Тошкулов Хамза Абдужабборовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Критик Галътон-Вацон тармоқланувчи жараёнларининг шартли тақсимотлари асимптотикаси”, 01.01.05 – Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.1.PhD/FM841
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти ва Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Хусанбаев Якубджан Мухамаджанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Шерзод Мирахмедов, физика-математика фанлари доктори, профессор; Жахонгир Азимов, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Наманган мухандислик-қурилиш институти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади критик тармоқланувчи жараёнлар тақсимотини ва шартли тақсимотини суст яқинлашишини таминлайдиган лимит теоремалар исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
заррачалар бевосита авлодлар сони дисперсияси мавжуд бўлмаган ҳамда ҳосил қилувчи функсияси махсус кўринишда бўлиши талаб қилинган критик Галтон-Вацон тармоқланувчи жараёнининг берилган моментда сўнмаганлик шартидаги тақсимотининг асимптотикаси топилган;
битта заррачанинг бевосита авлодлари сонининг дисперсияси чексиз бўлган ҳолда кўп сонли заррачалардан бошланадиган критик Галтон-Вацон тармоқланувчи жараёнлар учун чекли ўлчовли тақсимотларнинг асимптотикаси аниқланган;
битта заррачанинг бевосита авлодлари сони чекли дисперсияга эга бўлмаган ҳолда критик Галтон-Вацон тармоқланувчи жараёнларининг сўниш вақти маълум вақт оралиғида рўй бериш шартидаги шартли тақсимотлари учун лимит теоремалар исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Критик Галътон-Вацон тармоқланувчи жараёнларининг шартли тақсимотлари асимптотикаси бўйича олинган натижалар асосида:
заррачалар бевосита авлодлар сони дисперсияси мавжуд бўлмаган тармоқланувчи жараёнининг берилган моментда сўнмаганлик шартидаги тақсимотининг асимптотикасидан ОТ-Ф4-69 рақамли “Гармоник таҳлил, даражали геометрия ва унинг математик физика масалаларига тадбиқлари” мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада тез тебранувчан функсиялардан олинган интегралларнинг асимптотик характерини текширишда фойдаланилган (Самарқанд Давлат университетининг 2023 йил 3 июндаги №10-2896-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши сингуляр интегралларни текис баҳолаш имконини берган;
критик Галътон-Вацон тармоқланувчи жараёнларининг тақсимотларига қўшимча шартлар қўйилганда олинган асимптотик муносабатлардан ОТ-Ф4-40 рақамли “Ўлчовли функсиялар синфида индексланган интеграл эмпирик процессларнинг асимптотик хоссаларини татқиқ қилиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада ўлчовли функсиялар синфида индексланган интеграл эмперик процессларнинг асимптотик хоссаларини исботлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 27 июлдаги №04/11-4514-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши индексланган интеграл эмперик процессларнинг асимптотик тақсимотларини топиш имконини берган.
