Рўзметов Мурод Марксовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Мосланган манбали Тода тенгламаси ва унинг умумлашмаларини тескари спектрал масала усулида интеграллаш», 01.01.02- Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2023.4.PhD/FM952.
Илмий раҳбар: Бабажанов Базар Атажанович, физика-математика фанлари доктори.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Урганч давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01. 
Расмий оппонентлар: Яхшимуратов Алишер Бекчанович, физика-математика фанлари доктори; Бабаджанова Айгул Камилджановна, физика-математика фанлари фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: 
Чекли комплекс Тода типидаги тенгламага қўйилган бошланғич чегаравий масалани тескари спектрал масала усулида ечиш, мосланган манбали ҳақиқий чекли Тода тенгламасига қўйилган бошланғич-чегаравий масалани тескари спектрал масала усулида ечиш, мосланган манбали комплекс чекли Тода тенгламасига қўйилган бошланғич-чегаравий масалани тескари спектрал масала усулида ечиш, интеграл манбали Тода типидаги тенгламани интеграллаш, интеграл манбали умумий Тода тенгламасини интеграллаш масалаларидан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
Чекли айирмали операторлар спектрал назариясининг тескари масаласи усули ёрдамида чекли комплекс Тода типидаги тенгламага қўйилган бошланғич-чегаравий масала ечилган;
Коеффициентлари мосланган манбали чекли ҳақиқий Тода тенгламасига қўйилган бошланғич-чегаравий масаланинг ечими бўлган чекли айирмали операторнинг спектрал берилганларининг вақтга боғлиқ ўзгариши топилган ҳамда улар орқали мосланган манбали ҳақиқий чекли Тода тенгламаси интегралланган;
мосланган манбали комплекс чекли Тода тенгламасига қўйилган бошланғич-чегаравий масаланининг ечимини топишга чекли айирмали операторлар спектрал назариясининг тескари масаласи усули тадбиқ қилинган;
Сочилиш назариясининг тескари масаласи усулидан фойдаланган ҳолда интеграл манбали умумий Тода ҳамда Тода типидаги тенгламаларининг интегралланувчанлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Мосланган манбали Тода тенгламаси ва унинг умумлашмаларини тескари спектрал масала усулида ечиш бўйича олинган натижалар асосида:
юқори тартибли Тода тенгламасини дискрет Штурм-Лиувилл тенгламаси учун қўйилган тескари масала ёрдамида интеграллаш алгоритмидан РФФИ 20-01-00293 рақамли “Бошқарув назарияси муаммоларида сифат усуллари ва тайинланмаган терминал моментли дифференциал ўйинлар назарияси” мавзусидаги фундаментал лойиҳада  хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар билан ифодаланувчи тизимларни бошқариш масалаларини ҳал қилишда фойдаланилган (Удмурт давлат университетининг 2023 йил 15-ноябрдаги №1001-10430/32-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши янги ёндашув асосида махсус турдаги ўтаўтказгичлар субзоналари ўртасидаги ўзаро таъсирларини ўрганиш имконини берган; 
тез камаювчи функсиялар синфида мосланган манбали Тода туридаги тенглама учун қўйилган Коши масаласини дискрет Штурм-Лиувилл оператори учун тескари спектрал масала усулида ечишдан ОТ-Ф4-04 (05) рақамли “Спектрал усулни матрицавий ночизиқли эволюцион тенгламаларни ечишга татбиқлари; Юрак қон-томир тизимининг биомеханикаси” мавзусидаги фундаментал лойиҳаси доирасида тез камаювчи функсиялар синфида умумий Тода тенгламаси учун мосланган манба қуриш алгоритмини келтириб чиқаришда фойдаланилган (Урганч давлат университетининг 2023-йил 16-ноябрдаги №01-04/01-11/3077-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши интеграл манбали матрицавий Кортевег-де Фриз тенгламаси учун қўйилган Коши масаласини ечиш алгоритмини ишлаб чиқиш имконини берган.