Ishankulov Farrux Tolibovichning

 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Umumlashgan garmonik funksiyalarni daraxtlarda tavsiflash», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.4.PhD/ FM161.

Ilmiy rahbar: Rozikov Utkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti, PhD.27.06.2017.FM.02.01.

Rasmiy opponentlar: Eshkabilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori; NormatovErkin Panjievich, fizika-matematika fanlari nomzodi.

Yetakchi tashkilot: Namangan davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: Keli daraxtida davriy p-garmonik funksiyalarni tasniflash va p-garmonik funksiyalarni tartibi kichik Keli daraxtidan tartibi yuqori bo‘lgan Keli daraxtiga davom ettirishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

Keli daraxti gruppaviy tasviri normal bo‘luvchisining indeksi chekli va cheksiz bo‘lgan hollarda davriy p-garmonik funksiyalar tasniflangan;

p-garmonik funksiyalarning chiziqli kombinatsiyasi umuman olganda p-garmonik funksiya bo‘lmaydi. Lekin davriy p-garmonik funksiyalar chiziqli kombinatsiyasining p-garmonik bo‘lishi isbotlangan;

Kurataning maxsus daraxtidan butun Keli daraxtiga, tartibi kichik Keli daraxtidan tartibi yuqori Keli daraxtiga p-garmonik funksiyalar davom ettirilgan;

Keli daraxti ustida garmonik funksiyalar uchun o‘rta qiymat haqidagi teorema isbotlangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Keli daraxti gruppaviy tasvirining normal bo‘luvchi indeksi cheksiz bo‘lganda davriy p-garmonik funksiyalar sinfi tasnifidan UIAM/02/1 raqamli grant loyihasida Keli daraxtida p-adik Gibbs o‘lchovlarni topishda foydalanilgan (Malayziya xalqaro islom universitetining 2017 yil 29 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi davriy p-adik Gibbs o‘lchovlarini tasniflash imkonini bergan;

kuchsiz davriy p-garmonik funksiyalar bilan davriy p-garmonik funksiyalarning ustma-ust tushishidan UIAM/02/1 raqamli grantda Keli daraxtida aniqlangan Potts modelining asosiy holatlarini topishda foydalanilgan (Malayziya xalqaro islom universitetining 2017 yil 29 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kuchsiz davriy Gibbs o‘lchovlarini tasniflash imkonini bergan;

tartibi kichik Keli daraxtidan tartibi yuqori Keli daraxtiga p-garmonik funksiyalarni davom ettirilishidan UIAM/02/1 raqamli grantda Gibbs o‘lchovlar to‘plamini kengaytirishda foydalanilgan (Malayziya xalqaro islom universitetining 2017 yil 29 sentyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Keli daraxti ustida berilgan Izing va Potts modellari uchun yangi Gibbs o‘lchovlarni qurish imkonini bergan.