Ro‘zmetov Murod Marksovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Moslangan manbali Toda tenglamasi va uning umumlashmalarini teskari spektral masala usulida integrallash», 01.01.02- Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2023.4.PhD/FM952.
Ilmiy rahbar: Babajanov Bazar Atajanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01. 
Rasmiy opponentlar: Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Babadjanova Aygul Kamildjanovna, fizika-matematika fanlari falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: 
Chekli kompleks Toda tipidagi tenglamaga qo‘yilgan boshlang‘ich chegaraviy masalani teskari spektral masala usulida echish, moslangan manbali haqiqiy chekli Toda tenglamasiga qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masalani teskari spektral masala usulida echish, moslangan manbali kompleks chekli Toda tenglamasiga qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masalani teskari spektral masala usulida echish, integral manbali Toda tipidagi tenglamani integrallash, integral manbali umumiy Toda tenglamasini integrallash masalalaridan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
Chekli ayirmali operatorlar spektral nazariyasining teskari masalasi usuli yordamida chekli kompleks Toda tipidagi tenglamaga qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masala echilgan;
Koeffisientlari moslangan manbali chekli haqiqiy Toda tenglamasiga qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masalaning echimi bo‘lgan chekli ayirmali operatorning spektral berilganlarining vaqtga bog‘liq o‘zgarishi topilgan hamda ular orqali moslangan manbali haqiqiy chekli Toda tenglamasi integrallangan;
moslangan manbali kompleks chekli Toda tenglamasiga qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masalanining echimini topishga chekli ayirmali operatorlar spektral nazariyasining teskari masalasi usuli tadbiq qilingan;
Sochilish nazariyasining teskari masalasi usulidan foydalangan holda integral manbali umumiy Toda hamda Toda tipidagi tenglamalarining integrallanuvchanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Moslangan manbali Toda tenglamasi va uning umumlashmalarini teskari spektral masala usulida echish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
yuqori tartibli Toda tenglamasini diskret Shturm-Liuvill tenglamasi uchun qo‘yilgan teskari masala yordamida integrallash algoritmidan RFFI 20-01-00293 raqamli “Boshqaruv nazariyasi muammolarida sifat usullari va tayinlanmagan terminal momentli differensial o‘yinlar nazariyasi” mavzusidagi fundamental loyihada  xususiy hosilali differensial tenglamalar bilan ifodalanuvchi tizimlarni boshqarish masalalarini hal qilishda foydalanilgan (Udmurt davlat universitetining 2023 yil 15-noyabrdagi №1001-10430/32-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi yangi yondashuv asosida maxsus turdagi o‘tao‘tkazgichlar subzonalari o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirlarini o‘rganish imkonini bergan; 
tez kamayuvchi funksiyalar sinfida moslangan manbali Toda turidagi tenglama uchun qo‘yilgan Koshi masalasini diskret Shturm-Liuvill operatori uchun teskari spektral masala usulida echishdan OT-F4-04 (05) raqamli “Spektral usulni matrisaviy nochiziqli evolyusion tenglamalarni echishga tatbiqlari; Yurak qon-tomir tizimining biomexanikasi” mavzusidagi fundamental loyihasi doirasida tez kamayuvchi funksiyalar sinfida umumiy Toda tenglamasi uchun moslangan manba qurish algoritmini keltirib chiqarishda foydalanilgan (Urganch davlat universitetining 2023-yil 16-noyabrdagi №01-04/01-11/3077-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi integral manbali matrisaviy Korteveg-de Friz tenglamasi uchun qo‘yilgan Koshi masalasini echish algoritmini ishlab chiqish imkonini bergan.