekis baholash imkonini bergan;
kritik Gal’ton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonlarining taqsimotlariga qo‘shimcha shartlar qo‘yilganda olingan asimptotik munosabatlardan OT-F4-40 raqamli “O‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik protsesslarning asimptotik xossalarini tatqiq qilish” mavzusidagi fundamental loyihada o‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral emperik protsesslarning asimptotik xossalarini isbotlashda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 27 iyuldagi №04/11-4514-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi indekslangan integral emperik protsesslarning asimptotik taqsimotlarini topish imkonini bergan.