Ишанкулов Фаррух Толибовичнинг

 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Умумлашган гармоник функцияларни дарахтларда тавсифлаш», 01.01.01– Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.4.PhD/ FM161.

Илмий раҳбар: Розиков Уткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Самарқанд давлат университети, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Расмий оппонентлар: Эшкабилов Юсуп Халбаевич, физика-математика фанлари доктори; НорматовЭркин Панжиевич, физика-математика фанлари номзоди.

Етакчи ташкилот: Наманган давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: Кэли дарахтида даврий p-гармоник функцияларни таснифлаш ва p-гармоник функцияларни тартиби кичик Кэли дарахтидан тартиби юқори бўлган Кэли дарахтига давом эттиришдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

Кэли дарахти группавий тасвири нормал бўлувчисининг индекси чекли ва чексиз бўлган ҳолларда даврий p-гармоник функциялар таснифланган;

p-гармоник функцияларнинг чизиқли комбинацияси умуман олганда p-гармоник функция бўлмайди. Лекин даврий p-гармоник функциялар чизиқли комбинатциясининг p-гармоник бўлиши исботланган;

Куратанинг махсус дарахтидан бутун Кэли дарахтига, тартиби кичик Кэли дарахтидан тартиби юқори Кэли дарахтига p-гармоник функциялар давом эттирилган;

Кэли дарахти устида гармоник функциялар учун ўрта қиймат ҳақидаги теорема исботланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Кэли дарахти группавий тасвирининг нормал бўлувчи индекси чексиз бўлганда даврий p-гармоник функциялар синфи таснифидан UIAM/02/1 рақамли грант лойиҳасида Кэли дарахтида p-адик Гиббс ўлчовларни топишда фойдаланилган (Малайзия халқаро ислом университетининг 2017 йил 29 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши даврий p-адик Гиббс ўлчовларини таснифлаш имконини берган;

кучсиз даврий p-гармоник функциялар билан даврий p-гармоник функцияларнинг устма-уст тушишидан UIAM/02/1 рақамли грантда Кэли дарахтида аниқланган Поттс моделининг асосий ҳолатларини топишда фойдаланилган (Малайзия халқаро ислом университетининг 2017 йил 29 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши кучсиз даврий Гиббс ўлчовларини таснифлаш имконини берган;

тартиби кичик Кэли дарахтидан тартиби юқори Кэли дарахтига p-гармоник функцияларни давом эттирилишидан UIAM/02/1 рақамли грантда Гиббс ўлчовлар тўпламини кенгайтиришда фойдаланилган (Малайзия халқаро ислом университетининг 2017 йил 29 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Кэли дарахти устида берилган Изинг ва Поттс моделлари учун янги Гиббс ўлчовларни қуриш имконини берган.